研究與專利，例如，Teledyne Lighting and Display Products, Inc. [5]與綠 明科技股份有限公司[6]運用二次光學透鏡的全反射特性將 LED 的光 能量重新分配成大角度，美商露明光學公司[7]運用二次光學透鏡的全 反射與折射行為將LED 的光能量導向側邊發光；而 Remote phosphor 式與立體封裝式也有不少的研究與專利，例如，CREE, Inc. [8]置入 Remote phosphor 螢光粉殼在球泡燈中，得到大角度光形的效果，旭 燦光電股份有限公司[9]使用可撓曲電路板，使焊接在平面的多顆LED 改變方向，成為朝各方向發光的排列方式，來達到大角度光形；大量 的大角度光學專利揭露二次光學結構的外型與光學結果，但是大部分
專利僅發表大角度的光強度分佈，由於未強調光強度分佈的均勻度，
不一定能夠符合全周型標準，而使用 Remote phosphor 式與 LED 立體 封裝式也存在價格較高與多顆 LED 焊接工時較長的問題，目前市面 上尚未有成熟的二次光學透鏡的全周型 LED 球泡燈產生，因此引導 出本論文的研究課題。
圖 2.1 Teledyne Lighting and Display Products, Inc.的二次光學透鏡 專利圖[5]
圖 2.3 美商露明光學公司的二次光學透鏡專利圖[7]
圖 2.4 CREE, Inc.的 Remote phosphor 專利圖[8]
二次光學透鏡相關的國外研究與期刊，主要是關於小角度聚光型 TIR lens，把光束有效聚集於特定角度範圍之內，這方面的相關研究 論文多討論如何有效設計出優良的TIR lens，舉如劉元欽[13]，討論如
何應用田口方法來優化設計TIR lens 的微結構外形，以建立相關的優 化設計方法論；謝秀華[14]和劉凱翔[15]，則分別探討如何設計出讓 LED 照明經過透鏡，得到準直的光強度分佈的效果；郭政宏[16]則討論採用 COB LED 作為光源時，由於 COB LED 光源較常見 PLCC 與陶瓷基 板封裝的 LED 的光源來得較大，相對應的二次光學元件的幾何外 形，會相較難以收光。
‧大角度路燈型：
LED 光源應用於路燈時，受限於道路照明規範，舉如台灣 CNS-15233，以及考慮最大架置成本(最小化排列盞數)，單純以 LED 作為光源，並無法通過相關的規範以及成本降低；目前絕多數的合格 LED 路燈做法，多採用 TIR lens 透鏡形式完成路燈光強度分佈配光 需求；由於路燈光形呈現兩軸至三軸不對稱，相關的路燈透鏡設計方 法論仍未完善，延伸出仍有不少著重於路燈透鏡的研究，陳蕙質[17]
與吳禹賢[18]，利用解讀道路規範，並設計出適用於台灣的 LED 路燈 透鏡；林昱熙[19]，利用理想配光曲線理論作為基礎，進行高均勻性路 燈透鏡設計。
‧特殊角度應用型： (luminous flux)與照度(illuminance)[21]，分述如下。
1.光強度
當要描述特定方向的光能量狀態，光度學定義出光強度值作為比 較值，單位為燭光，燭光的定義是「若有一光源在某特定方向，發射 出頻率為 540×1012Hz 的單色光，單色光在該方向上的輻射強度值 1.464x10-3w/sr.時，則該光源在此特定方向上的光度是 1cd」。上述 的 “sr.” 是單位立體角 steradian 的簡稱，是立體角的國際單位，
1sr.代表球面上，某面積等於球體半徑平方的立體角大小。
2.光通量
發光源放置在空間中，為了具體描述特定立體空間的能量總合，
光度學採光通量作為量測模式，單位是流明(lumen, lm)；流明值的 高低，能呈現發光源在相同立體空間範圍內的能量高低。流明定義
光行進時，打到具透明性質的介質時，位在於兩介質的分界面 會留在光密介質中，形成了內部全反射(total internal reflection, TIR)現象，如圖 2.7 的光束 e 所示，當折射角度剛好等於 90 度時，
如圖 2.7 的光束 d，此時對應的入射角稱作臨界角，把式(2.1)的 θt 代入 90 度，經整理後得到臨界角的計算公式：
2 1
arcsin
c
n
n
(2.2) 在具透明介質的介面上，通常是反射與折射同時發生，各自的比 例，則會與表面粗糙度以及入射角度有關，如圖 2-8 所示，當入射角 增加時，相對應的反射比例亦會增加，當在達到某角度時，反射的比 例會接近於零，該角度稱作布魯斯特角(Brewster angle)，在大於布 魯斯特角之後的入射角度的反射比例會大幅上升。
圖 2.6 折射現象示意圖
圖 2.7 內部全反射示意圖
圖 2.8 反射率與入射角關係圖
光束在界面的反射行為，首先從理想鏡射的狀況進行介紹，如圖 2.9 所示，入射光束與反射光束與法線的夾角各為入射角θi、反射角 θr；若限定入射光束、反射光束跟法線在同一個平面，入射光線與反 射光線在法線的兩側，若界面平滑狀態為完全鏡面，則入射角θi與反 射角θr與法線夾角角度會相等，此為反射定律，如式(2.3)
i r
(2.3)
圖 2.9 鏡面反射現象示意圖
反射現象根據介面的表面狀況不同，會細分為鏡射(specular) 與散射(diffuse)。鏡射是指在理想平滑表面時，光線依據反射定律 進行反射，反射角會以同入射角的夾角方向進行，如圖 2.9 示意。散 射是在不同平滑/粗糙程度的表面產生非完全鏡向反射，非完全鏡向
分佈呈現近圓形型態，稱作 Lambertian 分佈，如圖 2-11 所示，反射 的能量會分佈在入射點近圓型方向均勻散射，此散射狀態多應用於白 色水泥牆面的粗糙表面。其他非完全鏡向反射的型態，常見還有 Gaussian 分佈，Gaussian 分佈型態是入射光的反射能量會依據高斯 公式分佈，如圖 2-12 所示，反射光線具方向性且與入射角度相關，
圖 2.11 Lambertion 型態的反射
圖 2.12 Gaussian 型態的反射 2-4 LED球泡燈介紹
室內照明包含球泡燈、燈管、崁燈、射燈、承板燈...等，由於 節能議題逐漸受到重視，近期LED燈具常納入辦公室、學校、工廠的 節能計畫中，其中又以LED球泡燈取代傳統白熾燈泡的節能效果最為 顯著，例如12W LED球泡燈可取代60W 傳統白熾燈泡，能夠節約能
源80%，因此LED球泡燈的發展也越顯重要。為了推動傳統白熾燈泡 與螢光燈更換為LED球泡燈，LED球泡燈的接頭設計與傳統白熾燈泡 的接頭相同，常採用螺旋狀的接頭型式，依螺旋狀接頭的尺寸分為 E12、E14、E26、E27...等，E27代表螺旋狀接頭的直徑是27mm。
LED燈具在光色方面也與傳統燈具一樣，具有晝白色與暖白色兩
如表2.1。發光角度範圍小的LED球泡燈僅適合應用在：照明角度需 求小的燈具、具有反射型燈罩的燈具、不需照亮LED球泡燈後方的燈 具的重點式照明，例如：工廠、辦公室、商場的筒燈，或是展覽會場 的繪畫的投射燈...等；但不適合應用在：照明角度大的燈具，或是 不具有反射型燈罩的燈具，例如臥室的床頭燈、布罩檯燈...等，否 則會產生LED球泡燈後方區域過暗的現象，造成使用者的不舒適感；
因此發光角度範圍小的LED球泡燈適合的燈具有限，而一般使用者在 購買LED球泡燈之前，對LED球泡燈的發光特性仍然不甚瞭解，更無 法評估LED球泡燈適合的燈具，造成使用者購買LED球泡燈並實際使 用後，才發覺發光效果與傳統白熾燈泡、節能燈有所差異。發光角度 範圍大的LED球泡燈的應用較不受限制，由於發光特性與傳統白熾燈 泡或節能燈較為相似，使用LED球泡燈取代傳統白熾燈泡與節能燈 時，使用者比較不會感覺到照明效果的差異，同時能享有LED球泡燈 帶來的節能效果，因此國內各家LED球泡燈廠商皆努力設計發光角度 範圍大的LED球泡燈，以滿足使用者的實際需求與便利性。
表 2.1 國內廠商的 LED 球泡燈產品的比較表
廠牌 LED球泡燈 瓦數 全周型規範
E牌 6W 不符合
L牌 8W 不符合
R牌 7W 不符合
D牌 8W 不符合
T牌 10W 不符合
T牌 15W 不符合
A牌 3W 不符合
T牌 7W 不符合
T牌 8W 不符合
2-5 美國能源之星的全周型簡介
美國能源之星，自2008年9月30日正式執行，是因應全球暖化導 致全球氣候異常與自然生態危害等因素，由美國能源部與美國環保署 共同公開的技術規範，期望透過能源之星推廣節能產品，提高能源效 率與減少碳排放量，透過嚴格的量測實驗，保證列管的產品的能源效
機構的第三方測試報告，才可以取得能源之星的認證，測試內容包
[22]，要求LED球泡燈的發光角度需大於±135度，也就是需大於270度，
在發光角度±135度範圍內的光強度值需要落在平均值的±20%以內，在
規範，要求LED球泡燈的發光角度需要相當廣，能夠照亮LED球泡燈的 下方，並且各角度的光強度要均勻，當使用者把傳統白熾燈泡更換成 LED球泡燈後，在視覺上不會有明顯的差異。
產品需要取得能源之星的標章，銷售到北美市場才能有基本的競 爭力，為了符合能源之星的全周型規範，各家廠商積極運用各種廣角 發光技術達到全周型的光形，使市售一般的LED球泡燈的半強發光角 度(FWHM)由120度大幅提高為全周型標準規範的270度以上，以利把 產品推向北美市場。
圖 2.13 美國能源之星的全周型規範[22]