市區公車的預測到站時間屬於旅行預測時間的一環，就文獻而言，旅行時間 預測可分為有號誌化路口及無號誌化部分，而公車到站時間的預測屬於有號誌化 路口的預測，以下針對這兩大部分進行文獻回顧：
2.1 無號誌化路口道路的旅行時間預測研究
無號誌化路口部分在高速公路的領域中已有許多學者投入研究，多數之研究 以道路偵測器作為主要的資料來源。
Huang[1]、Kwon[2]及 Zhang[3]等人利用上、下游偵測器的點速度與路段長 路求得路段中的平均旅行時間，進而依即時偵測到的交通資訊預測目標路徑的未 來旅行時間。Huang[1]假設現況的旅行時間及歷史的旅行時間與未來的旅行時間 存在自然對數的線性關係，研究以 PeMS 資料庫與實際探針車 GPS 資料作模式驗 證，利用均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)來衡量此模式的預測結果。
Kwon[2]假設整段路徑的旅行時間與當下每個路段旅行時間總和存在線性關係，
研究以美國 I880 高速公路為對象預測未來 15 分鐘的旅行時間，實驗以平均絕對 誤差(Mean Absolute Error, MAE)當作評估指標。Zhang[3]假設目前的旅行時間與 未來的旅行時間存在線性關係，利用時變係數模式(time-varying coefficient)來預測 未來的旅行時間，研究以美國 I880 高速公路為對象，利用平均絕對誤差(Mean Absolute Percentage Prediction Error, MAPPE)當作評估指標，結果顯示 TVC 的表 現比用歷史平均資料預測的表現來得好。
Sun[4]、Li[5]、Kwon[6]等人利用現況與歷史資料先預測出未來時間的交通資 料後，再以其資料推估出路段或路徑的旅行時間。Sun[4]利用局部線性迴歸(local linear regression)預測出未來時間點的速度資料，由路段長與速度預測值推估出路 段的旅行時間，研究以 US-290NW 高速公路為對象，並以自動車牌辨識(Automatic Vehicle Identification, AVI)監控系統資料庫作為驗證資料。Li[5]假設旅行時間與 車流量有關，利用關係式(1)推得旅行時間：
Tt=A+Bt(Ft)n, Bt>0 , n≧1 (1) 其中 Tt為 t 時間的旅行時間，A 為自由車流下旅行時間，Bt為 t 時間的參數 值，Ft為 t 時間的車流量，n 為指數；研究以卡門濾波器(Kalman Filter)預測未來 時間的車流量 Ft+1與係數 Bt+1。Kwon[6]假設相同星期別、相同時間點具有相同的 流量、佔有率，試著找出佔有率、流量與旅行時間之間的關係，對探針車得到的 實際旅行時間做線性迴歸。利用美國 I880 資料庫來建立旅行時間預測模式，實驗 以均方根預測誤差(Root Mean Squared Prediction Error,RMSPE)作為評估指標。
Sun 等人[7]利用相鄰三組偵測器的速度推估出合適的二次方速度曲線，再使 用積分找出路段的旅行時間，並加入路段速度最大值與最小值的範圍限制。研究 對象為美國 I66 高速公路，測試路段長度為 4.82 英哩，實驗結果的相對誤差約為 5%。
Chang 等人[8]將演算法分為旅行時間推估與預測模組兩部分。在路段旅行時
間推估模組中將偵測器所得的流量、佔有率代入群集線性迴歸式路段推估旅行時 間，依照上下游針測器的交通擁擠狀況將路段的交通分為四類，再根據不同交通 情況建立其線性迴歸模式；而預測模組應用 k-NN(k-Nearest Neighbors Model)與增 強時變係數 (Enhanced Time-Varying Coefficient Model)作預測。測試路段為美國 高速公路 MD70 至 I695 長 25 英哩，研究結果的預測準確度平均約為 95.8%。
Hellinga 及 Gudapati[13]提出多種交通資料來源融合為單一路段旅行時間的推估 模式。研究使用 VD、GPS 及駕駛路況回報等資料庫來發展資料融合的模式，如 果有多種資料來源則先各自推估旅行時間後，再進行資料融合步驟得出最後所要 的路段旅行時間推估值。
Choi 及 Chung[14]使用 VD 與探針車 GPS 資料來推估旅行時間。利用上游偵
測器的速度與路段距離求出一分鐘的路段旅行時間，再用 voting 資料融合方式將 一分鐘的資料合併為五分鐘的資料；由 GPS 所蒐集的資料利用地理資訊系統技術 找出路段的旅行時間。由兩種交通資料所得的旅行時間運用 Bayesian pooling 方 式融合，得出最後所要的路段旅行時間。
Soriguera[15]、Faouzi[16]等人使用 VD 與 ETC 資料來推估旅行時間。
Soriguera[15]將 VD 資料分別利用 spot speed 和 cumulative flow balance 方法推估 出路段旅行時間後，運用 fuzzy logic 融合兩個推估值為 ITT；將 ETC 所得的路段
Smith 及 Demetsky[18]對 k-NN 法進行績效評估，分析比較以下四種交通流量 的預測方法：歷史平均法，時間序列法、類神經網路法與 k-NN 法。評估的方法 以驗證結果準確。Robinason 和 Polak[22]利用 VD 資料來預測市區的路段旅行時 間，以 k 最近鄰點法建立預測模式，研究與回歸方法做比較，在各種情境下皆顯 示有較好的預測能力。
在市區旅行時間預測的領域中又以公車的到站時間預測為大宗，公車行走的 路線、班次固定，大部分的公車業者皆會在營運中的公車車輛上裝配 GPS 相關系 統，記錄公車實際的行車、停等狀況，因此大部分的公車到站時間預測研究以公 車的 GPS 訊息當作預測的資料來源。
Shalaby 及 Farhan[23]利用 GPS 及自動乘客計數器 (Automatic Passenger Counting, APC)資料預測市區公車的到站時間。研究模式將到站時間分為路段間 的旅行時間與停靠站的乘客上下車時間，分別利用卡曼濾波器來預測停靠站間的 車輛行駛時間與旅客到達率；測試資料為美國多倫多地區的 5 號公車路線，實驗 結果的 MRE 約為 6%、平方根相對誤差(Root Squared Relative Error, RSRE)約為 7.3%。
Patnaik 等人[24]利用 APC 資料預測市區公車的到站時間。研究路段區域以高 需求量的公車停靠站作分別，利用線性迴歸模式預測任兩站間的公車旅行時間，
其變數包括兩站之間的距離、兩站之間的累積停等時間、兩站之間的累積停等站 數及區別時段的伯努力變數；實驗結果的 RMSE 約為 3%，R2介於 0.96 至 0.99 之間，顯示研究的迴歸模式具有良好的預測能力。
Chung 及 Shalaby[25]利用 GPS 資料預測校車的到站時間，利用前五天的歷 史資料推估歷史一般狀況，再用現況的每站延誤時間與當天的天氣狀況調整校車 的到站時間；研究並考慮到實際應用時，發佈的到站預測時間比實際到達時間晚 的話，會造成學生無法搭上校車的情況，因此加入調整機制將發佈的到站預測時 間輕微提早。研究方法與歷史移動平均法、迴歸法比較，在各種情境下皆顯示有 比較低的預測誤差。
吳佳峰[26]利用車輛歷史資料預測公車的到站時間，將旅行時間分為車輛運 行時間與車輛停等時間兩部分，依 GPS 所回傳的實際車輛行駛速度及前車經過路 段的旅行時間調整預測車輛運行時間，並隨車輛實際停等狀況調整未經過路段的 預測車輛停等時間；最後將所有車輛未經過路段之預測車輛運行時間及預測車輛 停等時間加總，即可得到預測車輛旅行時間。研究以國內客運業者資料做測試，
結果發現模式在一般時段有不錯的預測能力，而當遭遇非重現性擁塞時，亦能夠 過調整機制將預測的旅行時間控制在可接受之誤差範圍內。
陳建名[27]利用 GPS 資料預測市區公車的到站時間，將公車旅行時間切割為 車輛運行時間和車輛停等時間，其停等時間包括於交叉路口停等號誌之停等時間，
及公車在停靠站牌載客上下車所發生之停等時間。預測車輛運行時間在公車正常 情況下行駛時，使用歷史平均速度作預測，當交通狀況出現異常狀況時，則使用 前車資訊作預測。在停等時間之預測，以改變點分析將歷史資料庫依車速高低之 不同型態切割成數個不同時段，而在不同車速之時段，此研究將以不同預測模式 來預測公車於交叉路口停等號誌之停等時間。
2.3 小結
在本章之文獻回顧可發現，國外實作之旅行時間預測系統主要多針對城際間 之高速公路，而較少針對市區路網。在高速公路的環境下，旅行時間之變動因素 主要來自車流速度（此速度與車流量以及道路容量有關），以及突發之事故狀況，
為較單純之系統環境，大部分使用 VD 資料建立預測模式。反之，預測市區內旅 次之旅行時間，則必須多加考慮路口號誌造成的停等情況，若是預測對象為市區 公車的到站時間，則需考量到站牌上下客的停等時間，大部分研究以 GPS 訊息當 作資料來源，以取得車輛實際的行走、停等的時間及位置。
在有關旅行時間預測方法的部分，迴歸法是常用的預測方法，可運用在預測 旅行時間週期性的變化上，但因為迴歸法缺少彈性變化，無法即時反應旅行時間 的變化情形。最近興起的 k-NN 方法就其精神亦是文獻常用的相似歷史資料比對 的方法，在非號誌化路口的路網上利用 k-NN 法預測旅行時間的文獻亦日益增多，
其研究結果也證實預測方法有不錯效果。對於國內實際的市區公車的預測到站時 間由於大部分公車班距比較短，預測的空間距離比較短，短時間內交通狀況變化 不會太大，因此大部分並沒有採用預測的方法，而是以現狀的推估為主；但將其 運用在公車班距長、預測的空間距離長的路線上，則會因為交通狀況改變而容易 產生比較大的預測誤差。因此本研究嘗試引進在無號誌化路口之旅行時間預測上 有良好表現的 k-NN 法，用於市區的公車到站時間預測上，檢視是否能夠把預測 的準確度更加以提升。