2-1 土石流之定義
依據「水土保持技術規範」第 69 條定義：土石流係指泥、砂、礫及巨 石等物質與水之混合物，以重力作用為主，水流作用為輔之流動體。
在台灣地區於颱風、梅雨季節或豪雨期間山區驟降之雨量，常造成溪流上 游集水區之地表逕流無法適時排出，此時若上游坡面存有豐富鬆散的土石 以提供土石流所需的固態物質，則於足夠陡坡度時土石即具足流動的動 力，合此三要素即會形成土石流。一般而言土石流的流動特徵為流速快、
泥砂濃度高、沖蝕力及衝擊力大等，常會造成下游極大的災害及損失。
2-2 土石流發生的原因
根據邱禎龍（2002）將過去的台灣從事土石流研究的專家學者現勘結果 彙整後，整理以下七點土石流特性：
1.因為受到地質、地震、風化程度等之影響，所以土石流組成材料中石 材粒徑分布之顆粒粒徑自數公尺至 0.01 公釐以下，粒徑分布範圍十分廣泛。
2.土石流屬間歇性之流動，流動時單位體積重量約在 1400kg/m3～2300 kg/m3。當前端流體受阻而停止時，其後續部分會因慣性作用而產生堆高，
在後續部分，其中央則成凹下形狀。
27mm/hr，且總雨量超過 360mm 時則有誘發土石流的之可能性。故稱降雨 為發生土石流之直接誘因。
根據李三畏（1981）指出，降雨量多且強度集中乃誘發土石流之主因。
民國 70 年 5 月在桃竹苗地區之一場集中性豪雨引發了土石流，其一日的降 雨量高達 247mm 而降雨強度為 88 mm/hr。
根據林銘郎與李順敏（2002）將發生土石流的地形分區描述如下：
象。
FLO-2D 軟體使用非牛頓流體模式與中央有限差分（central finite
difference scheme）數值方法，解出流體運動控制方程式，以求取水平面上
式中，h：流動深度
（1）動力波模式（dynamic wave model）：
（2）擴散波模式（diffusion wave model）:
（3）運動波模式（kinematic wave model）:
Sfx =Sbx 式（2-6）
Sfy =Sby 式（2-7）
式中，Sfx 及Sbx：x 軸方向之摩擦坡降及底床坡降 Sfy 及Sby：y 軸方向之摩擦坡降及底床坡降 g：重力加速度
在式 2-2 及式 2-3 中為力平衡之動量方程式，表示成無因次化以討論加 速度的影響。在式中由左而右分別表示為：摩擦坡降、底床坡降、壓力梯 度、慣性力中對流加速度項及局部加速度項。在運動方程式中共分為上述 動力波、擴散波、運動波三種模式。FLO-2D 可以使用動力波及擴散波模式 進行模擬。依據美國陸軍兵工團（US ARMY Corps of Engineers）研究指出 沖積扇堆積區適合以擴散波模式來模擬，但根據蘇立明（2003）以 FLO-2D 項式流變模式是一種考量塑性、黏性、碰撞、及紊動的模式。O’Brien and Julien（1985）指出，高濃度的土砂流（hyperconcentratrated sediment flow）
其總應力τ由以下五項剪應力構成的：
式中，τc：凝聚性降服應力
式（2-11）中 O’ Brien（1993）引用 Bagnold（1954）對λ之定義，如下式：
式（2-13）中之 K 值採用 Woolhiser(1975)建議使用值如表 2-1，式（2-14）
與式（2-15）的α 值、β值，根據 O’ Brien（1985）建議使用值如表 2-2 所 示。
2-4-4 假設與限制
FLO-2D 分析模擬基於以下五點假設條件並有兩點限制。
1. 假設條件：
（1） 假設水壓分布為靜水壓的分布
（2） 差分計算之時間間隔中假設保持為穩態流
（3） 假設滿足穩態流之阻滯方程式
（4） 假設每一個網格點僅單一的高程及曼寧值
（5） 假設網格點內之渠道斷面及粗糙度為均值 2. 限制條件：
（1） 由於分析模型為定床模式故本模式無法模擬原始河道刷深現象
（2） 無法模擬水躍及波浪的現象
表 2-1 層流阻力係數建議使用值（Woolhiser，1975）
Relationships Available from the Literature
Iida(1938) - - 0.0000373 36.6
Dai et al.(1980) 2.60 17.48 0.00750 14.39 Kang and Zhang(1980) 1.75 7.82 0.0405 8.29
0.00136 21.2 - -
Qian et al.(1980)
0.050 15.48 - -
Chien and Ma(1958) 0.0588 19.1-32.7 - -
0.166 25.6 - -
Fei(1981)
圖 2-1 剪切率與剪應變關係圖（FLO-2D Users Manual Version 2006.01）
圖 2-2 體積濃度與動力黏滯係數關係（FLO-2D Users Manual Version 2006.01）
圖 2-3 體積濃度與降服應力關係（FLO-2D Users Manual Version 2006.01）