文獻回顧

1.3.1 波浪預報

波浪預報的發展已從過去以經驗公式推算的方式，例如蒲福風級(Beaufort scale)、SMB 示性波(significant wave height)法、PM 波譜法、JONSWAP(Joint North Sea WAve Project)波譜法，發展到利用波能傳遞方程式為控制方程式的波浪數值 模式(陳炫杉，1994)。

(1)蒲福風級

蒲福風級是由愛爾蘭出生的英國海軍少將，同時也是海道測量員及探險家 的法蘭西斯·蒲福(Francis Beaufort)於 1805 年所發明。1874 年國際海事組織 (International Maritime Organization,IMO) ， 聯 合 國 世 界 氣 象 組 織 (World

算結果具不確定性(吳南靖等，2005)(郭一羽等，2001)。

PM 波譜法是由 Pierson and Moskowitz(1964)利用英國氣象船上的加速度 計量測波浪，配合船上 19.5m 高的風速計，提出在北大西洋具無限吹送距離下 的標準型風浪 PM 波譜，並建立成熟風浪與風速的關係，而波譜型式如式(2) 所示。

) 其中為 Phillips constant，fm尖峰頻率。而尖峰頻率與風速成反比關係，可以 據此推算波高及週期，如圖 3所示。 equations)、緩坡方程式(mild slope equation)、Boussinesq equations 等；後者求 解方向波譜之傳遞方程式(action density balance equation)，可以考慮風輸入之 波浪在大範圍的傳輸行為，但無法解析單一波的現象，表 3為相位解析模式及 相位平均模式之優缺點比較。相位平均模式常被用來當作波浪預報之用，目前

已經發展到第三代的波浪模式，第一代和第二代波浪模式係使用觀察波譜和持 續的波譜能級來推斷物理過程的影響，而第三代則使用參數化來解析物理過 程，使用任意波譜形式，WAM(WAve Model)、NWW3、SWAN(Simulating Waves Nearshore)均屬於第三代之相位平均模式，其中 WAM 是最原始的波浪模式，

NWW3 和 SWAN 為後來衍生的自由下載模式，分別由 NCEP 和 Delft 科技大 學(university of technology)發展維護。WAM 和 NWW3 原主要針對大洋波浪的 模擬，SWAN 則主要針對近岸波浪的模擬，唯目前呈現互相擴展的趨勢，即 ECMWF、NCEP、UK Met Office、Météo France、Environment Canada、Japan Meteorological Agency、Australian Bureau of Meteorology、China Meteorological Administration、Korea Meteorological Administration、CPTEC (Brazil)等，國內氣象 局及國研院台灣颱風洪水研究中心亦有相關發展，以下僅針對中央氣象局數值天

氣系集預報系統，及 NCEP、ECMWF 之數值波浪系集預報系統，分述如下:

(1)中央氣象局數值天氣系集預報系統

中央氣象局於 1983 年開始進行數值天氣預報(numerical weather prediction, NWP)，2010 年開始進行系集天氣預報的研究(李志昕等，2010，2011)，2012 年建立了一套區域天氣系集預報系統，系統架構圖參見圖 4，此系統使用 WRF 三維變分資料同化技術製造初始場擾動，再搭配邊界擾動和物理參數法擾動，

藉由校驗系統產生有效且合理的系集預報成員(ensemble member)以及預報產 品(表 4)。使用之 WRF 版本為 WRF v3.1.1 版；WPS(WRF preprocessing system) 版本為 WPS v3.2；WRF 三維變分資料同化系統則使用 WRFDA(WRF Data Assimilation)v3.2 版。系統使用三層巢狀網格(圖 5)，水平解析度設定為 45/15/5 km，垂直解析度設定為 45 層，模式頂層為 30 hPa。此系統每 6 小時會產生 20 個系集預報成員，進行 72 小時預報(每 3 小時輸出一次)。其中初始擾動採用 NCEP 之 GFS (Global Forecast System)資料，透過 WRF 三維變分法加入隨機亂 數，產生 20 組擾動初始場；而邊界擾動則是由 NCEP 全球系集預報系統(Global Ensemble Forecast System, GEFS)獲得 10 組擾動邊界條件；模式擾動是由不同 之模式物理參數法之設定產生 20 組物理參數。

表4、中央氣象局天氣系集預報產品種類表

結 合 PDFs (Probability Distribution Functions) 所計算出來的系集平均 PR Probability 發生某個事件或到達某個閾值的機率 CPR Conditional Probability 在某一事件 A 的情況下，發生事件 B

的機率

MAX Maximum 每個格點上，所有系集成員預報的最

大值／最小值 MIN Minimum

圖4、中央氣象局天氣系集預報系統架構圖

圖5、中央氣象局數值天氣系集預報系統計算範圍 (2)NCEP

NCEP 的作業化系集波浪預報系統 GEOWaFS(The Global Ensemble Ocean Wave Forecast System) (Chen, 2006)，係使用 NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)NWW3 模式 2.22 版來建構全球的作業化模式，其 網格解析度為 1.25°x1.0°，系統包含 11 個系集及一個波浪初始場，此波浪初 報成員、使用系集轉換技術(ensemble transform)來產生風場、增加 1 個由 GFS 驅動之多重網格控制演算(control run)、使用偏差修正(bias-corrected)風場、使 用前一個 run 的 6 小時預報來當波浪場的起始值等。

目前網站上已有 240 小時的系集預報產品，包括風場及浪場的系集平均

(Ensemble mean)、系集分歧(Ensemble spread, SPRD)、Spaghetti 分布及機率分 佈，輸出參數包括風速、示性波高、主頻週期等。圖 6至圖 10為主要參數之輸 出。

此外 NCEP 與海軍 FNMOC(Fleet Numerical Meteorology and Oceanography Center)在 2011/11/1 開始進行跨單位合作(Alves et al., 2013)，建置 40 個系集(各 20)的波浪預報系統，預計未來再加入加拿大 20 個系集成員。而 2 個中心所使 用的模式及設定均一致，僅輸入的風場來源有所差異。

圖6、波高的系集平均及系集分歧

圖7、波高 1m 的 Spaghetti 分布

圖8、波高 9m 的 Spaghetti 分布

圖9、波高大於 1m 的機率分布

圖10、波高大於 9m 的機率分布 (3)ECMWF

1998 年 6 月 ECMWF 已完成大氣模式和波浪模式的耦合模擬，ECMWF 之 波 浪 系 集 預 報 系 統 Wave EPSgram(Wave Ensemble Prediction System meteogram)係使用 WAM 模式建構全球波譜預報(Persson, 2011)，系統包含 1 組控制演算及 50 組系集預報，其中 50 組系集成員之風場是由初始大氣條件最

不穩定向量之平均擾動生成，浪場初始值是使用控制演算分析場作為初始條 件，同時 EPS 全球波浪模式之波譜解析度增至 24 個方向和 30 個頻率。2010 年 Wave EPSgram 之網格解析度已提升至 0.5°x0.5°，每 6 小時預報一次，預報 時間延長至 10 天，輸出參數包括 10m 風速、10m 風向、示性波高、平均波向 及週期等(限 WMO 會員)，產品的表示方式有各測站盒鬚圖(圖 11)的時間分 布及平面等高線圖等方式。圖 12比較單一數值預報與系集預報之單點 10 天計 算，圖中顯示當風速增強時，風向由西逐漸轉向西北，形成較長平均週期的波 浪，也形成南向較大波高的波浪分布(其中藍色線為單一決定性預報，紅色為 控制演算預報)。此外由於其使用相同的波浪起始條件，故在剛開始的預報時 間之系集分歧很小。

圖11、盒鬚圖的定義方式

資料來源：”User guide to ECMWF forecast products”, Oct 2011.

圖12、Wave EPSgram 單點系集預報與單一決定性模式預報比較圖(北海,18 July 2011, 12 UTC)