文獻回顧

1.2.1 先進製程控制

自 1980 年代中期，隨著半導體元件尺寸之日趨微小，製程及產品都需要更精密之管 控，業界於是開始著手製程狀態之記錄與追蹤，由於龐大之資料開始出現，接著而來的 便是如何解讀這些資料，並賦予其意義，以進行後續之管制，如統計制程控制(Statistical Process Control，SPC) [2]。SPC 之概念僅環繞於平均值與其變異，當製程變化超出管制時，

予以停止或提出警告。SPC 並未提出更正之行為，以取得製程之改善，此為 SPC 之缺點，

也是先進製程控制 (Advanced Process Control，APC)起步之背景，於是很多的學術研究及 半導體業界就依此龐大之資料進行各種演算，以進行製程之改善。整體發展有三大方向:

第一： 如何有效取得與解讀各種製程資料，使資料成為具意義之控制製程指標。

如 Fault Detection and Classification (FDC)及 in-situ sensor 之擴充。

第二： 各種 R2R 控制器或控制策略之發展。如 EWMA [23]、dEWMA[24]、ANN (artificial neural network) [7]等 。

第三： 發展自動化控制系統，使之更完整，更具彈性之自動化系統。如資料之傳 輸規格由單批(lot-base)演進到單片(wafer-base)、傳輸資料由慢速的 RS232 介 面提昇成 HSMS(High Speed Message System)、計算速度上的進步更使得各種 複雜的演算法變得更有可行性。

自 2000 年起，使用 R2R 控制器的方式改善半導體製程開始蓬勃發展。以往於 200 mm 世代之 SPC 管控方式，於元件尺寸微小化時，對量產廠已不足夠，尤其是進入奈米等級 時，這主要來自於系統良率問題迅速嚴重化，如本文 1.1 節所述，使用 R2R 用於控制並 改善製程之變異，已顯現出其迫切性。此外，自 2000 年起，半導體廠隨著晶圓尺寸提升 至 300 mm 世代，此世代起之工廠自動化軟硬體規格得以提昇，製程資料存取於質與量 兩方面伴隨整體資訊技術之發展得以大幅改善。半導體元件尺寸正式進入奈米等級且晶

關於 R2R 控制邏輯之發展，最早的方法是使用 MA(Moving Average)，此方法簡單實

當各批次之比重調整為必要時，可考慮選擇 EWMA(Exponentially Weighted Moving Average)之控制器。Hunter [23]於 1986 年提出 EWMA 控制器的理論由，EWMA 控制器將 輸出值與目標值的差距，依其時點與現今時點的不同，給予不同的權重，此權重是呈現 control，RbR、Run to Run，R2R)的概念，同時討論了 EWMA 控制器之靈敏度與穩定性，

Boning [3] 提出使用 ANN function mapping 來調整 EWMA 之 weighting。 Tseng 等人 [6] 提 出 Initial Intercept Iteratively Adjusted (IIIA) Controller，屬於 dEWMA 的強化版，且反應較快。

1.2.2 群體智能

群體智能(Swarm Intelligence，SI)係指由生物之群體行為發展所啟發的理論，例如：

粒子群體最佳化(Particle Swarm Optimization，PSO)[25]是由候鳥之群體飛行(如圖二所示) 所啟發；螞蟻演算法(Ant colony optimization，ACO)[26]的靈感來自螞蟻之覓食時所釋放 的費洛蒙；隨機擴散搜索(Stochastic diffusion search，SDS)[27]則是由螞蟻觸角接觸性的

串聯溝通(tandem calling)所激發的，如圖四所示。故群體智能之行為有以下特色：

1、自我組織(Self-organization)之形成：由許多小區域之交互作用構成，而小區域之 交互作用進而達成群體之任務，任何個體不直接接受單一中央命令。

2、 通常透過間接溝通(如費洛蒙傳遞)：兩個個體不直接溝通，而透過改變外在環境 為溝通媒介進行間接溝通，再透過此媒介之更新而進一步反應，此稱為stigmergy (例如：螞蟻發出費洛蒙，累積費洛蒙濃度，追隨費洛蒙以找尋食物)。

群體智能的應用最早見於 Butrimenko [19] 於 1964 年提出於運用在通訊網路領域，

Stefanyuk [20] 於 1971 年運用其於無線電站間之合作，Tsetlin [21] 於 1973 年發現生物間 之群體智能行為在許多方面具有高度的潛力，尤其在於分散式系統、混亂系統、媒介間 之間接合作 (非中央下令)，自我組織(Self-organization)行為系統。Beni，Hackwwood 及 Wang [13、14、15、16、17、18] 並於發展蜂窩型機器人系統(cellular robotic system)上，藉 由個別之機器人與其鄰近之機器人相互聯繫(1D 或 2D)而完成全體任務。

圖二，候鳥之群體飛行

(資料來源：http://www.idsia.ch/~gianni/Lectures/BertinoroLectureACO.pdf)

圖三 螞蟻覓食路徑 [25]

圖四 螞蟻的 tandem calling

(資料來源：http://tecfa.unige.ch/tecfa/teaching/UVLibre/0001/bin35 /fourmis/chimique/images24/comuvisu.jpg)

1.2.3 費洛蒙擴散控制器

Bruecker [28]於2000年發展出數位費洛蒙基礎架構，本文第三章將介紹其三種狀態

和兩種傳遞方程式。國立交通大學李安謙實驗室李德修於2007年延伸此架構修正邊界效

應，開發出一種運用於半導體製程 R2R 的控制策略-費洛蒙擴散控制器(Pheromone Propagation Controller，PPC)[22]。PPC 的概念是假設在時間軸上兩鄰近量測點的誤差彼

此會互相影響，進而估測下一批之行為。故PPC具有擴散的特性，此特性符合半導體廠

之典型製程誤差特徵─緩慢且遞延之漂移。在實作上，此方法假設製程批次間控制模型

的截距項(此截距項包括量測誤差)為螞蟻發出之費洛蒙，接著透過費洛蒙傳遞機制得到

誤差分布的趨勢，得到前後批製程間之關聯性，進而估測下一批之可能誤差與進行補償 修正。因此 PPC 可適應複雜的干擾(或誤差)，不像傳統以統計為基礎的演算法需知道干 擾(或誤差)的型式才能選定適合的演算法。