文獻回顧

近年來，多位學者相繼提出許多相關於製程控制演算法的理論與研究。1990 年，An-Chen Lee [1]提出一個以時間序列為主的非線性系統模型(Non-linear system model)、k-step ahead predictor 及最小變異控制演算法

(Minimum-variance control algorithm)，用以處理輸出入之間的非線性時間序列 關係。Spano 等人 [2] 提出了在統計製程控制 ( statistical process control，

SPC ) 上利用即時動態資訊解決了警報偵測不完整的問題，但卻無法即時控制 已經偏離的製程。Sachs 等人[3]提出了一個模組化的架構做為低壓化學氣相沈 積 ( low pressure chemical vapor deposition，LP-CVD )沈積薄膜多晶矽實現在 半導體廠裡的控制架構，此系統會自動將前製程參數資料與後製程參數資料一起 列入控制器中考慮並做運算，因而發展出一套新的控制方法。換句話說這套理論 實現了在某單一製程中即時最佳化製程參數與控制理論。另外 Sachs 等人[4] 又 提供了一個 SPC 及製程回饋控制的架構去控制類似飄移、位移等這些干擾對 製程的影響。1976 年 Box 和 Jenkin[5]提出了 EWMA (Exponentially Weighted Moving Average)控制器的理論；EWMA 控制器是將輸出值與目標值的差距，依 其時點與現今時點的不同，給予不同的權重，此權重是呈現一遞減的指數分配，

亦即，離現今時點越近的資料點，所給予的資料點權重就越大。此後相關的討論 及研究亦不斷的出現，如：Smith 和 Boning[6]提出自我調整控制方法，探討在 CMP 製程中研磨率與不均勻度會產生的漂移現象，利用類神經網路計算當時期 漂移與雜訊值來修正 EWMA 的權值，再利用 EWMA 控制器修正漂移現象。1999 年 Guo 等人[7]提出一種能夠偵測並使用修正權值方法，使發生大位移製程能快 速回到穩定狀態的控制器(Self-Tuning EWMA Controller)。經由蒙地卡羅模擬大 位移及漂移狀況驗證後，證明能有效處理製程中所發生的位移及漂移現象。在多 輸出多輸入（Multi-input multi-output；MIMO）的例子中，Tseng 等人[8]針對多 輸出多輸入線性模型提出 MIMO EWMA 控制器。Castillo 以及 Rajagopal[9]則

是針對快速飄移製程提出 MIMO double EWMA 回饋式控制器對持續飄移製程 加以控制。

1998 年 Enrique Del Castillo 等人 [10]提出了一個最佳化之適應性控制器 (Optimizing Adaptive Quality Controller, OAQC)，此控制器一方面可以修正機台 之初始預測模型的係數，使機台之預測模型更能適應製程及機台的實際變化，另 一方面亦可以做為回饋控制(Feedback)來計算下一批次的最佳輸入值，且可適用 於線性及非線性的製程模型。然而，在此控制方法的調變之下，輸入變數常常會 到達其上下限，使得控制的效果大打折扣。

2001 年 Christopher Gould [11]提出一個完整的微影製程的批次控制的理論 (Run by Run Control)架構，包含 FB(Feedback)、FF(Feed-forward)與 FB/FF Combination 三種控制模組，其中 FB(Feedback)控制模組之架構如下圖 1-2 所 示，分別由四個區塊所組成；Wafer 進入微影製程，經”process”完成後，由量測 機台(Measurement tool)量取後測結果，再將後測結果傳入 Controller 中，計算 實際結果與目標值之差異，並得到最佳輸入參數，最後將所得到的參數 Feedback 至下一批次之 Process Recipe 中，此即為 FB(Feedback)控制模組。

在蝕刻製程方面 Bulter and Stefani[12 ]介紹了在 Dry-etch 多晶矽閘極蝕刻

（polysilicon gate etch)的晶圓製程中，隨著時間老化作用產生偏移現象，文章 中使用了督導式 R2R 控制器（run-to-run supervisory controller)應用 PCC (Predictor Corrector Control)控制器是類似於 DEWMA 控制方法來調整製程的 輸入變數點，在改變氣體流量與 RF Power 等多輸入下使晶圓的 MER（Mean Etch Rate)落在目標值上，其方法可降低 36%的製造變異。

2005 年起，交通大學李安謙實驗室針對電漿輔助化學氣相沉積（Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition, PECVD）、微影製程之關鍵尺寸（Critical Dimension, CD）以及金屬濺鍍（Metal Sputtering）等製程已成功開發出相對應 之製程控制機制[13-17]。其中在 CMP、PECVD 及 CD 的部分，針對製程進行

法（Recursive Least Squares, RLS）修正製程模型係數，最後再利用最小變異 控制器（Minimum Variance Controller, MVC）調變製程輸入參數。在金屬濺鍍 的部分，是利用時間序列分析（Time Series Analysis）製程歷史資料來建立製 程模型，並且利用延伸卡曼濾波器（Extended Kalman Filter）同時地估測製程 狀態及模型之參數，藉由一步領先預測(One-step-ahead prediction)求得下一個 批次之控制輸入參數。

而本論文將以非線性多變量 D-EWMA 結合最小變異控制器之方法探討在 TFT LCD 之 Dry etch 上之適應性。

圖1-2 Feedback Control Model