2-1 電遷移理論
在金屬材料中施加一電場，而因為流動的電子和原子之間的動量 交換以及電場所引起造成原子移動稱為電遷移，這是一種因為電場作 用 所 產 生 的 擴 散 現 象 ， 早 在 1914 年 ， Skaupy 就 提 出 了 電 子 風 (electron wind) 的觀念，來量化電遷移所造成的質量傳送。而在1969 年，Black [7]的著作首先發現在積體電路的導線上發生電遷移的損壞，
並針對半導體上的鋁金屬層所受到的電流密度及其平均破壞時間關 係提出了著名的 Black’s equation：
破壞時間的公式，而將(1)式修正成為改良後的Black’s equation：
C代表電流堆積效應(current crowding effect)，∆T 代表焦耳熱效應造
成的溫度上升。 Kwok[14]最先提出研究。Seith 與Wever 也以定位點 (marker)的運動，
來量測遷移的位移量，此方式後來成為測量電遷移的標準方式。而覆 晶 銲錫系 統中由 電流 所引起 的電遷 移現 象則由 K. N. Tu 在 JAP.
2003[9]的論文中有系統的加以介紹。
電遷移是以庫倫電場作用力(electrostatic field force)與電子風力 (electron wind force)組合而成的驅動力造成質量的移動；當電流流經 試片時電子流可視為一種對於原子擴散的摩擦力，這個摩擦力通常稱 為電子風力。當我們對一個金屬薄膜通一個大的電流時，電子會撞擊 在陰極端的原子會使得電子和擴散原子之間有動量交換，這個現象主 要由兩個不同的交互作用力造成的，一為庫倫靜電力，即為電場對原 子的作用力，二為電子風力，即電子在移動中對原子因碰撞所引起的 動量轉換。在純金屬中的原子擴散流 (atomic diffusion flux) 可以下列 式子表示[15]：
M 是原子的移動率 (mobility)，C 為原子濃度，再藉由 Einstein equation 原子移動率可表示成
kT
M = D
(6)D 是原子擴散率 (diffusivity)，k 是波茲曼常數(Boltzmann’s constant)，
T 是絕對溫度；因此我們將式(4)、式(5)和式(6)結合，我們可得到： 即為電遷移的原子通量(atomic flux)。
2-2 覆晶銲錫系統中電流所造成的效應
必須進一步微縮到 50 µm 甚至更小的尺寸，而乘載的電流密度也會因 APL. 2000[17]的研究，以 Blech 結構的電流模擬分布研究指出，電流 一旦轉彎就會造成電流集中效應 (current crowding effect)，造成電流 在該局部地區的電流密度上升，此電流密度的上升導致電流密度梯度
2-2.3 焦耳熱與 TCR 效應
當電子流經金屬材料時，由於電子和金屬原子之間的碰撞而造成 動能的散失，此損失的能量會經由熱能的方式散出而造成銲錫接點在 電流通過時溫度的上升，稱之為焦耳熱 (Joule heating )，實驗結果也 顯示：焦耳熱正比於電阻與電流二次方的乘積。焦耳熱造成的功率可 於APL. 2006 的文獻當中，利用紅外線影像儀 (Infrared，IR) 對通電 的覆晶銲錫結構觀測，驗證鋁導線為發熱源，以及銲錫內部熱點 (hot spot) 的存在，此熱點出現在鋁導線進入銲錫處[19]，圖2-4 所示。此 焦耳熱效應會提高銲錫系統的溫度高於外界平均溫度並使得電阻上 升，造成平均破壞時間出現誤差，且熱點和銲錫其餘地區之間的溫度 差更使得兩區域之間出現一溫度梯度，會造成銲錫內部的熱遷移 (Thermomigration) 現象，同樣也會使原子出現移動現象；由Choi等 人發表於 JAP.2003[9]的論文也顯示對同樣環境溫度的試片通以不同
的電流密度大小，試片會因受到焦耳熱效應的影響而出現平均破壞時 間的變化。
另一方面，當原子處於高於絕對零度的溫度下，原子會在其晶格 位置上不斷的震動，溫度越高其震動幅度越大，造成電子通過時的阻 礙上升，即電阻會上升，此結果稱為TCR (Temperature Coefficient of Resistance) 效應，此效應同樣可由上述Chiu等人的著作中得到驗證。 孔洞 (void)，而陽極端出現原子堆積而成的突起物 (hillock)，使銲錫 凸塊的電阻上升甚至短路，而銲錫接點相較金屬導線，更容易受到高 電流密度的影響而出現電遷移現象，造成電子元件失效的原因。根據 前人的實驗結果，一旦銲錫凸塊中所承受的電流密度在5 X 103 A/cm2
到104 A/cm2以上的電流密度時，會增強原子隨電子流方向移動的位移
Cr/Cr-Cu/Cu，在錫的相對比例由共晶錫鉛的 63 %大幅上升到無鉛銲 錫的 90 %以上的情形下，薄膜UBM的金屬成分更容易與錫發生反應
而來的孔洞形成於晶片端[24,25]，如圖2-5；Tu 在Materials and Science and Engineering R 2002[26]的論文中也提到，傳統使用於共晶錫鉛的 薄膜金屬墊層(UBM)，在改用無鉛銲錫的現在已經不再適用，如圖2-6
高達365 ℃/cm[30]，可能會對銲錫內部微結構的變化造成影響。而 Chen發表於APL. 2005的著作中也進一步提到，當銲錫內部溫度梯度 超過400 ℃/cm時，熱遷移對於銲錫內部銅原子的影響將超過通入9.7 使用的五種不同成分之UBM中，電流集中比大小依序為：Ti /Cr-Cu/Cu
> Al/Ni(V)/Cu > 厚膜Cu > 厚膜Ni > 厚膜Cu/Ni (表2-1)。這樣的電流
2-5.2 UBM 厚度變化
由上列描述可知，UBM的材料和厚度均會對銲錫凸塊的可靠度 造成影響，J. W. Jang發表於ECTC. 2007[33]及JAP.2006[34]的著作中，
利用改變銅 UBM的厚度，進行銲錫結構在電遷移環境下的破壞模式 研究發現，當銅厚度加厚時可明顯的減緩電流集中效應，當銅厚度超 過50 µm時，電流集中區域已經轉移到銅墊層內部，而銅或鎳層對電 遷移的抵抗能力均較銲錫凸塊為佳，因此可以延長銲錫凸塊之平均破 壞壽命。而由Lin等人發表於JEM. 2008的研究結果，針對共晶錫鉛系 統發現，改變鎳UBM層厚度，由於鎳層一旦消耗完就會在該處形成 電阻較大的區域而使電流往其他區域流動，而加速其他部位鎳層的消 耗。結果也顯示，銲錫系統的UBM厚度對於通電環境下其平均破壞 時間影響相當顯著(圖2-8) [35]。
圖 2-1 Blech所使用於測試金屬導線電遷移效應之試片[13]
圖 2-2 由中圖可看出，電流在轉彎進入電阻相對較小的鋁導線時其 電流堆積的情形，而由下圖則顯示電子流推動原子的情形[17]
圖 2-3 電流在導線及銲錫接點之間因為截面積的變化導致的電流集 中效應[18]
圖 2-4 由左圖可見，溫度最高點出現在鋁導線，而右圖顯示，經由 模擬可看到熱點出現在電流由鋁導線進入銲錫處[19]
圖2-5 使用Ti/Ni(V)/Cu UBM 及SnAg3.0Cu0.5為銲錫於5kA/cm2電流 密度下之破壞，可以看到UBM消耗及晶片端出現的孔洞群[24]
圖 2-6 Al/Ni(V)/Cu UBM與共晶SnAgCu無鉛銲錫之迴銲SEM圖，可 見當迴銲次數增加，介金屬化合物變厚並在最後有剝離現象[26]
圖 2-7 使用厚銅UBM與無鉛銲錫之電遷移測試，左圖為通電前之橫 截面圖，右圖為通電後，可以清楚看見銅UBM被大量消耗反應為 Cu6Sn5 介金屬化合物[28]
圖 2-8 不同UBM厚度結構在電遷移環境下的平均破壞時間韋伯分布，
可以發現UBM厚度增加有助於平均破壞時間的增加[35]
表 2-1 經由模擬所計算出之不同UBM 材質之各部位電流密度[18]