本研究欲探討之招呼站服務範圍乃屬於分區問題的一種，其特性與分析方法 常因研究課題的不同而有所差異。因此，本研究將針對分區問題的類型及其特性 與相關研究進行文獻回顧，以了解現有之分析方法及應用。
2.1 分區問題之類型
就廣義而言，分區問題主要可分為兩種類型，一種為區域合併（Zone Aggregation）問題，另一種為區位分派（Location-Allocation）問題[1]。區域合 併問題主要考慮區域的同質性與區域的位相關係（相鄰性、外型等），此類型的 問題可將其定義為「如何因應決策者的需要，依其準則及限制，將研究範圍內的 基本空間單元（Basic Spatial Unit, BSU）合併成若干個區域」問題，這裡所指的 基本空間單元乃是指在研究區域內的區域單元（area unit），如研究區域為某一縣 市時，則基本空間單元可以是該縣市的鄉鎮行政界或村里行政界等。區位分派類 型之問題則是屬於作業研究中的設施區位問題（Facility Location Problem），可將 其定義為「如何在找尋最佳設施位置（Location of Facilities）的同時，以最佳的 方式將所有需求點分派給最適合的設施。」，此問題所涵蓋的因素常因各式問題 的不同而有極大的差異，即規劃者必須在供給者成本（營運成本）、使用者利益
（時間花費或距離）、環境等多重考量下，尋求一最佳的解。
由上述可知，區域合併與區位分派類型的問題具有相當之差異，在有限的時 間下欲探討所有類型的問題實屬不易，因此本研究以下就針對上述兩種類型之問 題作理論回顧，探討其特性與相關之研究，作為後續模式建立之參考。
2.2 區域合併問題
相似性的關係將具有相同性質的基本空間單元合併在一起；另ㄧ特性是通常要考 慮到基本空間單元間的空間關係(如相鄰性、合併後的形狀等)。
在區域合併的時候，往往會產生無法同時滿足所有合併準則的困難，如運輸 規劃中的交通分區的劃分，必須同時考量劃分區域的同質性與分區內基本空間單 元必須要能形成單一的區域，而在真實世界裡具有同質性的基本空間單元未必全 部能夠成單一的區域。因此，若必須在這些彼此衝突的劃分準則間找到ㄧ個平衡 點，就會增加了此類問題的複雜性。
區域合併問題在國外已有相關應用課題的分析模式，而在國內的研究例子較 為少見。以下針對一些相關的研究進行回顧，以了解目前已有的區域合併方法。
Ward(1963)曾利用階層式的聚類分析來分類資料單元，其分類的方法乃是依 照資料單元間的屬性變數平方差最小原則，將 k 個資料單元分類成 2 到 k-1 個聚 類。Ward 所提出的方法是以最小平方差為目標函數，然而只要選擇與應用課題 分類準則相關的目標函數來代替原本的目標函數，此法仍可適用，不過此法所得 的解並不保證是最佳解。
Batty(1974)曾以 Ward 的模式來合併空間單元，不過該研究的目標函數乃是 以空間熵函數來代替 Ward 的最小平方差函數。在每個分類階段中，該研究嘗試 將未分類的空間單元與相鄰的空間單元集合合併，使得合併後的熵最大。雖然此 法比 Ward 的方法較有效率，但是該方法所劃分出來的分區容易產生不規則的形 狀。
Wayne and Wende(1993)曾針對模糊聚類分析與 GIS 疊圖分析應用在交通分 區劃分的可行性做研究。該研究提出結合 GIS 空間分析的工具，以分區的同質性 與外型（shape）為限制條件來決定交通分區劃分的概念。文中提出了劃分交通 分區的準則，這些準則除了傳統上的準則外，以說明了再結合空間分析後應考慮 之因素，如分區形狀必須是規則的，避免產生分區內包含另一分區的情況等。
朱良浩(1995)曾以模糊聚類分析結合 GIS 空間分析工具來合併研究區域內的 基本空間單元。該研究強調以決策支援系統(DSS)的功能輔助決策者決策，就分 區同質性、外型與平均規模等綜合考量，其所構建的區域合併模式比傳統的分析 方法(如聚類分析)，更可以產生較佳的分區結果，並可以透過模式中的細部修改 來進行區域的劃分，該研究所發展的區域合併 DSS 具有相當大的彈性。
綜合以上的相關文獻發現，傳統上區域合併的問題可利用 GIS 疊圖分析與聚 類分析為分析方法，且從以往的研究中也可得知，區域合併的分析模式已趨向於 發展能讓使用者自行修正分區結果的決策支援系統，使得模式具有較大的劃分彈 性。而從朱良浩學者的研究中可知，區域合併問題可視為組合最佳化問題的ㄧ 種，此類問題通常不易在一合理的時間內應用傳統的數學規劃法求得最佳解，因 此一般皆採用能迅速求得近似最佳解的啟發式(heuristics)解法。
2.3 區位分派問題
區位分派問題最早是由區位理論發展而來，而區位理論是由 Weber 於 1909 年所提出，其主要目的在於解釋生產活動在空間分佈的情形；至 1960 年代，區 位理論的發展更為迅速，且延伸至不同的領域(ReVelle,1989;Thisse,1987)。為了 更符合實際問題的需要，後續研究者發展了適用於一般問題的區位模型，可處理 較複雜的情況且不侷限於單一設施之問題，此類模型乃所謂的區位分派模型 (Location-Allocation Model)，不僅可決定設施的最佳區位，同時也可決定各設施 服務範圍之分配。
應用設施區位模型應先建立目標函數，而後依各項限制條件求得最佳解。傳 統的區位問題依形態之不同，所建立之區位模式亦有所不同，其中最大的差異在 於所使用的績效衡量指標不同，而常見的指標如總旅行距離最小、最長旅行距離 最小化、設施數目最小化、服務人數最大化以及最短旅行距離最大化等。在過去
的研究當中，亦有學者指出區位分派問題之定義常依問題特性不同而異，從不同 的觀點出發會有不同的目標與限制，因此此類問題在本質上已趨向多目標決策的 分析方法求解。
發展區位分派問題的求解模型時，通常必須定義適當之數學方程式，就目前 已發展的模型而言，所定義的數學方程式可分為三類：(1)中位問題(median problem)，主要用來為設施尋求最佳區位，使交通成本(旅行時間)最小並滿足服 務之需求。(2)中心問題(center problem)，求解已知數量之設施尋求最佳區位，計 算最長旅行距離最短。(3)涵蓋問題(covering problem)，分為全面性涵蓋與部分性 涵蓋問題，前者在使所需的設施數量最少而又滿足所有需求，後者則在為已知 K 個設施尋求最大的服務範圍。
Pangiotis and Armstrong(1993)曾以區位分派模式重新劃分行政分區。該研究 將較小的行政區域轉化為需求點，並將該區的人口視為需求量，藉由決策者指定 新行政中心的數量與位置後，求解所有需求點至新行政中心的轉換距離（兩點間 最短距離、分區間社會經濟、環境差異性的函數）最小的目標式。由於該研究提 出的方法僅考慮到行政區域間的同質性與相鄰性，因此劃分後的行政分區有可能 不甚規則或是行政分區的規模（面積、人口數）具有較大的差異。
綜合上述可知，區位分派問題主要在針對一群已知空間分佈的需求，決定所 需之設施數量(兩個以上)及其最佳空間分佈，以求服務水準為最高。而決定設施 位置與個數並非在本研究欲討論的範圍內，因此將不須再進一步探討此類型之問 題，只需了解其基本之理論與特性即可。
2.4 小結
綜合上述對於分區問題與相關研究的回顧，可歸納出下列幾項重點：
1. 區域合併問題一般採用的分析方法乃是依照基本空間單元的相似性與空 間關係(相鄰性、形狀規則等)將基本空間單元合併在一起。
2. 區域合併可視為組合最佳化的問題，此類問題可以應用相關的啟發式解 法來求解，而區域合併的分析模式已逐漸發展能讓使用者自行修正分區 結果的決策支援系統，使得模式具有較大的劃分彈性。
3. 傳統的聚類分析與 GIS 疊圖分析方法雖然可以應用於區域合併的分析 上，不過本研究欲探討的議題不需要將資料進行分類，因此將考慮用其 他可行之方式進行分析。
4. 從文獻中可知，決定設施的區位及個數並不在本研究所想要探討的範圍 內，因此本研究課題較趨近於區域合併而非區位分派類型之問題。
由上述的討論可知，研究分區劃分的方法時應考慮每個問題不同的特性。對 於劃分後的分區結果必須能符合使用者的需求，並通常須保證分區間的相鄰性、
分區內的各單元能構成單一的服務分區等條件。因此，本研究將在第三章針對欲 求解之問題特性做探討，並提出一適合區域劃分問題之分析方法。