第二章 文獻回顧
2-1 電遷移理論
電遷移( electromigration )效應是指金屬導線在高電流密度下，金屬原子 因為質量傳輸而產生的一種擴散現象。金屬內的原子會受到靜電力
(electrostatic force)與電子風力(electron wind force)兩種作用力,靜電力會吸 引帶正電的金屬離子往陰極端移動，而電子風力主要是來自於電子流動中 上述式子第一項項表示化學勢梯度(chemical potential gradient)所造成的擴 散，而第二項則代表各種的施加外力所引發的擴散。若我們只討論純物質 的電遷移擴散機制，可忽略第一項的化學勢梯度造成的通量，只留下靜電
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陰極端(cathode side)被推向陽極端(anode side)而產生遷移。電子風力可將它 表示為:
N 表示原子濃度(atomic concentration)
m 表示原子的遷移率(mobility) 依照愛因斯坦方程式(Einstein equation)我 們可以將原子遷移率表示成:
(2.5)
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D 表示擴散係數(diffusivity)
k 表示波茲曼常數(Boltzmann,s constant) T 表示絕對溫度(absolute temperature)
因此，電遷移的原子通量方程式可以表示為:
(2.6) 表示電阻係數(resistivity)
j 表示電流密度(current density) 。
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圖 2-1 電遷移在鋁線上的效應。[9]
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2-2 關鍵乘積和反作用力
Blech透過不同長度的鋁導線藉由不同的通電時間，計算因電遷移效應 所導致的遷移量，進而求得飄移速度(drift velocity)如圖2-2所示。圖2-3 顯 示鋁導線所呈現的電流密度(current density)與飄移速度(drift velocity)的函 數圖形[8]。從結果可以看出，鋁導線的飄移速度與電流密度呈現線性關係，
但此直線並無通過原點。因此說明一特定長度的鋁導線，電流密度大於一 特定的臨界值(threshold current density)電遷移效應才能產生原子的遷移而 造成毀壞。此電流密度的臨界值(threshold current density)將與鋁薄膜導線的 長度有關。因此在相同的條件下，一固定的鋁導線長度將會有一相對應的 電流密度臨界值。此現象是由於應力所產生的backstress 抑制了電遷移效應。
當電流流經鋁導線時陰極端的金屬原子將會擴散到陽極端累積。在這過程 陰極端亦將會生成拉伸應力(tensile stress)。此種應力梯度(stress gradient)的 存在將會導致backstress 的產生。
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而關鍵乘積(critical product)就是說明此現象，當jΔx < (jΔx )c就不會有電遷移破 壞產生，並可將他表示為：
Ｘ
(2.7)
Ｊ 表示電流密度(current density) Ｘ表示長度(Boltzmann,s constant) 表示原子體積(atomic volume)
e 表示基本電荷量
表示正向應力(normal stress)差 表示有效電荷數(effective charge)
表示電阻係數(resistivity)
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圖2-2 不同長度的鋁導線藉由不同的通電時間，計算因電遷移效應所導致的 遷移量。
圖2-3 經500℃、0.5hrs 熱處理之鋁薄膜導線，在不同電流密之飄移速 度。
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2-3 電流集中效應(Current Crowding Effect)
電流集中效應是指電子流的路徑改變而造成電子在某區域擁擠現象，使 電流密度大於其他區域，如圖 2-4 所示。在覆晶銲錫接點也會有電流集中 效應的情形。由於導線與銲錫凸塊的橫截面積大小不一樣，當電子流由導 線進入銲錫凸塊時，通過的電流大小相同而造成在介面處會有相當大的電 流密度改變。此現象讓電流集中在電流進入銲錫凸塊的進入端，此區域的 電流密度會比整個銲錫凸塊內的平均電流密度大很多；從文獻[10]得知，利 用有限元素模擬分析法，模擬銲錫凸塊內的電流密度分布， 結果發現銲錫 內的最大電流密度大於銲錫內部的平均電流密度，如圖 2-5 所示。電流集 中效應常發生在銲錫與 UBM 界面處，大部分電流會傾向靠近導線與銲錫 凸塊的進入端，而不會均勻分布在銲錫凸塊。在電流密度的影響下造成電 流集中並在導線進入銲錫凸塊的進入端容易發生電遷移破壞。
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圖 2-4 電子流路徑改變造成電流集中效應。
圖 2-5 模擬銲錫凸塊電流密度分布，電子流路徑改變造成電流集中效應。
15 得電路阻值改變[11]，以電阻溫度係數TCR (Temperature Coefficient of Resistance )表示為:
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表示
下的電阻，表示
下的電阻；17
圖2-6(a)通電前銲錫凸塊的溫度分佈圖。(b)通電後銲錫凸塊的溫度分 佈圖。(c)沿著(b)圖中虛線方向的溫度分佈。
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2-5 試片長度對電遷移的影響
從文獻[12]發現共晶錫鉛中，對不同長度的試片進行電遷移測試，結果 顯示其微結構與表面形態會受電遷移改變。作著利用三明治結構(圖 2-7)，
把試片厚度控制在75μm 和 25μm，並在 150℃下通以
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４A/cm2 的電流密 度。作者在陽極發現富鉛相而陰極發現富錫相，表面的錫原子受到電子流 的驅動而移動到陽極端，因此在陽極端出現突出物(hillock)，在陰極端出現 孔洞(valley)，如圖 2-8 所示，高度與通電的時間和接點厚度有關。此外，電子流驅動也導致相粗化現象，粗化的趨勢由陽極端往陰極端減少。由於 此文獻採用的試片並非覆晶銲錫試片，因此本研究將會使用覆晶銲錫接點 在電遷移測試下，利用不同銲錫厚度探討電流集中效應與焦耳熱效應，並 對於破壞時間的影響。
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圖2-7 (a)三明治結構示意圖 不同厚度共晶錫鉛試片(b) 75μm(c) 25μm
圖2-8突出物(hillock)與空孔(valley)示意圖 150℃，104A/cm2 電流密度，(a) 75μm，(b) 25μm
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2-6 無鉛銲錫的電遷移測試
錫鉛共晶之所以長久以來廣泛地被運用於電子工業方面是因為它的成 本低、熔點低、具有優異的機械性質及良好的濕潤性。可是鉛金屬屬於重 金屬， 會造成人體和環境極大的危害。2003 年，歐盟公佈「廢電機電子 指令(Waste Electrical and Electronic Equipment， WEEE)」以及「危害物質 限用指令(Restriction of Hazardous Substance，RoHS)」[13]， 希望各國將確 保從2006 年7 月1 日起，銷售於市場的電子產品不含鉛、汞、鎘、六價鉻、
聚溴二苯醚 (PBDEs) 及聚溴聯苯 (PBBs)。隨著環保意識，無鉛銲錫開始 被越來越重視並對其電遷移效應視為極重要的可靠度問題[14][15][16]。 從 文獻[17]發現，共晶錫銀銲錫的金屬墊層若為銅，在電遷移測試的初期，
Cu6Sn5 與銲錫的介面會出現孔洞。孔洞會沿著Cu6Sn5 與Cu3Sn 的介面擴展 而造成試片斷路(圖2-9)；若共晶錫銀銲錫的金屬墊層為鎳，電遷移測試的 初期，Ni3Sn4 與銲錫的介面會出現孔洞，孔洞會沿著該介面擴展形成斷路 (圖2-10)。介金屬化合物的成長伴隨著體積的收縮會加速電遷移破壞。
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圖2-9銲錫接點UBM為銅的電遷移破壞變化 (a)測試初期(b)孔洞生成(c)裂縫擴展(d)接點斷路
圖2-10銲錫接點UBM為鎳的電遷移破壞變化 (a)空洞生成初期(b)孔洞擴展(c)介金屬化合物與孔洞成長 (d)接點斷路
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