文獻探討

第二章 文獻探討

2-1 Naor 與 Shamir 之視覺密碼機制

Shamir[15]於 1979 年提出「秘密分享」的概念，機密資訊經過加密後，產生 n 份分享資訊，只要獲得 k 份以上（k≦n）的分享資訊，就能夠還原出機密資訊；若 只獲得 k-1 份以下的分享資訊，就無法獲得任何與機密資訊有關的線索。之後，於 1994 年 Naor 與 Shamir 將此概念延伸應用至影像上，提出了視覺密碼機制，分享 資訊不再是一連串的數值而是影像；解密時，只要將影像印在透明投影片上進行 疊合，利用人類視覺系統即可直接進行解密，所以不用耗費大量的時間成本。

我們將以 2-out-of-2 視覺密碼機制來說明。圖 2.1.1 是 2-out-of-2 視覺密碼機 制，機密影像上的黑點(白點)會依據圖 2.1.1 中黑點(白點)的加密規則被加密為兩個 黑點兩個白點，每條加密規則被選用的機率皆相同。假設要加密的機密影像像素 是白點，並隨機選取第一條加密規則，接著在 Share-1 依序填入黑白白黑，Share-2 填入黑白白黑，如此，當 Share-1 與 Share-2 疊合時便會呈現黑白白黑(兩黑兩白)；

假設要加密的機密影像像素是黑點，並隨機選取第一條加密規則，接著在 Share-1 依序填入黑白白黑，Share-2 填入白黑黑白，如此，當 Share-1 與 Share-2 疊合時便 會呈現全黑(四黑)。解密時，代表機密影像黑點的分享影像的 4 個子像素重疊後，

黑點個數只要大於 2，便可利用黑白之間的對比使肉眼能夠辨識出機密影像中的資 訊。

圖 2.1.1 Naor 與 Shamir 所提出之視覺密碼機制

2-2 Kim 與 Choi 等學者之視覺密碼機制

Kim 與 Choi 等學者 [11,12]利用簡單的數學運算來進行加密與解密，解密方式 不同於前述利用分享影像疊合的方式解密，而是使用簡單的數學運算來解密，雖 然解密的速度較慢，但只需要花費少許的時間就能夠還原出像素不擴展的機密影 像。此外，Kim 等學者的方法擁有能夠處理灰階機密影像的優點，將欲傳輸之灰 階機密影像（Secret image）利用簡單的運算式將其像素值分散至 n 張相同大小的 灰階輸入影像（Input image）當中。解密時，要先取得 n 張分享影像（Share image），

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圖 2.2.1 Kim 等學者之視覺密碼機制示意圖

若 ^c

( )

^{i,j 為 P ,}

(

^{i j}

)

^{與 T ,}

(

^{i j}

)

的 差 值 ， 其 計 算 方 式 為 ： (1) 首 先 計 算

( )

, (, ) )

,

(i j T i j P i j

c = − ；(2) 將結果取絕對值c( ji, ) 與 128 比較，如果小於 128，

則 ^c

( ) ( ) ( )

^{i, j} =^{T i, j} −^{P i, j} ； (3) 反 之 ， 如 果 大 於 等 於 128 ， 則

( )

i j T

( ) ( )

i j Pi j

c , =256− , − , ；透過這樣的方式使c ,

( )

i j 達到最小，讓分散至 n 張輸 入影像的值達到最小，使分享影像與輸入影像之間的像素值相差最小，讓攻擊者 較不易察覺分享影像是有嵌入機密資訊的加工品，最重要的是能夠大幅降低輸入 影像的數量。

圖 2.2.2 為 Kim 等學者之視覺密碼機制最佳化示意圖，在最佳化的情形下，即 使將輸入影像數量減少一半，分享影像的品質仍相當不錯，不易用人眼窺視出影 像是人為的加工品，仍然能夠達到影像隱藏的目的。

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圖 2.2.2 Kim 等學者之視覺密碼機制最佳化示意圖

美中不足的是這套視覺密碼機制還是有些缺點，當要將一張灰階機密影像的 像素值分散至 n 張灰階輸入影像時，在最差的情況下，即^{P ,}

(

^{i j}

)

^{與T ,}

(

^{i j}

)

^{相差 128，}

此時至少就需要 12~15 張的輸入影像才能夠將差值有效的分散，使攻擊者不易察 覺這些影像是加工品。因此會造成分享影像過多，導致不易攜帶及浪費儲存空間 的缺點。解密時，必須要取得所有的分享影像才能夠還原出機密影像中的資訊，

如果因為網路的不穩造成封包的遺失，使得接收者沒有收到全部的分享影像時，

那便無法還原出機密影像，將會使該方法的應用受到限制。若不考慮最佳化，則 輸入影像需增加至 30 張才能夠隱藏機密影像的資訊，導致此機制在應用上更為困 難。

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在文檔中 一個使用視覺密碼學技術的影像隱藏機制 (頁 9-13)