第二章 文獻探討
本章共分為二節，第一節主要介紹測量恆等性，第二節再針對強韌卡方差異 性檢定做介紹。
第一節 測量恆等性
測量恆等性是指一份測驗工具施測於兩個以上不同的組群，例如不同的族群 時(Drasgow, & Kanfer, 1985)，或者是一個組群在不同的時間點、不同的測驗方法 (Golembiewski, Billingsley, & Yeager, 1976; Taris, Bok, & Meijer, 1998)等條件下進 行施測時，受試者的潛在能力變項在程度相同的情況下，其受測結果之觀測變項 應具有相同的表現(Meade, & Lautenschlager, 2004)。而一份不具有測量恆等性的 測驗工具施測於不同組群時，來自於不同組群的受測者，其受測結果是建立在不 同的量尺之上，若是進行不同組群間的比較，其差異並不能代表是受到潛在能力 變項差異的影響，或是因為測驗工具而造成之差異。
測量恆等性在許多領域均為重要的議題，例如教育學、心理學、社會學等均 有此類議題，而用於檢測測量恆等性的方法也有許多種，近20年來則以多組群驗 證性因素分析進行檢測測量恆等性是較為廣泛的方法，然而先前的研究中多以實 徵資料為進行研究(Golembiewski, Billingsley, & Yeager, 1976; Taris, Bok, &
Meijer, 1998)，直到Meade和Lautenschlager (2004)才以模擬研究的方式進行測量恆 等性檢測。在Meade和Lautenschlager (2004)文章中，其研究主要針對Vandenberg 和Lance在2000年發表的文章中，關於以多組群驗證性因素分析進行因素負荷量 差異等一系列的測量恆等性，利用模擬研究的方式探討在不同樣本數(sample size)、測試題數(number of scale items)、差異試題數(number of items different between groups)、因素負荷量差異型態(nature of factor loading differences)等情境
下，以多組群驗證性因素分析進行檢測結果的穩定性。研究結果顯示，當因素負 (Meade, & Lautenschlager, 2004; 陳冠志，2006)，其觀測變項均為連續資料，然而 現今的實徵研究中，觀測變項多為類別型態，例如在許多研究常設計以李克特氏
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在比較兩個或兩個以上的競爭模型( Alternative Models )時，常使用卡方差異 檢定以進行各模型對資料適配程度的比較，進而決定哪一模型是較適合資料的模 型( 陳冠志，2006；蔡良庭、楊志堅、施慶麟，2006 )。卡方差異檢定在進行模 型的比較時，先決條件是兩個模型必為巢套模型(Nested Model)(Bollen, 1989;
Byran, 2001)，包含基本模型和受限模型，其中受限模型是由基本模型再增加更多 限制條件所得而來。在本研究中，基本模型設定為兩組群的因素結構完全相同，
稱為「因素結構相同模型」，而受限模型除了設定兩組群在因素結構完全相同之 外，同時再增加因素負荷量完全相同的限制條件，為「因素結構相同且因素負荷 量相同模型」。
卡方差異檢定主要是利用最大概似估算法(Maximum likelihood estimation, MLE )進行參數估計，此時的資料必須符合多元常態分配，而本研究分析資料是 屬於類別型資料，在估算法部分則修改以WLSMV 進行估算(Muthén, du Toit, &
Spisic, 1997)，此估算法是將加權最小方差法(Weighted least square, WLS)加上平均 值與變異數在權重矩陣(W)中的修正，而以 WLSMV 估算法所進行的卡方差異檢 定即稱為強韌卡方差異性檢定(Muthén & Muthén, 1998-2004)。
關於 WLSMV 估算法及強韌卡方差異性檢定的詳細介紹請參見 Asparouhov 和 Muthén(2006)，以下僅作初步介紹。在進行兩模型的比較時，假設 H0巢套於
H1之內，T0為H0的離差函數(discrepancy function ) ，T1為H1的離差函數，且兩 離差函數分別為(Asparouhov, & Muthén, 2006)：
) 項參數，W 則是用以校正參數估計的權重矩陣(correct weight matrix)。在 WLS 估 算中，參數估計的漸進共變異數矩陣(asymptotic variance covariance matrix)公式如 下所示：