第三章 研究議題與方法
第三節 多光源方法
第二章 文獻探討
本章節將介紹研究中有使用到的光跡追蹤以及多光源方法，由於多光源方法 衍生自即時輻射度，因此也會探討即時輻射度的相關文獻，接著會提到用來加速 光跡追蹤的加速結構 K-d tree，並介紹 OpenCL 的背景，最後列出 GPGPU 的相關 研究以及引擎。
第一節 光跡追蹤
電腦圖學的領域中主要有兩種渲染演算法，分別為利用傳統硬體加速的光柵 化(Rasterization)與光跡追蹤(Ray Tracing)。藉由傳統硬體加速的光柵化運算，雖 然繪製三角面的速度較快，但對於光照效果的實踐能力較差；而光跡追蹤演算法 則是藉由數學公式來計算光線折射、反射與各種變化來生成高品質的畫面，其缺 點則為程式計算量會較光柵化演算法龐大。
光跡追蹤演算法[Whi 79]是由攝影機所在的位置，朝投影平面發射光線，藉 由判斷是否擊中三維空間中的物體，以及擊中點與光源之間的關係來決定畫面中 每個像素(pixel)的顏色，如圖 2-1 所示。通常，每條射線必須測詴是否與場景(scene) 中的物體產生相交，一旦最接近的相交點被確定，光跡追蹤的演算法會檢查光源 在場景中相交點的材料特性，並結合多種資訊來計算該像素的最終顏色，一些進
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階的光照演算法或特殊材質則會需要更多的光線來模擬真實場景。
當光線與場景中的物體相交時，可能會因為反射、折射與陰影的影響，而產 生相對應的光線。光線觸及光滑物體表面時，會沿著反射方向再度發射光線，所 以場景中與此光線相交的最近物體即為原物體上可看見的反射結果；而光線進入 或離開透明介質時會發生折射的現象，其光線方向決定於進入物體前介質的折射 率與物體本身的折射率，折射光傳回的顏色會再與物體的顏色做運算來得出最後 的結果。檢查物體是否會在陰影中的測詴可避免追蹤場景中所有的光線，若某光 線與物體間存在著不透明的物體，便可判斷該表面(surface)存在於陰影之中。上 述的光線計算方法可使得光線追蹤的影像更為真實。然而 Whitted 提出的演算法 雖能夠成功模擬直接照明，卻無法計算出間接照明(indirect lighting)的效果；而全 局照明除了考慮來自光源的光線，也會計算其他物體提供的光照，本研究使用的 多光源方法便屬於全局照明演算法的一種。
圖 2-1：光跡追蹤方法示意圖[Wiki 08]。
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第二節 即時輻射度
即時輻射度為 Keller[Kel 97]提出的新演算法，首先會由光源產生許多粒子，
並基於 Monte Carlo 積分方法在場景中隨機遊走，接著圖形顯示卡會將每個粒子
equation[Kaj 86]
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id i其中 fr 為雙向反射分佈函數(Bidirectional Reflectance Distribution Function，
BRDF)，定義了光線在不透明表面的反射情形，此函數通常和入射、反射方向的 輻射度與位置有關。
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即時輻射度的方法與陰影貼圖(Shadow Map)一起使用時，這些虛擬點光源便 代表了場景中所有物體提供的間接照明。陰影貼圖是一種用於生成陰影的技術，
藉由與 z-buffer 或深度圖(Depth Image)進行比較來測詴各個像素是否可從光源的 角度被看見，並且儲存在材質貼圖(texture)中。而 Tabellion[Tab 04]證明了在即時 輻射度演算法中，粒子在場景中彈跳一次所渲染出的圖片已足夠模擬出真實世界 的光照效果。
本研究所使用的多光源方法衍生自即時輻射度，差別在於多光源方法通常不 會與陰影貼圖一起做計算，可以省去計算材質貼圖的時間。
第三節 多光源方法(Many-Light Methods)
多光源方法衍生自即時輻射度，可簡單分成兩步驟，如圖 2-2 所示：於圖 2-2(a) 中，先以光源為出發點向任意方向發射粒子，並在其與場景相交的地方設置新的 虛擬點光源(Virtual Point Lights，VPLs)；在圖 2-2(b)中，則是以攝影機或是眼睛 為觀察位置，將第一步驟中所產生的虛擬點光源做為照明並藉此模擬近似間接照
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虛擬點光源數量與其對場景中可見部分的光照貢獻不成比例，舉例來說，今有一 個相當大的場景，其內被設置了許多虛擬點光源，但因為攝影機擺放位置的問 題，可被看到的範圍只佔整個場景中的一小部分，其餘不在可見範圍內的虛擬點 光源便浪費了儲存空間與發射時間；此外當傳統虛擬點光源生成演算法追蹤到場 景中的凹幾何(Concave Geometry)時，其虛擬點光源的密度不足以真實地呈現相互 反射的效果。Georgiev 等人[Geo 10]提出了一個評估虛擬點光源貢獻程度的方式，
透過該演算法便不會將虛擬點光源設置在無法提供貢獻的地方。
(a) (b)
圖 2-2：多光源方法的兩個步驟。[Dac 13]
(a)生成虛擬點光源；(b)以虛擬點光源照明並模擬具間接照明的效果。
二、 利用虛擬點光源提供照明
傳統的多光源方法只能夠處理產生漫反射(Diffuse Reflection)的物體材質，當 遇到場景中有金屬或玻璃材質表面時，不正確的運算很可能影響到整個畫面的照 明，Hašan [Haš 09]等人提出了一個新的結構——虛擬球光源(Virtual Sphere Light，VSL)，虛擬球光源能夠捕捉到虛擬點光源沒有考慮到的光線，進而消除原
10 方面進行加速的研究紛紛被提出。2002 年時，Harven[Har 02]提出針對路徑追蹤 設計來快速建造 K-d tree 的演算法，而在 K-d tree 尋訪(traversal)的各部份中，也 發展了許多種做法，如 Floyed[Flo 05]為了節省頻繁的記憶體使用所造成的延遲，
提出了 K-d restart、K-d backtrack，以及 Horn[Hor 07]提出的 short stack 等方法。
在 Horn 等人的實作結果中，可達到每秒鐘追蹤 15-18 百萬條主要光線(primary
rays)與 16-27 百萬條陰影光線(shadow rays)，在當時的時代背景下是非常高的資 料計算量。
本研究渲染的場景屬於靜態場景(static scene)，針對場景的加速結構採用了以
堆疊為輔的 K-d tree 加速結構，這部分將在下一章中做說明。
第五節 OpenCL
異質系統架構指在同一系統中，有兩種或兩種以上架構差異極大的計算裝
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在 OpenCL 平台上，程式主要分為兩個部份：主機端(host)與裝置端(device)，
主機端程式是屬於一般的 CPU 程式，而裝置端則是執行裝置內核程式(kernel
program)，在 Single Instruction Multiple Thread(SIMT)的模式下，使用者能夠自已 決定平行化的程度並且藉此提升程式的效能。
另外，根據裝置端所使用到的不同架構，OpenCL 平台記憶體的宣告也分成 全域記憶體(Global Memory)、共享記憶體(Local Memory)與私有記憶體(Private
Memory)三種型態，其中全域記憶體是所有的內核執行緒(kernel thread)都能夠存 取的記憶體區塊，而共享記憶體可以和同一個工作群組(work group)共享資料，另 外，私有記憶體是只有單一內核執行緒能夠存取的區塊，後兩者存取的速度都較 所有內核執行緒能夠存取的全域記憶體快上許多。
第六節 GPGPU
GPGPU(General-Purpose computing on Graphics Processing Unit)的發展起源於 現代圖形處理器擁有可程式化流水線(Programmable Pipeline)進行平行處理的能
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力，常被用來計算原先由中央處理器處理的通用計算任務，特別是 SIMT 的應用。
在以往光跡追蹤方法中，我們會利用多層迴圈大量且重複地套用相同的計算 公式來處理整個畫面，逐一對每個像素做相同模式的計算。若換成利用 GPGPU 的平行化能力，便可將工作分配給多個執行緒平行地完成工作，大幅減少運算所 需要的時間成本。
Purcell[Pur 07]在 2002 年首次提出完全在 GPU 上運行的光跡追蹤渲染器，其 在可程式化(programmable)的圖形硬體上搭配了標準網格(uniform grid)的加速結 構。而 Günther[Gün 07]提出了一個以 BVH 結構設計的 GPU 光跡追蹤器，並且使 用將光線打包(Ray Packeting)方法的平行遍歷演算法，利用 BVH 結構能夠突破在
GPU 上運算場景大小的限制。
近期的研究則以 GPGPU 的形式將光跡追蹤的計算平行化，Shih[Shi 09]的研 究為基於 CUDA 平台的光跡追蹤演算法，實現了基礎(Whitted-style)的光跡追蹤畫 面效果，且在特定場景中能夠達到每秒處理 30-43 百萬條光線的速度。由 Nvidia 所推出的可程式化光跡追蹤引擎 OptiX 採用了 Nvidia CUDA GPU 的計算架構，
Marques[Mar 10]等人探討了利用 OptiX 實作即時全局照明演算法的成果，證明了 結合三種優化演算法的確能夠達到互動式(interactive)渲染，但會犧牲掉畫面品質。
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