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圖 3 四個時間點個別 LGCM 架構圖
言主:觀察變項條指本研究所關注的學生教育抱負與學習成就這兩個變頃。
資料來源:研究者自行繪製。
的雙因子模式類似，亦即模式中包含兩個潛在變項，分別為觀察變項截距與觀
察變項斜率。其中，觀察變項截距係用來描述縱貫研究中，每一觀測值的初始 狀態，它的意義類似簡單線性迴歸 (simple
linearregression) 中截距的概念，
此變項可以呈現每一觀測值在研究第一個時間點的情形。觀察變項斜率係用來 描述縱貫研究中，每一觀測值於被觀察時段間的成長速率，它的意義類似簡單
線性迴歸中斜率的概念(侯雅齡，
2009;楊志堅、劉心筠、楊志強，2004) 。
圖 3 為四個時間點個別LGCM架構圖，它包含觀察變項截距(代表初始狀 態)與觀察變項斜率(代表成長速率)這兩個潛在變項，它們皆以不同時間點
( t
1 、 t2 、 t3··· )的重複觀察變項 (0 I 年觀察變項、 03年觀察變項、 05年觀 察變項... )作為其測量指標。 5此外，圖3觀察變項截距右側的M;係指觀察變
5 值得留意的是，潛在變項與不同時間點重複觀察變項間的因素負椅量，在觀察變項
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項截距的平均數，代表個別學生在該觀察變項的平均初始狀態(也等於01 年觀
察變項的期望值 );sf係指觀察變項截距的變異數，代表個別學生在該觀察變
項初始狀態的變異程度，若達到顯著，則代表個別學生在該觀察變項初始狀態 存在顯著的個別差異。觀察變項斜率右側M，係指觀察變項斜率的平均數，代
表個別學生在該觀察變項的平均成長速率(也等於07年觀察變項期望值與01 年 觀察變項期望值的差)
;s，，2係指觀察變項斜率的變異數，代表個別學生在該觀
察變項成長速率的變異程度，若達到顯著，則代表個別學生在該觀察變項成長 速率存在顯著的個別差異;而 \jfis係指觀察變項截距與觀察變項斜率的共變 數，若達到顯著，則代表個別學生在該觀察變項的初始狀態與成長速率間存在 顯著的關係(李茂能， 2009 ; Kline,2011)。圖4為學生教育抱負與學習成就整體LGCM架構圖，係將學生教育抱負個
別LGCM與學習成就個別LGCM ，以路徑連結後，放在同一模式中加以檢驗。
圖4 中教育抱負截距與學習成就截距，分別與四個時間點觀察變項的因素負荷 量都固定設定為1 '教育抱負斜率與學習成就斜率，分別與四個時間點觀察變 項的因素負荷量設為0 、 a 、 b 、 1 與0 、 C 、 d 、 1 '其中 'a 、 b 、 C 、 d皆係開放估 計之參數。此外，本研究以教育抱負截距與學習成就截距為自變項，教育抱負
斜率與學習成就斜率為依變項，6教育抱負截距對學習成就斜率有直接影響效
與 b 皆 f毒、開放估計之參數，以暸解成長速率是逐漸增加或減少。上述兩種針對觀察 變項斜率與不同時間點重複觀察變項因素負荷量的設定可以依照理論、先前研究文 獻，或是研究者的探索作為設定的標準'再以模式的過合度來檢驗這樣的設定是否 可以獲得實證資料的支持(吳齊殷、李文傑，2003 ; Willet & Sayer, 1994) 。由於過 去很少研究探討學生教育抱負與學習成就的 LGCM ，因此，本研究採用余民寧
(2006)與李茂能 (2009 )的建議，將觀察變項斜率與不同時間點重複觀察變項的
因素負荷量設為0 、 a 、 b 、 1 '如圖 3 所示，以暸解成長速率是逐漸增加或減少。
6 由於圖 4 的模式同時包含教育抱負斜率與學習成就斜率這兩個依變頃，因此，
Fraine 、 Damme與 Onghena (2007: 145) 將這種模式稱之為「多變量潛在成長曲線
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(當代教育研究〉季刊第十九卷第四期 開闊~:t'l~I~I;悶悶蓮"向濟機語詩:果(箭頭A) ，若達到顯著，則代表教育抱負初始狀態對學習成就成長速率有
顯著的影響效果;學習成就截距對教育抱負斜率有直接影響效果(箭頭B) ,
若達到顯著，則代表學習成就初始狀態對教育抱負成長速率有顯著的影響效 果。另外， VI 至V8分別代表教育抱負與學習成就不同時間點觀察變項的殘差 項，由於教育抱負截距與學習成就截距皆為外衍變項，因此，直接將兩變項設 共變關係(雙箭頭C) ，若達到顯著，則代表教育抱負與學習成就的初始狀態 存在顯著的關係。不過，教育抱負斜率與學習成就斜率皆為內衍變項，因此，
以其殘差項 (elWe2 )設共變關係(雙箭頭D) ，若達到顯著，則代表教育抱 負與學習成就的成長速率存在顯著的關係。最後，如同圖3 將觀察變項截距與 觀察變項斜率設共變關係，本研究在圖4也將教育抱負截距與教育抱負斜率的 殘差項(e1 )設共變關係(雙箭頭E) ，若達到顯著，則代表教育抱負的初始
狀態與其成長速率存在顯著的關係;同時，也將學習成就截距與學習成就斜率 的殘差項 (e2 )設共變關係(雙箭頭F) ，若達到顯著，則代表學習成就的初始
狀態與其成長速率存在顯著的關係。
二、結果與討論