新式估測器模擬結果討論

本論文估測效果的判定為計算真實值與估測值的誤差標準差（Error Standard deviation），公式如下表示：

1

Case1 5.25e-4 3.79e-4 4.99e-4 7.76e-5 7.11e-5 7.03e-5 35 Case2 5.64e-4 4.30e-4 5.52e-4 7.93e-5 7.77e-5 8.48e-5 35 Case3 6.15e-4 6.57e-4 6.66e-4 7.81e-5 7.20e-5 7.53e-5 35 Case4 4.58e-4 4.24e-4 4.67e-4 8.08e-5 8.55e-5 8.21e-5 35 unit deg deg deg deg/ s deg/ s deg/ s

s

Estimator

5.25e-4 3.79e-4 4.99e-4 7.76e-5 7.11e-5 7.03e-5 35

unit deg deg deg deg/ s deg/ s deg/ s

s

表（5.2）與傳統估測器比較估測精度

Case5 穩態時之估測誤差標準差 收斂時間

φ θ ψ _{dx dy}

_ω

_{z Ts}

L1=1 3.95e-4 4.29e-4 4.34e-4 6.79e-5 7.02e-5 8.39e-5 70 L1=3 6.79e-4 5.47e-4 5.71e-4 4.87e-5 4.12e-5 4.42e-5 100

unit deg deg deg deg/ s deg/ s deg/ s

s

表（5.3）一軸失效穩態時之估測誤差標準差

Case6 穩態時之估測誤差標準差 收斂時間

φ θ ψ _dx ω y

_ω

_{z Ts}

L1=1 4.84e-4 4.65e-4 5.22e-4 8.24e-5 8.15e-5 8.03e-5 75 L1=3 5.56e-4 5.59e-4 6.26e-4 4.59e-5 4.56e-5 4.54e-5 115

unit deg deg deg deg/ s deg/ s deg/ s

s

表（5.4）二軸失效穩態時之估測誤差標準差

由表（5.1）中 Case1~3 可以看出，在陀螺儀量測角速度訊號為常數下，新 式估測器皆可以成功的估測不同形式的訊號飄移值與姿態四元數。在 Case4 中使 用隨時間變化的角速度量測值驗證系統的強健性，結果顯示新式估測器可成功估 測所需的變數。

表（5.2）是我們將 5.1 的案例（採用 AFEKF）與 Case1 的案例（採用新式 估測器）比較的模擬結果，由表可以看出，我們自行設計的新式估測器與 AFEKF 相比較的情況下，三軸姿態精度差異不大，陀螺儀訊號飄移量則是 AFEKF 較佳，

至於收歛速度則是新式估測器較為快速，但是考量到 AFEKF 較大的記憶體運算 空間與時間，我們設計的新式估測器則是能利用較小的記憶體空間與較快的運算 速度達到與其相當的效果。

由表（5.3）與表（5.4）可以看出，在一軸或二軸陀螺儀失效情況下，新式 估測器可以成功的估測陀螺儀正常軸的訊號飄移值和失效軸的角速度，只是會犧 牲姿態角度的準確度。並由模擬結果顯示，在不同的觀察器增益值選定下，將會 影響系統的收斂速度與跳動幅度，且二者為反比關係，所以如何在之間做取捨，

將於日後所需的性能規格做調整。

第六章：結論

本論文發展一套新式估測演算法用以整合追星儀與陀螺儀的輸出資訊來進 行衛星姿態判定。此演算法以 Lyapunov 方法為基礎，不僅能夠估測並補償陀螺 儀的訊號誤差，亦能夠適應於部分陀螺儀失效的狀況。此演算法的主要優點在於 不需要衛星動態模型，不但能夠解決先前文獻所遭遇的模型誤差，還能夠提供較 為簡易的運算過程以節省記憶體空間與加快運算速度。

本論文運用Matlab做系統的模擬。在陀螺儀具有訊號誤差的狀況，模擬結果 指出本論文所提出的新式估測演算法能夠獲得與擴增型卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter）相當的估測姿態精度（5 ）。在僅使用一軸或兩軸的陀螺 儀來估測衛星姿態的案例下，新式估測演算法還能運用僅剩的追星儀與陀螺儀來 繼續提供精確的衛星姿態判定，以延長衛星的有效工作時間，其姿態精度分別為

7 與8 ，並可由觀察器增益值的選定來取捨系統的收斂速度與

姿態準確度。

10 deg⁻4

×

10 deg⁻4

× ×10 deg⁻⁴

參考文獻

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在文檔中 以追星儀配合一或二軸陀螺儀進行姿態判定之研究 (頁 62-67)