清史稿 ·１００９·
卷第四十五 志第二十
时宪一
明之大统术，本于元之授时。成化以后，交食往往不验。
万历末，徐光启、李之藻等译西人之书为新法，推交食、凌犯 皆密合，然未及施用。世祖定鼎以后，始绌明之旧历，依新法 推算，即承用二百六十馀年之时宪术也。光启等龂龂辨论，当 时格而不行，乃为新朝改宪之资，岂非天意哉！圣祖邃于历学，
定用均轮法以齐七政，以康熙甲子为元。雍正中，从监臣之请，
推步改橢圆法，以雍正癸卯为元。道光中，监臣以交食分秒不 合，据实测之数损益原用数，以道光甲午为元。自康熙至于道 光，推步之术凡三改，而道光甲午元历仅有恆星表。至于推日 月交食、步五星，均未及成书云。西人汤若望，与徐光启共译 新法者也，以四十二事证西人之密、中术之疏，畴人子弟翕然 信之。宣城人梅文鼎研精天算，由授时以溯三统、四分以来诸 家之术，又博考九执、回回术，而折衷于新法，皆洞其原本，
究其异同，卒以绩学受知圣祖，于是为推步之学者，始知中、
西之学之一贯，不至眩晃于新法矣。与汤若望同时入中国者为 穆尼阁，传其学于淄川薛凤祚，而吴江人王锡阐自创新法，用 以推日月食，不爽秒忽，两家之学，皆不列于台官，然其精密，
或为台臣所不及焉。今为时宪志，详考其推步、七政、四馀、
根理、法数著于篇，诸家论说有裨数理者，亦撮其大要载之。
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明大统术、回回术，康熙初用之，以详于明史，不具论。
推步因革
顺治元年六月，汤若望言 ：“臣于明崇祯二年来京，曾依 西洋新法釐订旧历，今将新法所推本年八月初一日日食，京师 及各省所见食限分秒，并起复方位，图象进呈，乞届期遣官测 验 。”从之。七月，若望又推天象进呈。是月礼部言 ：“钦天 监改用新法，推注已成，请易新名，颁行天下 。”睿亲王言：
“宜名‘时宪’，以称朝廷宪天乂民至意 。”从之。八月丙辰 朔午时，日食二分四十八秒，大学士冯铨，同若望赴观象台测 验覆奏，惟新法一一菂合，大统、回回二历俱差时刻，敕：“旧 法岁久自差，非官生推算之误，新法既密合天行，监局宜学习 勿怠玩。”十月，颁顺治二年时宪书。若望又言：“敬授人时，
全以节气交宫与太阳出入昼刻为重。今节气之日时刻分与太阳 出入昼夜时刻，俱照道里远近推算，请刊入时宪书 。”从之。
十一月，以若望掌钦天监事。若望等言 ：“臣等按新法推算月 食时刻分秒 ，复定每年进呈书目，删其衤复重 ，以免混淆。
“二年六月，若望等言 ：“旧法推算本年十二月己卯朔辰时日 食三分强，回回科算见食一分弱。依新法推之，止应食半分强，
且在日出之前，地平上不见，请临期遣官测验 。”从之。至期 天阴雨，推验事遂辍。十一月，若望以明大学士徐光启所译崇 祯历书改名新法历书进呈，上命发监局官生肄习，仍宣付史馆，
加若望太常寺卿衔。十年，赐若望通玄教师，以奖其勤劳。
若望之法，以天聪戊辰为元。分周天为三百六十度。太阳 一日平行五十九分八秒十九微四十九纤三十六芒，最高一年行 四十五秒，戊辰年平行距冬至五十三分三十五秒三十九微，最 高距冬至五度五十九分五十九秒。太阴一日平行一十三度一十 分三十五秒一微，自行一十三度三分五十三秒五十六微，正交
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行三分一十秒，月孛行六分四十一秒，戊辰年平行距冬至六宫 一度五十分五十四秒四十六微，自行距冬至六宫二十五度三十 二分一十五秒三十四微，正交行距冬至一宫一十四秒，月孛行 距冬至十一宫六度一十九分。土星诸行应平行距冬至为十一宫 十八度五十一分五十一秒，本年最高行距冬至为九宫八度五十 七分五十九秒，平行距最高即引数，为二宫九度五十三分五十 二秒，正交行距冬至为六宫七度九分八秒。一平年平行为十二 度十三分三十一秒，最高行一分二十秒十二微，以最高行减平 行，得十二度十二分十五秒，乃一年之引数也。一闰年平行为 十二度十五分三十五秒，引数为十二度十四分十五秒。正交行 一年为四十二秒。木星诸行应平行距冬至为八宫二十八度八分 三十一秒，本天最高行为十一宫二十七度十一分十五秒，平行 距最高即引数，为九宫初度五十七分十六秒，正交行为六宫二 十四度四十一分五十二秒。一平年距冬至平行为一宫零二十分 三十二秒，最高行为五十七秒五十二微，两数相减，得一宫零 十九分三十四秒，乃一平年之引数也。一闰年距冬至平行为一 宫零二十五分三十一秒，引数为一宫零二十四分三十三秒。正 交行一年为一十四秒。火星诸行应平行距冬至为五宫四度五十 四分三十秒，本天最高在七宫二十九度三十分四十秒，平行距 最高即引数，为九宫五度二十三分五十秒，正交行为三宫十七 度二分二十九秒。一平年距冬至平行为六宫十一度十七分一十 秒，最高行一分十四秒，两数相减，得六宫十一度十五分五十 五秒。一闰年距冬至平行为六宫十一度四十八分三十六秒，引 数为六宫十一度四十七分二十一秒。正交行一年为五十三秒。
金星诸行应平行距冬至与太阳同度，为初宫初度五十三分三十 五秒三十九微，平行距最高即引数，为六宫零五十六分五十五 秒，伏见行从极远处起，为初宫九度十一分七秒，最高行在六
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宫零十六分六秒。一平年距冬至为十一宫二十九度四十五分四 十秒三十八微，自行引数为十一宫二十九度四十四分十七秒，
伏见行为七宫十五度一分五十秒，最高行为一分二十一秒。一 闰年距冬至及自行加五十九分八秒，伏见行加三度六分二十四 秒，乃一日之行也。金星正交在最高前十六度，即五宫十四度 十六分，其行极微，故未定其率，然于最高行无大差。水星诸 行应平行距冬至与太阳同度，平行距最高即引数，为二十九度 二十分二秒，伏见行从极远处起，为三宫二十九度五十四分一 十六秒，最高在十一宫零五十二分四十二秒。一平年距冬至亦 与太阳同度，自行引数为十一宫二十九度四十三分五十一秒，
伏见行满三周外有一宫二十三度五十七分二十六秒。一闰年引 数为十二宫零四十二分五十九秒，伏见行全周外为一宫二十七 度三分五十二秒，正交行或曰与最高同度难测，故不敢定云。
若望论新法大要凡四十二事：曰天地经纬，天有经纬，地 亦有之，以二百五十里当天之一度，经纬皆然。曰诸曜异天，
诸曜高卑相距远甚，驳旧历认为同心之误。曰圆心不同，太阳 本圈与地不同心，二心相距，古今不等。曰蒙气差，地有蒙气，
非先定蒙气差不能密合。曰测算异古法，测天以弧三角形，算 以割圜八线表。曰测算皆以黄道，测天用赤道仪，所得经度不 合，新法就黄道经度，通以黄赤通率表，乃与天行密合。曰改 定诸应，从天聪二年戊辰前冬至后己卯日子正为始。曰求真节 气，旧法平节气，非真节气，今改定。曰盈缩真限，用授时消 分为平岁，更以最高最卑差加减之，为定岁。曰表测二分，旧 法以圭表测冬至，非法之善者，今用春秋二分，较二至为密。
曰太阳出入及晨昏限，从京师起算，各处有加减。曰昼夜不等，
其差较一刻有奇，一缘黄道夏迟冬疾，一缘黄赤二道广狭不同 距，则率度不同分。曰改定时刻，定昼夜为九十六刻。曰置闰
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不同，旧法用平节气置闰，非也，改用太阳所躔天度以定节气。
曰太阴加减，朔望止一加减，馀日另有二三，均数多寡不等。
曰月行高卑迟疾，月行转周之最高极迟，最卑极疾，五星准此。
曰朔后月见迟疾，一因自行度迟疾，一因黄道升降斜正，一因 白道在纬南纬北。曰交行加减，月在交上，以平求之必不合，
因设一加减为交行均数。曰月纬距度，旧法黄白二道相距五度，
不知朔望外尚有损益，其至大之距，五度三分之一。曰交食有 无，月食以距黄道纬度较月与地景两半径并，日食则以距度较 日月两半径并，距度为小则食，大则不食。曰日月食限不同，
月食则太阴与地景两周相切，以其两视半径较白道距黄道度，
又以距度推交周度定食限，日食必加入视差而后得距度。曰日 月食分异同，距度在月食为太阴心实距地景之心，在日食为日 月两心之距，但日食不据实距而据视距。曰实食中食，以地心 之直线上至黄道者为主，日月五星两居此线之上，则实食也；
月与五星各居本轮之周，地心直线上至黄道，而两本轮之心俱 当线上，则中食也。曰视食，日食有天上之实食，有人所见之 视食，视食依人目与地面为准。曰黄道九十度为东西差之中限，
论天顶则高卑差为正下，南北差为斜下，而东西差独中限之一 线为正下，以外皆斜下。论其道则南北差为股，东西差恆为勾，
高卑差恆为弦。至中限则股弦为一线，无勾矣。曰三视差，以 地半径为一边，以太阳太阴各距地之远为一边，以二曜高度为 一边，成三角形，用以得高卑差，又偏南而变纬度得南北差；
以黄道九十度限偏左偏右而变纬度，得东西差。曰外三差，东 西、南北、高卑之差，皆生于地径，外三差不生于地径而生于 气。一，清蒙气差；二，清蒙径差；三，本轮径差。曰亏复不 一，非二时折半之说，新法以视行推变时刻，则了然于亏复时
以黄道九十度限偏左偏右而变纬度，得东西差。曰外三差，东 西、南北、高卑之差，皆生于地径，外三差不生于地径而生于 气。一，清蒙气差；二，清蒙径差；三，本轮径差。曰亏复不 一，非二时折半之说，新法以视行推变时刻，则了然于亏复时