第二章 相關研究
2.2 時域獨立成份分析簡介
實際的聲音訊號，並不容易分辨聲音中和者是語音何者是噪音，因為語音也可能成為噪 音的一部分，因此可將各種語音視為獨立訊號，而經由錄製後的聲音訊號就是由多個獨立訊 號所混合而成的聲音訊號，此訊號特色在於每個獨立訊號都有其對應的獨立訊號源，並且並 不會在混合後破壞其獨立性。對於這類含有多個獨立訊號的混合訊號，若能從中分離獨立語
圖 2.1 三階離散小波包裹轉換分析係數示意圖
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音的部分，取得我們想要給患者聽到的主要成分，也能達到噪音抑制的效果[13]。
在一般環境中可以錄製受到混合效應的聲音訊號，而將其中的獨立元素抽取出來是必須 的，例如在語音辨識中，利用麥克風所接收到好幾種聲音所組成的訊號，但是語音辨識卻只
圖 2.2 依據臨界頻帶(Critical bandwidth)進行小波轉換
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能針對較乾淨的語音訊號進行辨識，因此做語音辨識之前必須將麥克風所收到的聲音中獨立 聲源抽取出來，這種語音訊號的盲訊號分離(blind signal separation, BSS)[14-16]就是有名的雞 尾酒派對問題(cocktail party problem)，獨立成份分析最初是發展是處理雞尾酒派對問題，何 謂雞尾酒派對問題如圖 2.3，在同一空間裡，有許多聲音的同時一起出現，例如講話、音樂、
鈴聲等，而利用多個麥克風進行收音錄製，再由錄製的音訊中分離出各種聲音。
將不同來源的聲音訊號加以分離，一直是一個長遠且困難的訊號處理問題，而將其訊號 分離的方法有很多種，獨立成份分析法便是其中之一。獨立成份分析法是一種利用統計和計 算的方法，在多變數的資料中找出其中的獨立成份[17]，此方法最早在 1983 年由 Herault 與 Jutten 所提出，一開始是類神經網路觀點出發切入來解決此問題，他們提出一個簡單回饋的調 適演算法(adaptive algorithm)，能將混合的訊號中分離許多未知獨立來源的訊號。在這之後又 有許多學者包含 Herault 與 Jutten 等做了進一步的發展，直到 1995 年 Bell 與 Sejnowski 提出 基 於 informax principle[18-19] 之 方 法 之 後 才 被 受 重 視 ， 而 1997 年 Hyvärinen 提 出 FastICA[20-21]之後，由於其計算效率高，獨立成份分析法才開始大規模的被應用在各個領域，
因此這裡選擇 FastICA 方法進行分離訊號。
圖 2.3 雞尾酒派對問題示意圖
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圖 2.4 為 ICA 概念圖，其中將 𝑋 = (𝑥1, 𝑥2, ⋯ , 𝑥𝑚)𝑇為 m 維隨機變數 (random variables) 代 表 測 量 到 的 訊 號 ， 聲 源 訊 號 以 𝑆 = (𝑠1, 𝑠2, ⋯ , 𝑠𝑛)𝑇為 n 維 潛 在 獨 立 成 份 (independent components)，代表原始輸入訊號 𝑆 (source)，聲源與所測量到的訊號間關係可表示為：
𝑋 = 𝐴𝑆 (2.1)
A 則為維度𝑛 × 𝑚混合矩陣 (mixing matrix)。其中混合矩陣 A 與聲源訊號 S 皆未知。因
此獨立成份分析法的運作模式的目的就是要找到一個𝑚 × 𝑛解混合矩陣 (de-mixing matrix) W 來分離出獨立元素，其關係表示式為：
𝑆' = 𝑊𝑆 ≈ 𝑆 (2.2)
其運作結果趨近於原始輸入訊號 S。但必須注意的是雖然獨立成份分析能夠分離出獨立 訊號 S’，趨近於原始訊號 S，但並不能保證兩者訊號完全相同，S’中各獨立成份𝑆'𝑖排列順序 可能與 S 不同，且訊號振幅大小也可能不一樣，這兩者問題也是獨立成份分析需要解決的問 題。如圖 2.5 為獨立成份分析演算法流程示意圖。
傳統的 ICA 主要假設訊號是線性混合(linear mixing)，然而聲音在傳遞過程中會受到空間 反射以及相互干擾因此會產生卷積的現象，經由麥克風收音後錄製的聲音訊號則為卷積混和
S A X W
S’
ICA 圖 2.4 ICA 概念圖
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(convolutive mixing)，與原假設不符，並且我們對聲源與混合過程皆無法預先知道，可擁有的 資訊只有麥克風所收集的聲音訊號，所以雜訊消除的效果並不是非常的理想。但是在許多噪 音抑制法只要求保留聲音部分，很有可能造成語音失真的情況，但獨立成份分析是從噪音訊 號中提取所需的語音，而不是消除特定的頻率訊號，也就是說不僅講話片段不會被消除，原 有的音樂性噪音在分離後也不會發生。時域獨立成份分析法也是近幾年較為常用的方法；此 方法是要讓成份之間的統計相依性(statistical dependence)降到最小，也就是指成份彼此之間相 互獨立。