6.1 經驗格林函數
本計畫介紹一個利用經驗格林函數(Empirical Green’s Functions)來模 擬特定地點、特定斷層所產生之強地動歷時曲線之方法。對某一特定斷
(1) 經驗格林函數可模擬一個單一之有效破裂點震源(effectively impulsive point source event)的地震記錄，並對較高頻率之震動具較高之精確度。
建立場址與斷層面之經驗格林函數時，首先必須蒐集沿斷層面發生之 (travel time)，
s
ik為離散元素在滑移函數(slip function)時間區隔下的位移 增量，e
n( X , t
')
為第i
個離散元素在小地震時的經驗格林函數位移，M
0ei 為第i
個離散元素用經驗格林函數所模擬的地震規模(scalar seismic moment)。其示意圖如圖 6-1 所示。geometry)、震源(hypocenter)、破裂凹凸面(rupture roughness)、破裂速 度(rupture velocity)、恢復速度(healing velocity)、斷層滑移向量(slip vector)與補釘位置(asperity location)等物理參數。上述之物理參數除了 地震規模、斷層走向、面積與形狀為既定外，其他物理參數必須藉由其 他地球物理與地質資料加以限定於一合理範圍內。在此合理範圍內利用 電腦隨機進行一系列斷層破裂的境況模擬事件得到在既定地震規模 下，該場址之運動歷時曲線。
(4) 隨機地表運動歷時的誤差分析，可藉由足夠多次之境況模擬事件，計算 標準方差並檢驗是否符合對數標準分布(log-normal distribution)。預測誤 差大致歸因於(1)對未來斷層破裂細節特性不確定引致之參數誤差，(2) 震源規模估計之不確定性與經驗格林函數必須內插引致之隨機誤差，與 (3)斷層破裂模型假設不當引致之模型誤差。
(5) 藉由各境況模擬所得之地表運動歷時，可求得既定規模之近斷層地震於 特定場址引致的最大地表加速度、速度與位移，地震反應頻譜與滑移分 布(slip distribution)，以及結構擬相對速度反應譜之平均值與標準方差，
並進而評估工程設計所需之地震動參數。
(6) 獲致特定力矩規模潛勢(特定回歸期)之設計反應譜，並藉由與該設計反 應譜相符之境況模擬事件，獲致近斷層地表運動歷時。
經驗格林函數之優點可分地震源之模擬、傳遞路徑效應與場址效應等 三方面描述：
(1) 地震源之模擬：由小地震建立經驗格林函數，且僅需少數地震，即可 利用經驗格林函數作簡單插補以描述整個震源。
(2) 傳遞路徑效應：考慮地質非均質性、幾何效應(莫荷面(Moho)反彈等) 與集中與散射效應。
(3) 場址效應：考慮因地質構造產生之放大效應、近地表之集中與散射效 應與場址之不一致性。
6.2 分析結果
本計畫針對一個發生於三義–埔里地震帶(圖 6-2)，假定之 M=7.25 的 地震來模擬一組 100 種不同之強地動行為。三義–埔里地震帶為一近八十 公里之地震帶，如其以一次地震活動發生，它可產生 M=7.25 的地震。本 計畫針對在中央氣象局強震觀測站在 921 集集大地震前，於此三義–埔里 地震帶附近記錄較好之一記錄(TCU128，東勢)進行模擬。計算結果中，最 接近平均值之地震合成記錄顯示於圖 6-3、圖 6-4 和圖 6-5。此結果顯示尖
圖 6-1 經驗格林函數示意圖
圖6-3 加速度歷時曲線 圖6-4 速度歷時曲線 圖6-5 位移歷時曲線 6-4