第二章 理論基礎與文獻回顧
第三節 長時間序列之雷達干涉處理
隨著InSAR 技術與 D-InSAR 技術之進步，可得到大範圍連續之地表變 化量，但得到的成果為特定時間段的變化量，無法將一時間序列之變化量 求解出來。為了得到一時間序列內之地表形變量值，有學者提出偵測SAR 影像中永久散射體，並在時間序列中，解算永久散射體之相位值，並進一 步解算此相位值，得到大氣誤差、軌道誤差以及真實的地表形變量值。
為了在雷達影像之像元中製造永久散射體，研究人員起先在地表設置 人工角反射器（Xia et al., 2004），如圖 2-8（a）、（b）所示，人工角反射器 設計原理為到達此反射器之雷達訊號將循原訊號方向返回接收器。人工角 反射器之設置，雖解決單點監測之問題，但由於必須依靠人工設置維護，
花費過多的人力與成本，造成此方式實施之困難。而後學者發現自然界中 存在著類似於角反射器之物體，可將其視為自然角反射器，而藉由此類自 然角反射器，選取研究區內散射特性較為穩定之目標，發現此類目標即使 在時間間隔數年之像對依然有較高的同調性，隨後在一時間序列中的數張 SAR 影像挑選具有高同調性之點位，對其進行全相位回復，成功於未有完 整連續相位資訊的地表獲取地表高程變化（Ferretti, 2001）。
（a） （b）
圖2-8 人工角反射器示意圖（Xia et al., 2004）
22
永久散射體若存在於影像之像元中，會使該相元之雷達訊號趨於穩定。
圖2-9（a）表示像元中不存在永久散射體接受 100 次的雷達訊號之回波，
由圖可見接收之相位值在
與
之間不穩定的浮動，像元之同調性不甚良 好；而圖2-9（b）為像元中具有擁有永久散射體接受 100 次之雷達訊號之 回波，可見此像元之接收相位值會較為穩定，呈現較高之同調性。圖2-9 永久散射體效果示意圖 （Hooper et al., 2007）
自永久散射體概念被發表以後，許多學者相繼提出偵測影像中永久散 射體之演算法（Ferretti et al., 2001; Crosetto et al., 2003; Lyones and Sandwell, 2003; Werner et al., 2003; Kampers, 2005），總的來說，PS-InSAR 技術之流程 為檢測SAR 影像各個像元中所包含之資訊，挑選出相位變化穩定之永久散 射體，而此類點在SAR 影像具有穩定的散射特性，提取出長時間序列 SAR 影像中的穩定相位資訊後，可利用多張干涉條紋圖計算相位，並依演算法 分離出一定範圍內的大氣效應誤差，同時利用多幅SAR 影像像對與衛星基 線資訊，以D-InSAR 技術去除地形效應，藉以估算地形所產生的地形效應 誤差。因此在PS-InSAR 處理中可將對 D-InSAR 結果影響最大的大氣與地 形誤差去除。一般而言，相較於植被覆蓋區，在城市地區皆能有效獲得PS 點以及地形變動量。
23 解決此問題，Hooper 提出一 PS-InSAR 處理軟體，並將其命名為 StaMPS
（Stanford Method for Persistent Scatterers），此軟體以結合影像振幅資訊與 同調性的方式，識別永久散射體候選點。透過檢測各像元之振幅與相位之
24 含熱效應（Thermal Noise）、套合誤差（Co-registration Errors）等。由上式 可知，必須將各種因素造成之相位影響量值剔除，才可得到真實之地表變
25 PS 穩定程度可視為一機率密度函數（Probability Density Function, PDF），
xPr ，而Pr
x 又可分為隨機相位像元Pr
x 和非隨機相位像元P
ps
x ， 則
x P
r xP
ps
xP
1
（ 2-10 ）26
其中， 為介於0 與 1 之間的數。當x值極小（< 0.3），則
P
ps
x 0， 換句話說： P
xdr
x
00.3P
r
xd
x3 . 0
0 1 ，利用x極小的概念可估
算出 值，再將估算的 值代入式 2-6，則可定義出門檻值（Hooper, 2004）。
因Hooper 提出之方法不需要先驗知識，並可在任何地形區域提取永久 散射點。又StaMPS 可利用現有 DEM 以及長時間序列的雷達影像，估算每 張雷達影像取像時間點的大氣及軌道誤差，降低因此類誤差所無法辨識出 PS 候選點的可能，這些特點有效解決傳統 PS 候選點選取之兩項限制。而 為驗證此程式之處理能力，開發者在被植被覆蓋的加拉帕哥斯火山群島
（Volcan Alcedo, Galapagos）進行實驗，結合水準測量、GPS 資料以及電子 測距結果，分析形變資訊，發現地表形變偵測結果擁有與檢核資料具有高 度的一致性（Hooper, 2007），圖 2-10 即為該區之 PS-InSAR 處理成果，由 圖可見，每一個點位即為StaMPS 軟體偵測出之永久散射點，每一 PS 點皆 紀錄了地表之形變量值，此成果為地表變形之平均場，平均速度場即為地 表形變量除以時間間隔，如此即能得到此區域逐年形變量值。
圖2-10 PS-InSAR 平均速度場（Hooper, 2004）
27
然而StaMPS 軟體之 PS 方法執行方式，是選定一主影像（Master image）
和其餘從影像（Slave Image）組成像對製作干涉條紋圖，再進行 PS-InSAR 之處理，此方法可確保所有影像皆被選進製作干涉條紋圖，以涵蓋影像之 時間序列（Hooper, 2007），但由於此配對方式可能會有主影像和從影像之 空間基線和時間間隔過長，使得某些像對之干涉成果不良，影響後續之PS 解算。而若影像數量為n 張時，PS 方法所能產製之干涉條紋圖為 n-1 張，
因此影像數量不足時，PS 方法所能產製之干涉條紋圖數量過少，影響 PS 解算結果，造成解算出之PS 候選點可信度不高，並影響偵測成果之精度。
上述之干涉條紋圖問題是發生在像對配對之程序，故為了解決此問題，
有學者提出不限制以同一主影像搭配從影像之概念，採用較短之空間與時 間基線為像對之配對依據。以此方式組成像對，即有較高的同調性，較能 得到良好之干涉條紋圖（Berardino et al., 2002），而 StaMPS 軟體在產製干 涉圖時，即利用此種 SBAS 方式配對像對，並以其發展之演算法求解短時 間及短基線之像對，解算最小基線之依據如圖2-11 所示，X 軸表示時間，
Y 軸表示空間中之垂直基線，每個黑點代表影像在空間和時間之位置，若 兩張影像之垂直基線和時間間隔符合產製干涉之條件，便將兩影像組成像 對製作干涉條紋圖。接著再以此干涉條紋圖成果進行後續之PS-InSAR 處理，
由於 SBAS 處理能得到較多的干涉像對，解算出的影像大氣和軌道誤差成 果也可能較為精確（Hooper, 2008）。
28
圖2-11 SBAS 像對配對依據示意圖（Hooper, 2008）
PS 方法和 SBAS 使用了不同的干涉圖進行 PS 解算，故兩者偵測出之 PS 候選點是不同的。然而此兩方法各具優點，PS 方法能確保配對之像對必 定涵蓋所選取的時間序列；而 SBAS 則有機會產製干涉較明顯的干涉條紋 圖，且能彌補影像數量不足之問題。因此為了涵蓋上述兩者解算出之PS 候 選點，StaMPS 軟體將此兩解算之 PS 點加總並去除雜訊，重新解算相位，
得到MTI（Multiple-Temporal InSAR）之成果，經過實驗證明此成果能有效 增加PS 候選點位的數量，達成大面積空間與時間連續監測之目的（Hooper, 2008）。
已有許多學者使用 StaMPS 軟體干涉處理雷達影像，進行火山、斷層 與地層下陷地區之研究。Pinel et al.（2007）使用 ASAR 影像，偵測墨西哥 的Popocatepetl 和 Colima 火山，此研究使用 Ascending 和 Descending 之影 像成功偵測出火山口西側和東側的地表變化量。Aobpaet et al.（2009）使用 X-Band 的 Radarsat 監測 2005 年至 2009 年間泰國曼谷市因超抽地下水造成 地層下陷的情況發生，其成果與水準資料檢核，得到和實際趨勢相符之成 果。
29
而台灣地區位於環太平洋火山地震帶，含有許多斷層，亦有許多地區 有地層下陷現象存在，故開始有學者運用PS-InSAR 技術偵測台灣地區的地 表變形。Chang et al.（2010）使用 ERS-2 及 ASAR 影像分別進行 D-InSAR 與PS-InSAR 處理，得到臺北盆地之地表變化情況，並偵測出斷層兩側之變 化趨勢不同，並將成果以水準路線檢核，應證兩者之趨勢相同。黃雅霙（2011）
使用ERS-2 影像偵測屏東平原之地表形變情況，並與 GPS 資料比較得到可 信之成果。林耕霈（2012）以 ERS-1、ERS-2 和 ASAR 不同時間序列影像 比較台南地區地表變形結果，並以GPS 資料及水準資料做檢核，得到可信 的成果並進行後續分析及討論。由上述文獻證明，StaMPS 軟體可達到一時 間序列之地表形變偵測之目的，證實此軟體實行PS-InSAR 技術之能力。
30