200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000
0 50 100 150 200 250
流量 (c ms )
時間(hr)
圖十四 八掌溪觸口站 92～98 年主要洪水事件流量歷線
y = -0.0326x2+ 82.581x - 611.31 R² = 0.8006
0 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000
0 500 1,000 1,500
含砂量(ppm)
流量(cms)
圖十五 八掌溪觸口站 80~99 年實測流量-含砂量率定曲線
觸口攔河堰 吳鳳橋
五虎寮橋
莫拉克 0609 豪雨
柯羅莎
辛樂克
表 3 八掌溪案例模式參數檢定表 1,900cms。觸口堰至五虎寮橋河段，洪峰時深槽平均流速約在 4m/s~6m/s 上下；五虎寮橋下 游至吳鳳橋河段，因河道坡降變陡且受到洪水過程之沖刷影響，上下游底床產生劇烈高程 差，至下游平均流速可達 8m/s 以上。圖為模擬洪峰時刻之流速縱剖面與底床縱剖面分布，
挑選深槽位置之流速與底床作為代表，觸口堰至五虎寮橋河段，因坡度均勻，洪峰時流速變 動範圍約維持在4m/s~6m/s 上下；進入五虎寮橋下游，因上下游劇烈高程落差與坡度變陡，
下游段整體流速有明顯增加情形。由平面流速與深槽縱剖面流速分布可知，兩者趨勢相近，
說明八掌溪自觸口攔河堰至吳鳳橋河段，河床深槽化已相當明顯。
圖十六 八掌溪觸口攔河堰至吳鳳橋模擬洪峰流速分布(觸口 Qp=1,900cms)
0 4 8 1 2
1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 1 9 0 2 0 0
0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0
流速(m/s)
高程(m)
橫距(m )
92年07月實測地形
98年10月實測地形
模擬流速(Q = 1,902cm s) 觸 口 攔 河 堰
吳 鳳 橋
五 虎 寮 橋
圖十七 八掌溪 92~98 年底床深槽縱剖面與模擬流速縱剖面圖
圖為水力沖蝕(E1)、泥砂磨蝕(E2)與流功沖蝕(E3)模式之模擬底床縱剖面(谿線高程)比較，為 深槽最低點高程連線所繪製。模擬結果顯示，92~98 年實測地形中，經歷 0609 豪雨、柯羅 莎與莫拉克颱風後，觸口堰下游、五虎寮橋段有明顯沖刷，吳鳳橋上游深槽由於具有沖積層，
因此並無明顯岩床沖刷情形發生。
模擬底床沖淤深度縱剖面，如圖所示，縱剖面高程差正值為淤積、負值為沖刷。針對不同岩 床沖蝕模式加以比較發現，觸口堰下游各機制之沖刷深度皆有低估情形，評估該河段應有攔
高流速區域
Vel>8m/s 深槽流速 Vel=4~5m/s
觸口攔河堰 吳鳳橋
五虎寮橋
河堰下游局部沖刷之影響因素在內；五虎寮橋上游河段水力沖蝕機制(E1)有明顯沖刷高估情
圖為比較八掌溪開啟遷急點後退機制之底床縱剖面圖，以臨界流功機制(E3)之模擬結果進行 比較。由模擬結果可知，開啟遷急點後退機制後，五虎寮橋段之沖刷有增加之趨勢，可更接 近實測值，而上游段底床若滿足遷急點後退之判斷機制，其底床沖刷皆有些許增加情形。但 整體來說，由於八掌溪河道之沖刷行為並非由遷急點後退機制所主控，主要應以均勻沖刷及 構造物下游局部沖刷影響居多，因此本研究所提之遷急點後退沖蝕模式將再藉由其他河川進 行模擬檢討與比較。
1 2 5 1 3 5 1 4 5 1 5 5 1 6 5 1 7 5 1 8 5
2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0
高程(m)
橫距(m )
9 2 年0 7 月實測地形
9 8 年1 0 月實測地形
9 8 年1 0 月模擬底床_E3
9 8 年1 0 月模擬底床_E3(遷急點) 五
虎 寮 橋
圖二十 八掌溪模擬底床縱剖面(谿線高程)與遷急點機制開啟比較圖(92~98 年)
為突顯本報告於遷急點倒退及河岸沖蝕研發結果，本報告摘錄交通大學執行經濟部計畫 (2012)於大安溪峽谷段的模擬結果如下：
c.大安溪峽谷河段岩床及岩岸沖蝕模擬分析 c.1 背景說明與模擬條件
大安溪峽谷段為台灣典型之岩床沖刷案例，且其劇烈之地形變化相對無受到人工或跨河構造 物等影響。於民國93~98 年亦有遷急點後退沖刷情形發生，部分斷面亦有河岸拓寬情形，因 此選用大安溪峽谷段進行模式檢定驗證模擬。檢定模擬採用89 年地形作為初始底床、93 年 地形進行檢定；再以93 年地形為初始底床，98 年地形進行驗證，模擬範圍自斷面 51~斷面 40，如圖所示。
上游邊界採用實測雨量資料，配合國立台灣海洋大學李光敦教授研發之KW-GIUH 模式，進
行斷面51 位置之入流量推估，模擬 90~98 年之主要洪水事件(流量大於 300cms 時段)，共計 約500 小時；下游邊界採用卓蘭站實測水位資料，缺測時段則以 HEC-RAS 模式計算大安溪 全河段水位後給定。邊界條件之推估過程與檢定驗證成果，可參考水規所96~98 年之「軟弱 岩床劇烈沖蝕河段沖蝕行為之探討-以大安溪為例」報告。模擬上游流量、懸浮載濃度、下 游水位邊界條件，如圖、圖所示。
模擬岩床機制方面，採用臨界流功門檻機制，並開啟遷急點後退機制1 與河岸拓寬模式進行 比較；岩床參數Kh 值部分，則根據現場調查成果給定，其中若河床不屬岩床區域，則給定 為沖積層；河床質代表粒徑方面，根據過去調查成果，本河段之沖積層多為卵、礫石，因此 採用三組代表粒徑，分別為67.8mm、87.0mm、117.3mm；河道曼寧 n 值跟據治理規劃報告，
給定為0.042，相關參數設定如表 4 所示。
表 4 大安溪案例模式參數檢定表
參數名稱 數值 相關機制公式
無因次沖蝕係數Ks 1.0*10-6 流功門檻權重指數α 0.2
臨界流功指數β 0.1 岩床沖蝕指數Kh 25~812
)α
1
( −
=
cr
s P
U P K E
β h
cr K
P =
曼寧n值 0.042 河岸拓寬沖蝕係數K 3.0 臨界側向拓寬距離Wcr (m) 0.35~3.0
△w = K×△z If (Σ△w > Wcr) 河岸崩坍
圖二十一 大安溪案例模擬格網與範圍圖
CS41 CS42
CS43
CS44 CS44-1
CS46-1
CS48-1 CS45
CS46
CS47 CS48
CS49
CS50 CS51
蘭勢橋
0
sediment concentration (ppm)
discharge (cms)
time (hr)
Flow and sediment hydrograph at inlet (calibration)
flow
sediment concentration (ppm)
discharge (cms)
time (hr)
Flow and sediment hydrograph at inlet (validation)
flow
water stage (m)
time (hr)
Water stage hydrograph at outlet (calibration)
water stage
water stage (m)
time (hr)
Water stage hydrograph at outlet (validation) water stage
圖二十三 大安溪案例模擬下游水位邊界條件圖
c.2 模擬成果與討論
c.2.1 均勻與遷急點後退沖蝕模式模擬成果
圖為 89~98 年期間洪峰時(Qp=7,367cms)之模擬流速分布結果，由流速分布可知，大安溪峽 谷段有明顯高流速情形，最高流速約為8.0m/s，上下游深槽區域之流速約為 5~7m/s，兩岸高
床與實測有更為相近之趨勢。
25,600 26,600 27,600 28,600 29,600 30,600 31,600 32,600
bed elevation (m)
distance from downstream (m)
initial (2000)
bed elevation (m)
initial (2004) measured (2009) simulated (2009)
simulated (2009) 考慮遷急點機制
CS44
圖二十六 大安溪案例驗證模擬底床縱剖面比較圖
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS44
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS45
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS46-1
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m) CS48
initial
simulated (2004) measured (2004)
圖二十七 大安溪案例模擬底床橫剖面比較圖
376 378 380 382 384 386 388 390 392 394 396
0 150 300 450 600 750 900
Bed elevation (m)
Distance from the left bank (m)
CS46-1
initial
simulated (2004) measured (2004) Wcr=0.35m Wcr=3m
圖二十八 岩岸拓寬機制模擬底床橫剖面比較圖
6、結論與建議
本整合性研究計畫（含各子計畫）皆依預定進度及目標，執行與達成，各子計畫的結論參見本報 告第五章，各子計畫的建議詳見各子計畫期末報告，以下針對總計畫執行之數值模擬模式建立與模擬 結果做以下結論及建議：
(1) 本研究研發之岩質河床沖蝕模式，整合水力沖蝕、泥砂磨蝕與流功門檻沖蝕機制，同時考慮不 同類型遷急點後退與岩岸沖蝕模式，做為「岩床沖蝕模組」。模式具有模擬變量流、非平衡輸砂、非均 勻沈滓、河床質分層等功能，同時可選擇性考慮是否開啟遷急點後退或河岸沖蝕模式，增加模式模擬 不同沖蝕特性之功能性。
(2) 本研究提出之流功門檻沖蝕公式係根據八掌溪及大安溪（水利署計畫）與其他台灣岩質河川之 現場調查資料，包括歷年地形變化、岩性調查、水理與輸砂因子等，以水流流功門檻與流速之函數關 係，做為沖蝕率一般化公式之概念基礎，迴歸相關係數，提出之經驗公式。
(3) 岩質河床沖蝕模式應用於八掌溪與大安溪案例中，檢定驗證之模擬趨勢良好，惟各沖蝕機制中 之參數，如遷急點後退型態之沖蝕係數Ts、遷急點後退型態之臨界坡度Scr、岩岸沖蝕機制之沖蝕係數
K 與臨界側向拓寬距離 Wcr 等，受限於時間、人力與相關資料完整度，與實測資料之迴歸仍有檢定校
正空間。而部分岩床河段之沖刷受到結構物影響者，如八掌溪觸口堰下游與五虎寮橋上游，後續建議 可各別探討其沖蝕行為，再修正或建立其他型態模式。
表 5 岩石質河床沖蝕模式建立-各年度完成主要項目與相關效益彙整表
年度 完成項目與工作內容 相關效益
1.國內外相關動床數值模式回顧與文獻收集 作為後續模式相關理論發展之基礎 2.檢討既有軟岩沖蝕模式之適用性 作為後續模式相關理論發展之基礎 3.沖蝕模式相關參數迴歸、調整與檢討 建立適用於台灣軟岩河川之沖蝕模式 4.大安溪、八掌溪案例水理因子演算 提供其他子計畫應用
第一年度
5.八掌溪案例相關沖蝕模式初步模擬測試 測試研發模式之適用性
1.流功門檻沖蝕機制研發與整合模式 建立適用於台灣軟岩河川之沖蝕模式
2.遷急點後退理論收集與回顧 作為後續模式相關理論發展之基礎
3.河岸拓寬理論收集與回顧 作為後續模式相關理論發展之基礎
4.八掌溪現場案例模擬 測試研發模式之適用性
第二年度
5.大安溪現場案例模擬 測試研發模式之適用性
6.提出相關評估與後續模式修正建議 作為後續模式相關理論發展之基礎 1.開發與整合流功門檻沖蝕模式 建立適用於台灣軟岩河川之沖蝕模式 2.開發與整合岩質河床遷急點後退模式 建立適用於台灣軟岩河川之沖蝕模式 3.開發與整合岩質河床河岸拓寬模式 建立適用於台灣軟岩河川之沖蝕模式 4.模式相關參數測試、檢定與驗證 測試研發模式之適用性
5.八掌溪現場案例檢定驗證模擬 驗證研發模式之適用性
6.大安溪現場案例檢定驗證模擬 驗證研發模式之適用性
第三年度
7.岩石質河床沖蝕模式適用性檢討評估 作為後續模式相關理論發展之基礎
7、參考文獻
1. Annandale, G.W., 1995, “Erodibility”, Journal of Hydraulic Research, Vol.33, No.4, pp.471-494.
2. Annandale, G.W., 2006. “Scour Technology,” Mc Graw Hill.
3. Baker, R. and Leshchinsky, D., Spatial Distribution of Safety Factors, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.127, No.2, pp.135-145, 2001.
4. Briaud, J.L., F.C.K. Ting, H.C. Chen; R. Gudavalli, S. Perugu, and G. Wei, 1999, “SRICOS:
Prediction of scour rate in cohesive soils at bridge piers”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol.125, No.4, pp.237-246.
5. Briaud, J.L., H.C. Chen, K.W. Kwak, S. W. Han, and F.C.K. Ting, 2001, “Multiflood and multilayer method for scour rate prediction at bridge piers,” Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 127, No.2, p.114-125.
6. Chu, T., Ranson, W., Sutton, M. and Peters, W., 1985, Application of Digital-Image-Correlation Techniques to Experimental Mechanics, Experimental Mechanics, Vol. 25, No. 3, pp. 232-244.
7. Dadson, S.J., Niels Hovius, Hongey Chen, W. Brian Dade, Meng-Long Hsieh, Sean D. Willett, Jyr-Ching Hu, Ming-Jame Horng, Meng-Chiang Chen, Colin P. Stark, Dimitri Lague, and Jiun-Chuan Lin, 2003, “'Links between Erosion, Runoff Variability and Seismicity in the Taiwan Orogen,” Nature
7. Dadson, S.J., Niels Hovius, Hongey Chen, W. Brian Dade, Meng-Long Hsieh, Sean D. Willett, Jyr-Ching Hu, Ming-Jame Horng, Meng-Chiang Chen, Colin P. Stark, Dimitri Lague, and Jiun-Chuan Lin, 2003, “'Links between Erosion, Runoff Variability and Seismicity in the Taiwan Orogen,” Nature