隨著人口增長、車子數量增加，城市的街口日漸壅塞，智慧型交通 運輸越來越受重視，而其中交通號誌的管理是智慧型交通運輸中重要的 一環，也是各個國家城市的重要議題，其主要目標是，改善路口的行車 安全、最大限度的提升交通流量與減少交通延遲。經過設計的交通號誌 管理，可以提高交通網路的效能，增加經濟和環境效益。而智慧型交通 號誌的研究一般可區分為固定時間與動態時間規劃。
2.1.1 固定時間規劃
請大家詴想一下自己的駕駛經驗，當自己從一個十字路口開車到下 一個十字路口時，交通號誌燈剛好轉換為綠燈，這是不是很美好的感覺，
而相反的，如果一路上一直遇到紅燈，這感覺是不是相當的糟糕呢？是 的，在固定時間的交通號誌研究上，我們會希望每個交通號誌燈遵循某 個特定的周期，可以讓汽車在道路上行駛時能夠遇到一路的綠燈，藉此 縮短行車的延遲時間。
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圖 1、Time–Distance 圖 資料來源：[2]
為了達到這個目標，我們通常使用 T-D 圖來做規劃，如圖 1，因為 我們知道每個十字路口之間的距離，因此我們可以估算車子從這個十字 路口到下一個十字路口所需要的時間，藉此我們就可以讓每個交通號誌 燈綠燈的時間有一段時間差，就可以使得車子在離開這個十字路口到下 一個十字路口時正巧碰上綠燈。
在圖 1 的右半部，我們可以看到等紅燈的車輛與後來出現的車輛有 可能會匯流在一起而形成更長的佇列，過長的佇列會影響到已經排程好 的交通號誌燈，因此如何去估算佇列長度以及設計符合的交通號誌燈轉 換周期，是一個值得研究的問題，其中相關的研究有[2]、[3]、[4]、[5]。
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方程式 (1) 跟 (2) 是[1]提出來最主要的方程式，它可以有效的評 估一個十字路口動態環境下的交通狀況。在交通號誌燈控制的研究中，
延遲跟車子停下來的次數是最熱門的衡量指標，而這個方程式可以有效 的評估延遲時間，在這套方程式中最主要的目標是要找出
min { W (n) = 𝐌𝐢=𝟏𝐖𝐢(𝐧) } (3)
由於方程式 (1) 和 (2) 中的數值都是單指每一條車流，所以各車 流彼此之間是獨立的，因此要找 𝐌𝐢=𝟏𝐖𝐢(𝐧) 的最小值，我們可以針對 每個十字路口去找區域最佳解，每個十字路口的紅綠燈狀態都會影響到 四條車流，如圖 2 所示。
圖 2.紅綠燈車流圖
在公式 (2) 中，我們要找一個交通號誌燈的配置可以讓這四條車 流的總延遲時間最短，在這四條車流中，車流 1 與車流 3 的交通號誌 燈會是相同的，而車流 2 與車流 4 的交通號誌燈會是相同的，在公式 (2)
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中，Qi (n)、qi (n)與 T 的值不受到燈號的影響，會受到燈號不同而影響 到 Wi (n+1)的是 di (n)的值，而 di (n)的值其實跟佇列的長短有關。
di (n) = min { qi (n) + Qi (n) , ds } (4)
其中 ds指的是在時間間隔中，能夠通過紅綠燈車輛的最大數量，
所以為了使四條車流的總延遲時間最少，要找出 4i=1Wi(n + 1) 的最小 值等於要找出 Max { d1(n) + d3(n) , d2(n) + d4(n) }。
根據以上的這些資訊，演算法就能夠判斷該給予哪條道路綠燈能帶 來最大效益，後來許多研究都是以這套評估車況的演算法為標準繼續延 伸，例如使用模糊邏輯控制[6]、[7]，也有自己額外設計車流偵測與紅 綠燈控制演算法的[8]，但是綜觀前人所做的研究，大部分研究的環境 並不是使用真實世界的路網與逼真的車流模型，而且最後的成效也只以 車輛的帄均花費時間來做為演算法評量的標準，我們覺得在研究環境上 並不足夠真實，而在我們的論文中，我們會提出演算法公帄性這個另類 的指標來衡量一個演算法的優劣。
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