本章首先會對於我們所要探討的中繼站輔助的蜂巢式系統環境(System Model)做介紹，然後針對系統的下載部分，說明我們如何利用基因演算法來搜尋 出最佳的固定式中繼站佈放位置，並且在觀察在此最佳佈放位置下，對於系統究 竟有哪些方面的改進；接下來，根據所找出的最佳位置，我們另外探討系統上載 部分，在有中繼站幫助轉傳下，又有哪些效能得到改善。
4-1 系統模型(System Model)
我們所觀察的系統環境是一個包含一個基地台(BS)、行動裝置(MSs)與若干 個無線的固定式中繼站(RSs)的無線網路架構，圖 4-4.1 顯示我們所考慮的系統架 構圖，從圖中可以知道，基地台是位於細胞的中心點，有N個中繼站分布在細胞 中用來增進網路的效能，其中R表示細胞的半徑，
r
Gi代表第j個中繼站RSj的位置 向量(position vector)，而 則表示行動裝置的位置向量，我們假設此行動裝置是 均勻的座落在細胞的範圍
Ω
中。m
G圖4-1.1 系統架構示意圖
在此系統中，中繼站是操作在解碼遞送式(decode-and-forward)的模式下，並 且使用與基地台在相同頻帶上的一樣的無線傳輸技術，所有的基地台、中繼站與 行動裝置都配置一個RF 無線電收發機(transceiver)，而且都是使用全方向的天線 (omni-directional antennas)，行動裝置可以透過 direct path 與基地台直接進行通 訊，或是經由2-hop path 透過中繼站轉傳來與基地台進行通訊，其中所說的 2-hop path 則包含 BS-RS link 和 RS-MS link 這兩段 link。我們假設正交的無線電資源 (orthogonal radio resource)是分別地分配給 direct path 與 2-hop path，此外，2-hop path 此段路徑的無線資源更進一步被切割分配給 BS-RS link 和 RS-MS link。接 下來，要對此一系統下所使用的傳輸路徑模型(propagation model)、基地台與中 繼站功率設定(power setup)以及 RS-MS link 的頻率重複使用(frequency reuse)做較 詳細的介紹。
Propagation model：
路徑衰減(path-loss)是我們在此系統中，主要考量的一種傳輸路徑損傷。我 們採用了針對suburban macro-cell environment 可視距(LOS)與非可視距(NLOS) 這兩樣路徑衰減模型，式子4.1 與 4.2 分別表示這兩樣 path-loss： 的傳輸訊號，所以LOS model被BS-RS link所使用，另外BS-RS link和RS-MS link 這兩段link則是使用NLOS model。
Power setup of BS and RS：
我們會將使用者在細胞邊緣預先定義好的頻譜效益(spectral efficiency)的理 論值用來設定基地台與中繼站的傳送功率。在有path loss 的效應之下，一段 link 的spectral efficiency 將是下列式子所表示[10]
( )
2 pathAWGN的PSD，此外此處的 是已經由dB domain轉為linear domain的値。 efficiency，此時中繼站(RSj, j=1,2,…,N)所需傳送的PSD，就是以下所列的式子：
(
target)
0 管選擇哪條路徑(direct path or 2-hop path)來通訊都可以在細胞邊緣達到我們所期 望的spectral efficiency 以及在多細胞的環境(multi-cell environment)下對於其他細 胞的有相同的干擾(interference)量。G
Frequency reuse over RS-MS link：
從圖4-1.1 可以清楚看出因為中繼站在空間上被分開有相當的距離，所以相 的就是Gi的cardinality，也就是在此集合中所佔的元素個數。
4-2 中繼站佈放位置的最佳化
接下來本節中，將詳細說明我們是在上節所提的系統設置下如何找出中繼站
最佳的位置。我們的目標是搜尋中繼站最好的佈放位置，讓它能夠將downlink spectral efficiency 達到最大。根據此系統所要觀察末端使用者經歷品質(quality of end-user experience, QoE)的 criterion 為：“fixed-bandwidth” criterion，就是分配給 使用者固定的頻寬，不管他是選擇direct-path 或是 2-hop path 來傳輸資料都只能 使用所給定的這段頻寬來進行傳輸。
4-2-1 目標函數(Objective Funciton)
令
w
B M→( ) m
G 、w
B R→ j( ) m
G 與w
Rj→M( ) m
G分別代表配置給BS-MS、BS-RS與 RS-MS這三段link的每單位面積的頻寬(Hz/m2)，而 mG
就是使用者的所在位置向 量，對於一個frequency reuse pattern G，其關於該細胞中合計的頻寬(aggregate bandwidth)為下式：
( ) ( )
path( )
2m
j來傳輸的2-hop path之effective throughput，我 們知道T
B R→ →j M( ) m
G =min{ T
B R→ j,T
Rj→M}
，而且在Appendix A.1 中會說明當cell direct 2-hop, R 1
system spectral efficiency 能夠最大，而下式指的就是 system spectral efficiency：
cell
路徑選擇的策略(path selection scheme)是以 spectral efficiency 為依據(spectral efficiency based)來決定選擇的路徑。對於“fixed-bandwidth” criterion，在 spectral efficiency based selection 下，direct path 被選到的情況為
( )
2-hop( )
2-hop path 的 throughput，之後再將此式代入(4.18)來決定使用者最後所選擇的傳 輸路徑。 數system spectral efficiency，將十分接近真的對細胞中的每一點的 spectral efficiency 都做計算所算出的系統效能。緊接著就要根據我們的問題，來決定基產生器，產生出第一代的Λ 個染色體，這些染色體裡面的每個基因所代表的
因為根據不同的問題，基因演算法的操作與參數設定就會有所不同，以符合 所要解決問題的情況，所以我們根據所要找的中繼站最佳擺放位置可以達到最大 的system spectral efficiency 問題下，經過多次的模擬以及參數的改變，決定出最 適合我們研究問題的參數設定，而這些主要參數包括：族群大小(population size)、交配率(crossover rate)與突變率(mutation rate)。