3.3.1 資料分類及熵的計算
由於本研究之模式是利用各資料之熵值來決定融合的權重，因此我們必須 先計算各偵測器的熵，才能進一步地來推估權重。由 3.12 式可知，計算熵值必 須要有樣本空間內各集合發生的機率，然而路段平均車速為一連續性分佈的資 料，因此必須先對蒐集到之原始交通車速資料分類，才能進一步做熵值的計算，
再依各資料來源的熵來獲得權重。
根據交通部公路容量手冊，交通資料可依不同的道路等級，將服務水準分 成六級，如表3.1 所示，每個等級之服務水準各有不同的標準。為了簡化模式，
吳欣潔則將資料分類修正為三類[14]，如表 3.2 所示。
表3.1 道路服務水準分類
道路等級 I II III
自由車流速率(kph) 55 45 40
道路服務水準 平均車速(kph)
A >51 >43 >33
B 39~51 32~43 25~33
C 34~39 27~32 20~25
D 29~34 23~27 16~20
E 21~29 17~23 10~16
F <21 <17 10
表3.2 修正後之分類
道路等級 I II III
自由車流速率(kph) 55 45 40
道路服務水準 平均車速(kph)
A >40 >30 >25
B 30~40 20~30 16~25
C <30 <20 <16
然而，偵測器收集到的交通資料，有時候會有平均車速落在分類邊界附近 的情況，如圖3.1 所示。如此一來，在資料分類的時候容易將相近的車速資料，
分在不同的分類裡，由此分類計算出來的熵，儘管此時段資料分佈的變異性小，
還是有可能會得到相當高的不確定性，因此為了降低資料分佈位置對融合結果的 影響，必須先對收集到的車速資料做平移的調整，調整方法如下：
1. 計算各偵測器所得資料之平均車速。
2. 找出道路分類範圍之中心值。
3. 計算平均車速與中心值的差值 , 然後將每一筆資料平移 ，使平移後 之平均車速恰為道路分類範圍之中心值，如圖3.2。
D D
圖3.1 資料分佈於分類邊界示意圖
圖3.2 資料平移示意圖
經過上述之資料平移，就能降低熵值受到資料分佈位置的影響，而僅以資 料的變異程度來決定資料的不確定性。表3.3 為資料平移的範例，我們採用道路 等級I 的分類來做示範，步驟如下：
1. 計算原始資料的平均車速：30.86kph 2. 道路分類範圍之中心值：35kph
3. 計算平均車速與中心值的差值 ：35D −30.86 4.14= kph，再將每筆資料 均加上4.14 kph，使得經平移後的平均車速為分類範圍中心值 35kph。
表3.3 資料平移範例
有了各分類的機率函數之後，就可以來計算此組資料的熵。熵是被用來描 述資訊的不確定性，Shannon 熵定義為
1 2
1
( ,..., ) log
n
n i
i
H p p p pi
=
= −
∑
其中H p( ,...,1 pn)為熵，pi為每個可能出現集合的機率。
依照Shannon 熵的計算方法，可計算出表 3.4 之資料的熵值為 1.524，即為 此組資料的不確定性之度量。
3.3.2 權重的計算
在求得熵值後，我們再進一步的利用熵值來計算各資料來源所得之平均車 速的權重，並用此權重推估融合後之路段平均車速。由 3.11 式可知，最佳權重 法求得各偵測器之最佳權重為
2 2
1
i
i i S i
W = H ∈ H−
∑
求得各偵測器之最佳權重後，再依3.1 式來融合各偵測器的平均車速，得到 融合後的平均車速。表3.5 為資料融合之範例，由範例中可以發現，經由最佳權 重法的計算，熵值較大的偵測器(Sensor 1)則會得到較低的權重。
表3.5 資料融合範例
資料來源 平均速率 熵 權重 融合後之平均速率
Sensor 1 30.86 1.524 0.374
Sensor 2 34.71 1.179 0.626 33.27