最佳路線規劃分析方法

1.模擬退火演算法（Simulated Annealing , SA）[33][34]

是一種機率演算法，應用於在一個大範圍裡尋求一最優解。最早的原始觀念是由 Metropolis 等人於 1953 年所提出，在 1983 年由 S.Kirkpatrick， C.D.Gelatt 和 M.P.Vecchi 所發明。此方法是解決 TSP 問題有效的方法之一。

2.最近鄰點法（Nearest Neighbor）[33]

是最先被使用於解決旅行業務員問題的演算法。雖然，它通常無法求出最佳演算結果，

但它可以很快的解答 TSP 問題。此方法是荷蘭氣象學家 A. H. Thiessen 提出的一種分 析方法，又稱作泰森多邊形分析法。最早被始用於在離散分佈氣象站的降雨量數據中 計算帄均降雨量，現在地理資訊系統和地理分析中經常採用泰森多邊形進行快速的賦

H

3.最遠插入法（Farthest Insertion）[33]

是另一種求解 TSP 的演算法（一節點僅能經過一次），求解速度緩慢，需要每點間以 相距最遠做比對分析，最後始能獲解。此方法是 Mole 和 Jameson 在 1976 年所提出，

又稱插入法，是用來解決車輛路線問題（Vehicle Routing Problem，VRP）的方法之一，

有著節省法和最近鄰點法的概念，依照次序將顧客點排入路徑中以建置配送路線。

4. 掃描法(Sweep Algorithm)

是於 1974 年 Gillett 和 Miller 所提出的求解車輛路線問題（Vehicle Routing Problem，

VRP）的方法，為一種先分群再進行排路線的方式。

5.基因演算法（Genetic Algorithm , GA）[33]

是一種由生物界的進化論演化而來的隨機率搜尋方法。是 1975 年由美國的 J.Holland 教授首先提出，相似於大自然界中，物競天擇和基因交配的演算方式，能夠 迅速地獲取解答，是一種特殊的搜尋技巧，透過複製(Reproduction)、交配(Crossover)、

突變(Mutation)三段運作機制仿自然遺傳的過程，能夠在合理的時間內獲取近最佳 解。

本研究主要是探討模擬退火演算法在規劃最佳路線上的應用，並與最近鄰點法、

最遠插入法、掃描法以及基因演算法結果做比較。模擬退火演算法適合在大範圍裡找 出當中最佳解的一種機率演算法。此最佳化的技術最早是源自於冶金時的退火過程，

即為將金屬加熱到使其原子離開原來的位置（內能區域之最佳解種類），以求得更高 能量（即較佳解）的過程。尌像是前面也有提及的基因演算法，模擬退火演算法亦為 一種啟發式的演算法，不過其比基因演算法有更大的機率來尋獲整體之最佳解。此法 在隨機的狀態下會冺用函數去演化產生新解，同時允許在某些機率條件限制下接受較 為不佳之解[19]。

有如像是在冶金過程中那樣，在溫度較高時金屬是較會被改變的。若是當金屬的 冷卻速度較為緩慢時，冶金工人將會有較多的時間去進行冶金工作。從模擬退火演算 法中，當 T（溫度參數）很大時，那情況下所求得之解幾乎是為隨機的，不過隨著 T

慢慢降溫到 0 時，其所求得之解將為趨於穩定。冷卻速度的緩慢能夠提供較為多的 機率去求得最佳解。如下所列之機率函數為解釋此法之計算方式[19]：

(3-2)

S：目前解 S'：新解

f(S)：目前能量狀態(其值由功能決定) f(S')：下一能量狀態(其值由功能決定) T：溫度

透過上述兩種能量狀態差異能夠得知所獲之新解是否為較佳之解，反之則為較 差之解。當 f(S') ≤ f(S)，表示新解為較佳之解；當 f(S')與 f(S)之間的差值變大時，

則此演化函數為設計來產生接受一個遞減解的機率。f(S')- f(S)之間的關係主要 是要看其有差異時，當兩者的差異愈小，則接受新解的機會愈大。不過在機率 計算中溫度參數 T 的高低將會對所求得之解有所影響[19]。

1 , if f(S’)≦f(S)

exp

T

│ f(S) -)

│ f(S'

-

圖 3.3 模擬退火演算法流程圖[19]

資料來源：本研究繪製 YES

YES 初始種群

評估

替代的解決方案 接受

結果 停止迭代 改變溫度 產

生 新 的 解 決 方 案

降溫

NO

NO

NO