3、 真圓度資料分析的演算法：
3.4 最大內切圓(Maximum Inscribed Circle)
利用真圓度測定儀上的探針所量取的資料點 Pi﹙xi，yi﹚，若能找到一個參
一點，即為修正過後的圓心﹙a，b﹚。而圓心與這三點的距離即為修正後的半徑，
也需驗證是否滿足限制條件Ri = (xi −a)2 +(yi −b)2 ≥R，( i = 1∼n )。如果 沒有符何上述條件時，則重複以上的步驟再修正圓心。
如果遇到以下兩種情形，演算法就要再行調整。
(1)一點尚在修正後之圓內，而圓周上有三個以上的資料點，然後其餘的資 料點皆在此圓的外面，如圖 34 所示。
圖 34、一點在內切圓內之示意圖
那麼取離圓心﹙a，b﹚最近的三個點就會發生無法取捨的情形，因為除了 確定圓內那個點要取之外，另外三個點皆在圓上，與圓心的距離皆相等，
這時就使用列舉法，即使用c32的方法，在三點中任取二個點與原外那一點 再重新找圓，然後比較這三個圓。
(a)如果此三圓中，有二個以上的圓將所有資料點都落在圓外，則從其中 選一個半徑較大的當作內切圓。
(b)如果此三圓中，只有一個圓將所有資料點都落在圓外，則選此圓當作 內切圓。
(c)如果此三圓中，皆無任何圓能把所有資料點都落在圓外，則從其中選 一個半徑較小的當作參考圓，重複上面的步驟繼續修正圓心。
同理，如果有 4 個點，甚至大於 4 個點同時在圓上，也利用此列舉法去取 捨下一個參考圓心。
(2)二點尚在修正後之圓內，而圓周上有三個以上的資料點，然後其餘的 資料點皆在此圓外頭，如圖 35 所示。
圖 35、二點在內切圓內之示意圖
那麼取離圓心﹙a，b﹚最近的三個點就會發生無法取捨的情形，因為除了 確定圓內那二個點要取之外，另外三個點皆在圓上，與圓心的距離皆相 等，這時就使用列舉法，即使用c13的方法，在三點中任取一個點與原外那 二點再重新找圓，然後比較這三個圓。
(a)如果此三圓中，有二個以上的圓將所有資料點都落在圓外，則從其中 選一個半徑較大的當作內切圓。
(b)如果此三圓中，只有一個圓將所有資料點都落在圓外，則選此圓當作 內切圓。
(c)如果此三圓中，皆無任何圓能把所有資料點都包含在裡面，則從其中 選一個半徑較小的當作參考圓，重複上面的步驟繼續修正圓心。
同理，如果有 4 個點，甚至大於 4 個點同時在圓上，也利用此列舉法去取 捨下一個參考圓心。
當找到一個外接圓能夠將所有的資料點都落在圓外，則此圓至少有包含三個 資料點，這三個資料點可以形成一個三角形，若此三角形為銳角(圖 36)或直角 三角形([圖 37)時，則此圓即為最大內切圓。當為銳角三角形時，圓心﹙a，b﹚
會在三角形內，當為直角三角形時，圓心﹙a，b﹚會在斜邊中點。
圖 36、內切圓三個資料點形成銳角三角形
圖 38、內切圓圓心沿中垂線修正的方式
由於捨棄的點為P2′，修正後的圓心與P1′、 ′
P 的距離相等，因此其他每個資3
料點皆可利用半徑相等的方程式來解出個別的 t 值：
2 2
2