第三章 實際例子模擬與比較
3.2 最小平方遞迴估測法的模擬
最小平方遞迴估測法：
表 3.3-1: 誤差平方和的平均值比較表二
系統階數 ε 未改進(ε1) 改進後(ε2)
二階的系統 1.6275 1.4293
三階的系統 1.1705 1.0516
從上面兩個比較表中，我們可以很明顯的知道，改進後的估測法，所求得的 參數估測值，所模擬出的輸出值相對於真實系統的輸出值的誤差平方和的平均值 比未改進的估測法，所求得的參數估測值，所模擬出的輸出值相對於真實系統的 輸出值的誤差平方和的平均值更小，因此我們知道改進後的估測法，所求得的參 數估測值比較接近真實系統。
第四章 結論
在印表機的馬達系統中，由於受限於噴墨頭的移動範圍不大，所以我們量測 資料的時間也相對的變短，量測資料時間的變短對我們所使用的系統判別方法將 會相當大的影響，因為我們所使用的最小平方估測法以及最小平方遞迴估測法，
都是需要使用越多的數據來計算則越精確。所以我們必須去找方法來改進，看能 不能在這樣的量測時間下，是否還能求出更接近真實系統的參數估測值，因此 2.3 節估測法的改進的使用是非常重要的，因為它降低了系統的誤差值，相對的 估測法的誤差平方和變小，因此我們從 3.1 節的模擬比較圖及 3.3 節的結果比較 表中，可以知道這個改進法讓我們得到更接近真實系統的參數估測值。
在本論文中，我們假設了 2 階及 3 階的兩個印表機之馬達系統，2 階系統的 假設，我們是根據自動控制系統書上[7]的馬達系統來假設的，而 3 階系統的假 設則是根據印表機的馬達系統的機械結構來分析的[6]，它是一個馬達系統加上 一個傳動系統，在這兩個系統中，我們必須去找出最接近真實系統的假設，則我 們從 3.1 節的模擬比較圖及 3.3 節的結果比較表中，我們可知道 3 階的馬達系統 比較接近真實的印表機之馬達系統。
最後，雖然我們可以求出較精確的印表機的馬達系統，但是在實際的系統中 有一個問題需要解決:
系統參數非固定:
例如:噴墨頭在向左與向右移動時，可能因與導桿間產生不同的摩擦力，以
及齒輪皮帶正反瞬間拉力不同，還有墨水在使用中的遞減，這些都會使系統參數 產生變化。
以上這個問題是值得我們在做進一步的研究與討論。
參 考 文 獻
[1] T. C. Hsia, University of California, Davis, System Identification: Least-Squares Methods, Lexington Books, 1979.
[2] I. D. Landau, System Identification and Control Design, Prentice Hall, 1990.
[3] Gene F. Franklin, et al, Digital Control of Dynamic Systems, Third Edition, Addison-Wesley, 1998.
[4] Soderstrom Torsten, Stoica Petre, System Identification, Prentice Hall, 1988.
[5] J. P. Norton, An Introduction to Identification, Academic Press, 1986.
[6] R. Johansson, System Modeling and Identification, Prentice Hall, 1993.
[7] Benjamin C. KUO, Automatic Control Systems, Seventh Edition, Prentice Hall, 1995.
[8] M. Milanese and A. Vicino, “Optimal estimation theory for dynamic systems with set membership uncertainty : An overview ”, Automatica,Volume 27, Issue 6, pp.
997-1009, November 1991.
[9]張龍彬，「參數不確定系統判別法則與應用」，國立海洋大學電機工程學系 碩士論文，民國 88 年六月.