最小成本樹的建立和問題

在網路中有群播需求者會組成一個群組（例如：視訊會議參與者），而一個 群播需求 則需建立一群播樹 作為該群組之資料傳輸路由，如圖 11 所示，假 定 s 為來源點，D 為目的節點集合（D =｛ _{１ ２ ３ ４}｝），而群播樹的選擇 需考慮到路徑成本，在此我們以最小的時間運輸總成本花費作為選擇的標準（圖 中，粗線所示之部分即為一群播路由）。此外，假定每台 VMF 能處理封包資訊 之緩衝區是有上限且現有之群播需求並非單一。如圖 12 所示， 建立 為原先 存在的群播樹（實線所示）， 建立 為後來加入的群播樹（虛線所示）， 及 分別為樹的出發點（假定資料發送起始時間均同時為 ，而網路環境之 VMF 循環週期為 6；亦即，同一時間點每隔 6 個單位時間即會有一班 VMF 經過），

假定每輛 VMF 的緩衝區上限為 1（亦即，同一班 VMF 所能攜帶之封包數量只夠 服務一個群播傳輸），封包傳輸都會在一個時程內完成（非連續性傳輸）； 和

圖 10：方形 VMFs 骨幹網路之封包傳輸路徑長度示意圖[4]

隨著 VMF 從 開始運作，當雙方都前進到 時會在同一地點等待轉同一 VMF 之情形（如圖 12 圈起來的地方），此時這輛時間 出發之 VMF 已達處 理上限，因 是後來才經過此路線，所以 會與 衝突而無法利用同一輛 VMF 在此路徑上進行上傳輸，因此，它被迫必頇尋找其他的替代方案，在此我們稱上 述之邊為衝突邊。圖 13 為另一實例但重疊的兩個邊卻不產生衝突之情形，圖中 和 雖共用同一段路線，但由於 到此點時為 時，而此時 已在 搭上了 上一班 VMF 出發，所以 到達時是搭下一班的 VMF，故 和 並不會因共用同 一段路線而在此衝突，因此按此兩個群播樹的安排即不產生衝突邊。

圖 11：圓形 VMFs 骨幹網路群播示意圖

圖 12：多重群播示意圖(衝突邊發生情形)

如上所述，在多個群播需求的安排上路徑衝突情形是首要避免的重要限制，

以下說明在群播樹之繞路和等待的方法；繞路的方式如圖 14 所示， 為了避免 和 衝突，在 時往右下方移動並尋找其它路徑來前進到目的點。如同在路上 避免塞車一樣，往往會選擇其它路線行駛；而等待的方式則如圖 15 所示， 為 了避免和 衝突但又不採取繞路的方式，就會在原地等待（圖中在 所在的地 方等待），等待的時間為一週期（圖中週期為 6，亦指等待下一班車的到來），

所以會在 時繼續前進至目的點。上述這兩個方法還是有要克服的問題，如 繞路會有可能出現繞太大圈的問題，導致不必要的路徑成本提高；而在等待方面，

也有可能前面好幾個使用者也正等待 VMF，輪到自己時可能已經過好長一段時 間，倒不如使用繞路，本學位論文希望取得這兩種方法的平衡以達到最低的時間 花費成本。

群播樹之時間花費成本定義如下：假設群播樹 為針對群播需求 所建立的 傳播路徑，其時間花費成本 C( )，計算方式如下：C( )＝（ 經過 1/4 圓的次 數*1/2 週期）+（ 原地等待的次數*週期）；以圖 14 為例，由於 經過 1/4 圓

圖 13：多重群播示意圖(無衝突邊發生情形)

的次數為有 4 次，原地等待的次數有 0 次，則 ( )＝（ ） （ ）＝ ， 而 經過 1/4 圓的次數為 6 次，原地等待的次數有 0 次，則 ( )＝（ ）

（ ）＝ ；同此，圖 15 中 的 ( )＝（ ） （ ）＝ ， 的 ( )＝（ ） （ ）＝ 。

圖 14：多重群播示意圖 (繞路)

圖 15：多重群播示意圖 (等待)

∑ ( )