第五章 有限元素分析
第四節 有限元素分析結果與討論
有限元素分析模型模擬加溫爐以熱傳導進行加溫之方式，考慮熱對流與熱輻 射之影響，求出模型中各節點之溫度變化。實驗前試體 Bm-cp 與 Bm-uncp 之初 始溫度為 30°C。由試體大梁溫度測點結果顯示，防火棉包覆之大梁最高溫度接 近 200°C，此溫度下鋼材各項材料性質與常溫下並無太大差異，強度僅折減 4.4%，因此分析中不考慮溫度透過防火棉傳遞至試體之影響。模型中材料力學性 質採用實際測量所得之強度，試體 Bm-cp 與 Bm-uncp 混凝土之抗壓強度分別為 308 kgf/cm2與 361 kgf/cm2，小梁鋼材降伏強度為 2.59 tf/cm2，大梁鋼材降伏強度 為 3.62 tf/cm2。試體受火梁於試驗前平均放置 4 組載重塊，總重量為 3.88 tf，分 析模型中於對應處分別施加壓力 0.453 kgf/cm2及 0.154 kgf/cm2，面積採用載重框 架之底面積。本節將討論有限元素模型之分析結果，並與實驗結果比較。
壹、 試體 Bm-cp 之分析模型
受火梁各溫度測點之結果如圖 5-15 至圖 5-17 所示。D4 與 E4 為小梁上翼板 與混凝土樓版連接之溫度測點，混凝土溫度達到 100°C 時，由於水分氣化之影 響，其溫度上升幅度明顯減緩，但分析模型中不考慮此影響，因此混凝土溫度持 續上升，造成分析結果跟實驗結果有明顯差異。分析結果與實驗結果之對比列於 表 5-3，除混凝土水分氣化之影響外，分析模型可合理預測受火梁之溫度變化。
受火梁中心點撓曲度之分析結果與實驗結果比對如圖 5-18 所示，模型加溫 後，撓曲變形速率變大，但分析與實驗結果有些許差異，可能原因為模型中假設 鋼梁與樓版具有完全之握裹及假設材料為理想塑性。其兩小時後的撓曲變形情形 如圖 5-19 所示。
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C
表 5-3 試體 Bm-cp 受火梁之溫度測點與分析比較
（資料來源：本研究整理）
（資料來源：本研究整理）
圖 5-15 試體 Bm-cp 受火梁 C 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
測點 20 min 40 min 60 min 80 min TEST FEM TEST FEM TEST FEM TEST FEM C1 688.2 657.9 786.9 744.9 857.1 784.3 873.4 810.0 C2 692.4 658.1 786.0 744.7 853.0 784.2 877.1 807.6 C3 704.8 657.8 781.7 746.4 849.4 785.2 868.3 812.3 C4 693.2 623.0 751.1 718.9 830.5 718.9 833.1 803.0 D1 661.2 657.9 781.7 744.9 841.7 784.3 872.5 810.0 D2 684.7 658.1 784.3 744.7 844.3 784.2 870.9 807.6 D3 681.3 657.8 783 746.4 834.5 785.2 888.1 812.3 D4 591.2 623.0 662.7 718.9 733.3 718.9 788.1 803.0 E1 618.2 592.0 729.9 693.5 786.4 747.3 856.3 807.0 E2 575 592.1 717.4 694.1 768.0 750.3 840.6 808.0 E3 586.6 595.4 713.3 693.6 767.8 744.1 842.2 807.1 E4 466.6 490.0 575.6 603.1 616.1 643.2 691.7 706.6
第五章 有限元素分析
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D
E
圖 5-16 試體 Bm-cp 受火梁 D 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-17 試體 Bm-cp 受火梁 E 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
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圖 5-18 試體 Bm-cp 受火梁中點撓度-時間關係分析與實驗比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-19 分析模型 Bm-cp 撓曲變形情形
（資料來源：本研究整理）
貳、 試體
Bm-uncp之分析模型
第五章 有限元素分析
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各溫度測點之分析結果如圖 5-20 至圖 5-22 所示，其趨勢與模型 Bm-cp 相 似，分析結果與實驗結果之比對列於表 5-4。受火梁中心點撓度之分析與實驗結 果對比如圖 5-23 所示。可以發現模型約在 20 分鐘到 50 分鐘，撓度沒有明顯增 加，模型撓度略為小於實驗結果，可能因為模型假設鋼梁與樓版具有完全之握裹 及假設材料為理想塑性。
表 5-4 試體
Bm-uncp受火梁之溫度測點與分析比較
（資料來源：本研究整理）
測點 20 min 40 min 60 min 80 min TEST FEM TEST FEM TEST FEM TEST FEM C1 737.5 657.9 776.5 744.9 810.9 784.3 873.4 810.0 C2 730.1 658.1 786.9 744.7 841.5 784.2 877.1 807.6 C3 719.9 657.8 763.6 746.4 828.2 785.2 868.3 812.3 C4 688.8 623.0 681.1 718.9 712.3 718.9 803.1 803.0 D1 679.4 657.9 779.0 744.9 855.7 784.3 862.5 810.0 D2 685.4 658.1 783.6 744.7 856.1 784.2 880.9 807.6 D3 710.6 657.8 777.7 746.4 853.7 785.2 878.1 812.3 D4 577.4 623.0 644.5 718.9 715.5 718.9 758.1 803.0 E1 506.6 592.0 688.4 693.5 724.2 747.3 801.5 807.0 E2 395.4 592.1 623.6 694.1 691.3 750.3 769.4 808.0 E3 474.6 595.4 649.3 693.6 701.9 744.1 783.9 807.1 E4 430.5 490.0 549.9 603.1 596.8 643.2 666.4 706.6
含剪力接頭鋼構造梁之耐火性能研究
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D
C
圖 5-20 試體 Bm-uncp 受火梁 C 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-21 試體 Bm-uncp 受火梁 D 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
第五章 有限元素分析
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E
圖 5-22 試體 Bm-uncp 受火梁 E 斷面之溫度測點-時間關係比較圖
（資料來源：本研究整理）
圖 5-23 試體 Bm-uncp 受火梁中點撓度-時間關係分析與實驗比較圖
（資料來源：本研究整理）
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參、 分析模型之討論
分析結果之應力分布圖如圖 5-24 至圖 5-31 所示，拉應力為正值，壓應力為 負值，可以觀察到在沿小梁方向應力於火害 0 分鐘時小梁中點為下翼板受拉，上 翼板及混凝土受壓，呈現正彎矩，接頭處相對沒有極大應力值產生。加熱 20 分 鐘後，爐溫來到 700 度左右，鋼材的材料性質逐漸下降，從應力分布圖可以觀察 到小梁此時承受極大的應力值，一樣是下翼板受拉，上翼板及混凝土受壓，接頭 處也有明顯的應力值產生。然而當加熱 50 分鐘及 120 分鐘後之應力分布圖可以 觀察到，試體改變為全斷面受拉的型態，但在加熱 50 分鐘後，小梁靠近接頭處 上翼板有局部拉應力產生，應當是應力轉換的過程。接頭處也因為溫度與載重之 作用，小梁無法傳遞應力到大梁，由此可以推斷試體受火害後從降伏線轉換成薄 膜效應。而在小梁垂直方向，隨著撓度的增加，應力分布可以觀察到拉應力會隨 火害時間逐漸增加。
模型 Bm-cp 與 Bm-uncp 之分析結果與實驗結果對比雖然有些許差異，但仍 可合理預測試體於加溫時之溫度變化與試體行為，造成差異之原因為分析中剪力 接頭接觸面忽略摩擦力、分析中亦忽略了剪力釘、分析模型為完美狀態，不包含 試體之初始缺陷，並且不考慮殘留應力之影響。
圖 5-24 加熱前小梁與樓版應力分布圖
（資料來源：本研究整理）
第五章 有限元素分析
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圖 5-25
加熱 20 分鐘後小梁與樓版應力分布圖（資料來源：本研究整理）
圖 5-26
加熱 50 分鐘後小梁與樓版應力分布圖（資料來源：本研究整理）
圖 5-27
加熱 120 分鐘後小梁與樓版應力分布圖（資料來源：本研究整理）
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圖 5-28
加熱前垂直小梁方向樓版應力分布圖（資料來源：本研究整理）
圖 5-29
加熱 20 分鐘垂直小梁方向樓版應力分布圖（資料來源：本研究整理）
圖 5-30
加熱 50 分鐘垂直小梁方向樓版應力分布圖（資料來源：本研究整理）
第五章 有限元素分析
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圖 5-31
加熱 120 分鐘垂直小梁方向樓版應力分布圖（資料來源：本研究整理）
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