未來研究方向

1. 利用數值方法進行厚板或是三明治板的分析時，宜使用較高階的板理論

來模擬，並討論高階板理論對圓板模擬的精確性。

2. 數值方法和 ANSYS 有限元素分析軟體皆可用在聲壓模擬和簡諧激振分 析上，但數值方法的計算效率比 ANSYS 好太多。

3. 在同一疊層方式、面積、彈性支撐的前提下，討論圓板和矩形板的聲壓 趨勢。

4. 三明治結構確實可以有效的使聲壓位準之振盪變的和緩，但聲壓值之差 矩還不能縮小至 5dB 下。

5. 三明治心層結構可以改用蜂巢結構，並討論蜂巢結構和巴莎木結構何者 對聲壓較好。

參考文獻

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表 6-1 圓形振動板之材料常數和尺寸 Isotropic 之圓形振動板

h = 1mm R = 10cm E = 136e9 Pa

ν=0.3

Density = 1600 kg / m³

表 6-2 圓形振動板自然頻率之 ANSYS 模擬和理論值比較 Mode 1 Mode 2

理論值 451.49 944.43 ANSYS 模擬分析 453.52 943.64

表6-3 材料性質表 Material Properties of Face

Property Carbon/epoxy E1

E2

ν12

ν23

G12

G23

ρ t(每層厚度)

147.503GPa 9.223GPa

0.327 0.25 6.8355Gpa 1.1229GPa 1520 Kg/m³ 0.1229 mm Material Properties of Core

Property 發泡聚苯乙烯平板

E ρ

27.65MPa 48 Kg/m³

表 6-4 三明治圓板之尺寸

重(g) 厚(mm) 直徑(cm) 碳纖(1) 1.780 0.290 10.000 碳纖(2) 1.780 0.290 10.000

珍珠板 1.265 2.270 10.000 AB 膠 0.460 0.000 10.000 三明治圓板 5.285 2.850 10.000

表6-5 實驗結果和 ANSYS 模擬分析之比較 PULSE ANSYS 實驗誤差(%) Mode 1 936.000 957.671 -2.26289 Mode 2 952.000 973.849 -2.24357 Mode 3 1512.000 1589.246 -4.86054 Mode 4 1616.000 1659.437 -2.61757 Mode 5 1656.000 1676.598 -1.22856 Mode 6 2088.000 2144.216 -2.62175

表6-6 Yoshihiro[9]中的材料常數 Layer Material Properties for Plates Studied

Material E1(GPa) E2(GPa) G12(GPa) ν12 E1/E2 Vf

E-Glass/epoxy(E/E) 60.7 24.8 11.99 0.23 2.45 0.72 Graphite/epoxy(G/E) 138 8.96 7.1 0.30 15.4 0.67

表 6-7 Yoshihiro[9]與本文所使用的程式之比較

Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 6 (a) E/E elastic support( k = 10²)

６×６[3] 6.359 6.929 9.418 11.160 18.040 25.070 ６×６ 6.355 6.926 9.416 11.153 18.027 25.040 ７×７[3] 6.199 6.916 9.328 10.780 16.550 24.770

７×７ 6.194 6.913 9.326 10.775 16.537 24.699 ８×８[3] 6.190 6.190 9.327 10.730 16.540 24.380

８×８ 6.186 6.907 9.324 10.718 16.527 24.3514 ９×９[3] 6.150 6.906 9.316 10.640 16.500 24.240

９×９ 6.146 6.903 9.314 10.636 16.488 24.213 10×10 [3] 6.147 6.905 9.315 10.620 16.490 24.160

10×10 6.143 6.901 9.313 10.614 16.485 24.136

(b) E/E, Simply Support( k = ∞) (使用 Kt = 1e8 來模擬)

６×６[3] 6.860 7.197 9.689 12.310 19.520 27.810 ６×６ 6.860 7.195 9.689 12.310 19.521 27.806 ７×７[3] 6.677 7.182 9.544 11.830 17.500 27.240

７×７ 6.678 7.181 9.543 11.834 17.499 27.231 ８×８[3] 6.668 7.175 9.541 11.770 17.490 26.560

８×８ 6.668 7.174 9.540 11.768 17.487 26.543 ９×９[3] 6.620 7.171 9.521 11.670 17.430 26.350

９×９ 6.622 7.169 9.520 11.672 17.433 26.339 10×10[3] 6.617 7.169 9.519 11.650 17.430 26.210

10×10 6.617 7.167 9.518 11.647 17.430 26.197

( c ) G/E, simply support( k = ∞) (使用 Kt = 1e8 來模擬)

６×６[3] 2.943 3.972 8.389 8.844 11.700 12.580 ６×６ 2.943 3.971 8.388 8.844 11.703 12.585 ７×７[3] 2.932 3.959 8.001 8.661 11.080 11.560

７×７ 2.932 3.958 8.001 8.660 11.082 11.563 ８×８[3] 2.920 3.946 7.951 8.434 10.970 11.400

８×８ 2.920 3.945 7.951 8.434 10.967 11.397 ９×９[3] 2.916 3.943 7.929 8.413 10.890 11.380

９×９ 2.916 3.942 7.928 8.413 10.894 11.374 10×10[3] 2.911 3.941 7.905 8.358 10.880 11.330

10×10 2.912 3.939 7.904 8.358 10.878 11.323

表 6-8 數值計算所用之材料性質表 Material Properties of Face

Property Carbon/epoxy

E1 127.503GPa

E2 9.22300GPa

ν12 0.3060

ν23 0.2500

G12 6.83560GPa

G23 1.12290GPa

ρ 1532kg/m³

t(每層厚度) 0.125mm

圓板半徑 50mm

表 6-9 聲壓位準實驗之振動板尺寸與邊界等

Case 編號 疊層 材料 半徑(mm) 重量(g) 厚度(mm) 邊界

1 [0/90/0] 碳纖 35.5 2.19 0.39 A

2 [0/90/0]S 碳纖 37 3.645 0.75 A

3 [0/90(c)/0] 碳纖和巴莎木 37 2.835 1.39 A

4 [0/90(c)/0] 碳纖和巴莎木 37 2.835 1.39 B

5 [0/90(c)/0] 碳纖和巴莎木 37 2.835 1.39 C

註：1. 三明治結構材料為碳纖和巴莎木，心層為巴莎木而面層為碳纖。

2. A:表示振動板之彈性支撐為封閉(連續)之懸邊。

3. B:表示振動板之彈性支撐為非封閉(非連續)之懸邊。

4. C:表示去除激振器彈波之具封閉彈性懸邊。

表6-10 聲壓位準實驗用激振器之規格

音圈阻抗 4 ohm

磁場大小 1.256 Tesla

線圈長度 2.3 m

聲壓實驗電流量 0.5 A 激振力 1.4444 N

表6-11 彈性支撐之彈簧常數實驗數據 實驗編號 K ( N/m )

1 465.00 2 470.89 3 477.65 4 482.94 5 474.03 6 477.95 平均 474.743

表6-12 激振器彈波之彈簧常數 塑膠圈及彈波重量為0.78g

LMS 阻抗量測

實驗騙號

f

₀ K(N/m) 平均(N/m) 1 332.191 3398.052 2 332.191 3398.052 3 332.191 3398.052 4 332.191 3398.052 5 332.194 3398.114

3396.064

表6-13 壓克力板之材料常數與尺寸 壓克力材料參數

E=2.15G Pa ν=0.27

ρ

=

1178 7

. kg

R

=

36 5e

. −

3

m

h

=

3e

−

3

m

表 6-14 具彈性支撐壓克力圓板 LMS 自然頻率量測實驗 實驗編號 圓板質量(Kg)

f

₀ (Hz) 系統彈性常數(N/m)

1 14.86e-3 80.7282 3823.2182

2 14.86e-3 80.7282 3823.2182

3 14.86e-3 80.7282 3823.2182

4 14.86e-3 80.7282 3823.2182

5 14.86e-3 80.7282 3823.2182

表 6-15 具彈性支撐壓克力圓板 ANSYS 模態分析 系統總彈簧常數 = 3870.789

彈性支撐 彈簧數 K (N/m)

f

₀ (Hz)

懸邊 232 2.04631

激振器彈波 80 42.4508 80.708

表6-16 [0/90/0](Case1)和[0/0/0]碳纖積層圓板之尺寸大小 重量(g) 半徑(mm) 密度(kg/m³) 厚度(mm) [0/90/0] 2.19 35.5 1418.32 0.39 [0/0/0] 2.26 35.5 1359.10 0.42

表6-17 碳纖和巴莎木之材料性質 Balsa’s material properties and size

E

x =3.7e9 Pa

E

_y = 0.055e9Pa

E

_z = 0.055e9 Pa

ν

xy =0.02

ν

_yx =0.5

ν

_xz =0.02

G

xy =

G

_yz =

G

_xz = 0.010e9 Pa

Carbon fiber’s material properties and size

E

x =147.503e9 Pa

E

_y = 9.223e9 Pa

E

_z = 9.223e9 Pa

ν

xy =0.327

ν

_yz =0.25

ν

_xz =0.327

G

xy =6.8355e9 Pa

G

_yz =1.1229e9 Pa

G

_xz =6.8355e9 P

表6-18 三明治圓板之尺寸(Case 3)

半徑(mm) 厚度(mm) 重量(g) 密度(kg/m³) 心層(巴莎木) 37 1.05 0.975 216

面層(碳纖) 37 0.17 0.93 1272

三明治板 37 1.39 2.835

表6-19 彈性支撐改變對自然頻率之影響

Mode K=240N/m K=3600N/m Mode K=240N/m K=3600N/m Mode K=240N/m K=3600N/m 1 46.252 176.409 31 5152.594 5155.869 61 7735.185 7737.291 2 65.452 251.809 32 5373.623 5376.63 62 7865.659 7867.672 3 65.457 252.131 33 5502.541 5506.412 63 7956.766 7958.718 4 952.623 990.206 34 5508.072 5511.928 64 7991.565 7999.491 5 999.301 1032.881 35 5650.264 5659.63 65 7991.695 7999.62 6 1756.35 1767.997 36 5650.936 5660.287 66 8150.587 8152.87 7 1764.185 1785.771 37 5924.566 5927.474 67 8153.085 8155.364 8 1820.831 1840.561 38 5928.306 5931.197 68 8178.318 8181.248 9 2378.611 2387.15 39 6097.273 6099.945 69 8178.747 8181.676 10 2505.421 2521.528 40 6192.108 6195.862 70 8511.88 8513.838 11 2534.13 2549.694 41 6194.764 6198.539 71 8518.314 8520.268 12 2604.789 2611.647 42 6211.739 6214.281 72 8569.446 8577.13 13 3182.953 3196.391 43 6243.782 6252.473 73 8569.484 8577.169 14 3192.915 3206.179 44 6244.25 6252.906 74 8681.921 8683.735 15 3213.094 3219.088 45 6691.344 6693.988 75 8711.965 8713.769 16 3271.921 3277.709 46 6699.663 6702.297 76 8820.639 8823.436 17 3603.329 3608.107 47 6826.263 6834.517 77 8821.22 8824.015 18 3823.17 3835.019 48 6826.433 6834.697 78 8849.4 8851.154 19 3827.992 3839.746 49 6869.868 6873.426 79 8853.141 8855.295 20 4032.721 4037.592 50 6871.23 6874.771 80 8854.798 8856.95 21 4041.631 4046.442 51 6911.767 6914.1 81 9145.084 9152.554 22 4289.313 4293.362 52 6948.726 6951.038 82 9145.463 9152.934 23 4438.015 4444.022 53 7116.961 7119.169 83 9269.309 9271.144 24 4446.02 4456.744 54 7411.139 7419.329 84 9273.102 9274.934 25 4448.526 4456.974 55 7411.179 7419.368 85 9457.173 9459.858 26 4785.094 4789.362 56 7432.139 7434.582 86 9457.439 9460.125 27 4796.856 4801.097 57 7436.32 7438.756 87 9506.386 9508.061 28 5051.154 5061.133 58 7528.314 7531.417 88 9508.077 9509.748 29 5052.347 5062.296 59 7529.139 7532.24 89 9543.659 9545.707 30 5105.72 5109.059 60 7732.917 7735.03 90 9544.326 9546.373

表6-20 具封閉彈性支撐三明治板(Case 3)與具非封閉彈性支撐三明治板 自然頻率(Case 4)之比較

Mode Case 3 Case 4 Mode Case 3 Case 4 Mode Case 3 Case 4 1 123.62 98.75 31 5163.09 5162.67 61 7741.51 7741.36 2 123.66 98.78 32 5381.24 5381.04 62 7870.90 7870.65 3 183.40 175.36 33 5503.34 5503.00 63 7961.77 7961.64 4 956.30 951.21 34 5508.87 5508.58 64 7992.12 7991.41 5 1009.46 1007.42 35 5650.93 5650.04 65 7992.25 7991.53 6 1766.81 1764.47 36 5651.60 5650.68 66 8151.86 8151.66 7 1772.87 1772.05 37 5931.97 5931.65 67 8154.36 8154.15 8 1824.31 1822.87 38 5934.69 5934.50 68 8178.53 8178.24 9 2394.33 2393.36 39 6099.26 6098.93 69 8178.96 8178.67 10 2506.80 2504.99 40 6192.53 6192.31 70 8518.79 8518.57 11 2535.50 2534.33 41 6195.18 6194.90 71 8525.20 8525.06 12 2620.44 2620.00 42 6212.69 6212.53 72 8569.98 8569.25 13 3183.97 3182.62 43 6244.40 6243.54 73 8570.02 8569.36 14 3193.91 3192.73 44 6244.87 6243.94 74 8682.81 8682.66 15 3218.73 3218.29 45 6696.10 6695.81 75 8713.11 8712.88 16 3279.57 3278.83 46 6704.43 6704.24 76 8820.84 8820.58 17 3606.12 3605.81 47 6826.85 6826.19 77 8821.42 8821.13 18 3824.02 3822.93 48 6827.02 6826.33 78 8849.85 8849.74 19 3828.85 3827.70 49 6870.16 6869.74 79 8853.75 8853.55 20 4036.50 4035.98 50 6871.52 6871.11 80 8855.40 8855.21 21 4046.12 4045.81 51 6915.75 6915.56 81 9145.61 9144.93 22 4296.90 4296.42 52 6951.93 6951.63 82 9145.99 9145.31 23 4441.37 4440.66 53 7121.09 7120.95 83 9274.92 9274.74 24 4446.79 4445.78 54 7411.71 7410.98 84 9278.72 9278.57 25 4453.48 4452.94 55 7411.75 7411.04 85 9457.36 9457.11 26 4787.00 4786.55 56 7434.76 7434.52 86 9457.63 9457.37 27 4798.75 4798.48 57 7438.94 7438.73 87 9507.63 9507.44 28 5051.88 5051.04 58 7528.54 7528.26 88 9509.63 9509.52 29 5053.08 5052.03 59 7529.37 7529.03 89 9543.97 9543.81 30 5114.74 5114.48 60 7739.52 7739.28 90 9544.64 9544.43

註：Case 3:具封閉彈性支撐三明治板, Case 4:具非封閉彈性支撐三明治板

表6-21 去除激振器彈波之具封閉彈性支撐與去除激振器彈波之 具非封閉彈性支撐三明治板自然頻率比較

Mode 非封閉 封閉 Mode 非封閉 封閉 Mode 非封閉 封閉

1 104.98 176.41 31 5152.64 5155.87 61 7736.19 7737.29 2 148.70 251.81 32 5375.11 5376.63 62 7865.82 7867.67 3 149.04 252.13 33 5503.78 5506.41 63 7957.78 7958.72 4 952.58 990.21 34 5509.74 5511.93 64 7994.10 7999.49 5 1017.28 1032.88 35 5652.92 5659.63 65 7994.20 7999.62 6 1761.64 1768.00 36 5653.41 5660.29 66 8151.32 8152.87 7 1768.24 1785.77 37 5925.00 5927.47 67 8153.74 8155.36 8 1829.85 1840.56 38 5929.68 5931.20 68 8179.11 8181.25 9 2379.64 2387.15 39 6097.49 6099.95 69 8179.49 8181.68 10 2507.94 2521.53 40 6194.11 6195.86 70 8512.18 8513.84 11 2540.93 2549.69 41 6196.35 6198.54 71 8519.23 8520.27 12 2608.29 2611.65 42 6213.06 6214.28 72 8571.49 8577.13 13 3186.28 3196.39 43 6245.94 6252.47 73 8572.25 8577.17 14 3197.36 3206.18 44 6246.06 6252.91 74 8682.61 8683.74 15 3215.75 3219.09 45 6691.75 6693.99 75 8712.01 8713.77 16 3272.10 3277.71 46 6700.89 6702.30 76 8821.54 8823.44 17 3605.75 3608.11 47 6829.54 6834.52 77 8821.85 8824.02 18 3826.83 3835.02 48 6829.55 6834.70 78 8850.29 8851.15 19 3831.12 3839.75 49 6870.21 6873.43 79 8853.78 8855.30 20 4033.61 4037.59 50 6871.66 6874.77 80 8855.47 8856.95 21 4044.11 4046.44 51 6912.66 6914.10 81 9147.40 9152.55 22 4289.65 4293.36 52 6948.78 6951.04 82 9147.80 9152.93 23 4441.64 4444.02 53 7118.07 7119.17 83 9269.76 9271.14 24 4449.14 4456.74 54 7413.73 7419.33 84 9273.76 9274.93 25 4449.90 4456.97 55 7413.98 7419.37 85 9457.93 9459.86 26 4785.96 4789.36 56 7432.75 7434.58 86 9458.19 9460.13 27 4799.00 4801.10 57 7437.20 7438.76 87 9506.63 9508.06 28 5054.35 5061.13 58 7529.26 7531.42 88 9508.87 9509.75 29 5054.83 5062.30 59 7529.65 7532.24 89 9544.45 9545.71 30 5107.05 5109.06 60 7733.23 7735.03 90 9544.78 9546.37

表 6-22 具激振器彈波之封閉彈性支撐三明治板(Case 3)與不具激振器彈波 之封閉彈性支撐三明治板自然頻率(Case 5)之比較

Mode Case 3 Case 5 Mode Case 3 Case 5 Mode Case 3 Case 5 1 123.62 64.98 31 5163.09 5152.82 61 7741.51 7735.33 2 123.66 92.01 32 5381.24 5373.83 62 7870.9 7865.80 3 183.4 92.03 33 5503.34 5502.81 63 7961.77 7956.90 4 956.3 955.32 34 5508.87 5508.34 64 7992.12 7992.12 5 1009.46 1001.69 35 5650.93 5650.92 65 7992.25 7992.25 6 1766.81 1757.17 36 5651.6 5651.59 66 8151.86 8150.75 7 1772.87 1765.71 37 5931.97 5924.77 67 8154.36 8153.24 8 1824.31 1822.22 38 5934.69 5928.51 68 8178.53 8178.52 9 2394.33 2379.21 39 6099.26 6097.46 69 8178.96 8178.95 10 2506.8 2506.56 40 6192.53 6192.37 70 8518.79 8512.02 11 2535.5 2535.23 41 6195.18 6195.03 71 8525.2 8518.45 12 2620.44 2605.27 42 6212.69 6211.92 72 8569.98 8569.98 13 3183.97 3183.90 43 6244.4 6244.39 73 8570.02 8570.02 14 3193.91 3193.85 44 6244.87 6244.86 74 8682.81 8682.05 15 3218.73 3213.51 45 6696.1 6691.53 75 8713.11 8712.09 16 3279.57 3272.33 46 6704.43 6699.85 76 8820.84 8820.83 17 3606.12 3603.66 47 6826.85 6826.84 77 8821.42 8821.42 18 3824.02 3824.00 48 6827.02 6827.02 78 8849.85 8849.52 19 3828.85 3828.82 49 6870.16 6870.12 79 8853.75 8853.29 20 4036.5 4033.06 50 6871.52 6871.48 80 8855.4 8854.95 21 4046.12 4041.97 51 6915.75 6911.93 81 9145.61 9145.61 22 4296.9 4289.60 52 6951.93 6948.89 82 9145.99 9145.99 23 4441.37 4438.50 53 7121.09 7117.12 83 9274.92 9269.44 24 4446.79 4446.77 54 7411.71 7411.71 84 9278.72 9273.23 25 4453.48 4449.05 55 7411.75 7411.75 85 9457.36 9457.36 26 4787 4785.39 56 7434.76 7432.31 86 9457.63 9457.63 27 4798.75 4797.15 57 7438.94 7436.49 87 9507.63 9506.50 28 5051.88 5051.85 58 7528.54 7528.53 88 9509.63 9508.19 29 5053.08 5053.05 59 7529.37 7529.36 89 9543.97 9543.80 30 5114.74 5105.95 60 7739.52 7733.07 90 9544.64 9544.47

註：Case 3:有彈波之三明治板自然頻率, Case 5:無彈波之三明治板自然頻率

在文檔中 具彈性支撐複合材料圓板之振動與聲傳研究 (頁 54-68)