本研究的詮釋性架構 本研究的詮釋性架構 本研究的詮釋性架構 本研究的詮釋性架構

第三節 第三節

第三節 本研究的詮釋性架構 本研究的詮釋性架構 本研究的詮釋性架構 本研究的詮釋性架構

教師知識是影響教學活動和學生學習成果的最重要因素，Shulman (1986, 1987)主張教師知識可分成 MK, PCK, SK 和 CK…等七大類，並且認為 PCK 是教師知 識中特別值得注意的一類。Fennema & Franke (1992)進一步表示，數學教師知識 可以區分成數學知識、數學表徵的知識、關於學生的知識和教學與決策的一般知 識四大類，並提出一個包含教學知識、數學知識、教師知識、對學習者數學認知 的知識、特定脈絡知識的教師知識發展模組，同時在模組中融入了教師信念的影 響。另外，Peterson (1988)認為教師為了有效地進行教學，需要擁有豐富的 SK，

並且主張教師應該將 MK 與 SK 緊密結合來促進學生的學習。也就是說，學者們 普遍認為 PCK, SK 和 MK 是教師知識中比較重要的元素；因此對實習教師來說，

如何發展並豐富這三大類知識應該是教學實習期間的最重要而且急迫的功課。

從 Tzur (2001)的四焦點模式中可以發現，實習教師如果要從學習數學的層次 躍升到學習教數學的層次，必須反思自己過去學習數學的經驗與結果，對於數學 的意義、學生如何學習數學以及如何增進學生的數學理解要有更多的了解。因 為，教師的數學知識相對於學生來說是較為精煉且抽象的，所以 Ball & Bass (2000) 認為教師需要能夠解構自己的數學知識、重組數學問題，並且還要能鬆綁自己對 學生的理解。此外，Zaslavsky & Leikin (2004)主張學習的管理、對學生的敏感度 和數學的挑戰是數學教學的三個主要元素，並進一步提出數學教師的教學三元組

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模式。為了建立實習教師學習數學教學的模組，Simon (1994)從社會建構主義的 學習觀點出發，運用 Karplus et al. (1977)的學習循環為架構而提出學-教六循環 論。藉由這六個數學教師在準備教學過程中會經歷的學習循環模式，數學實習教 師在學習數學教學時有了參考的依據；因此 Simon 也表示，這個教學-學習的循 環架構或許可以成為實習輔導教師指導實習教師的方法之一。並且依循這個想 法，Simon (1995)提出了 HLT 的概念，也進一步表示教師需要具備發展 HLT 以及 對自己的教學概念進行分析的能力。

就上述的研究結果可以發現，數學教師在教學生數學時，除了厚實的 MK 之 外，還必須培養豐富又能變通的 SK 和 PCK；藉由反思自己過去的數學學習經驗 預想學生的 HLT，透過合適的表徵方式讓學生學習到自己想要傳達的數學知識。

然而，要從學習數學的學生發展成為教數學的教師，這中間必須經歷一連串的發 展階段。Furlong & Maynard (1995)認為實習教師有懷抱理想、個人生存、面對問 題、到達高原和繼續前進五個發展階段，並且在每個階段之間是可以來回、跳躍 的，當進到一個新的脈絡之中時，實習教師可能必須藉著重新回顧之前階段累積 的成果來面對新環境的挑戰，透過不斷的來回，像洋蔥般一層一層地累積自己學 習數學教學的成果。然而，在實習教師學習數學教學的過程中，因為感受到現實 教學所帶給他們的震撼，實習教師們會普遍體認到自己真的需要一位有經驗的教 師在旁提供幫助和指導。

如果指導實習教師學習數學教學和教學生學習數學兩件事可以平行類比的 話，相較於教師教數學的主要教學內容是數學知識，實習輔導教師在指導實習教 師學習數學教學時所著重的應該就是教師的數學教學知識；而教師知識中最重要 的三類知識就是 PCK, MK 和 SK，因此，建立實習教師這三類知識的知識庫應該 是實習輔導教師的主要教育目標。也就是說，實習輔導教師在指導實習教師時，

最重要的是協助實習教師獲得豐富又能變通的 PCK、建立 SK 並厚實原本的 MK。

Tomlinson (1995)提出實習輔導教師指導實習教師學習教學的輔導與教學雙循環 架構，他認為實習輔導教師可以透過計畫、教學、評鑑和反省來輔導實習教師。

黃凱旻和金鈐(2003)根據 Tomlinson 的架構提出更詳盡的學習輔導雙學習環模式 (見圖 2-10)，比如說實習輔導教師可以在「計畫」階段協助實習教師擬定教學計 畫，從計畫階段要進展到教學階段時，實習輔導教師的主要輔導策略是和實習教 師討論教學計畫。和輔導與教學雙循環架構專注在某一教學單元不同，Furlong &

Maynard (1995)所提出的發展階段著重於實習教師全面性的發展過程，實習輔導 教師要能夠在不同發展階段中應該針對實習教師的不同需求提供相對應的協助 並扮演適當的角色；McIntyre & Hagger (1993)則是根據不同的教學考量和實習教 師的情況發展不同強度的輔導模式。

對於一位初任數學實習輔導教師而言，儘管自己擁有了很豐富的數學教學經

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驗及相關知識，但卻沒有指導實習教師學習教數學的經驗；因此，當必需面對這 樣的新挑戰時，實習輔導教師能夠做的就是再次反思自己的數學教學經驗與相關 知識，憑藉著原有的教學功力和數學功力來嘗試發展培育功力。相較於實習教師 要學習拆解自己抽象的數學知識來完成數學教學，初任實習輔導教師要如何解構 自己精煉過的數學教學經驗與相關知識讓實習教師能夠了解？比如說，當學生呈 現出某些學習困難時，實習輔導教師心中的 SK 衛星導航系統會自動地發揮功 效，適時指出方向以改變教學策略來達成教學目標；但是，實習輔導教師要如何 解構或拆解自己的 SK 衛星導航系統讓實習教師了解？或是更進一步幫助實習教 師建立屬於自己的 SK 衛星導航系統？

如同 Zaslavsky & Leikin (2004)所主張的，初任數學實習輔導教師除了是指導 實習教師的學習促進者之外，也是藉由不斷反思自己的教學來學習輔導的學習 者；既然，實習教師學習教學有不同的發展階段，那麼，實習輔導教師學習輔導 是否也有發展階段？也就是說，當要描述初任實習輔導教師輔導知能的發展過程 時，或許可以借用 Furlong & Maynard (1995)的發展階段理論，分成懷抱理想、個 人生存、面對問題、到達高原和繼續前進？並且就像實習教師一樣，在每個階段 之間可能因為情境脈絡的不同，也會產生來回、跳躍的情況？回顧本研究的目 的，在探究高中數學初任實習輔導教師所發展的輔導策略與輔導內容的部分，既 然 PCK, SK 和 MK 是教師知識中最重要的三大類知識，所以，實習輔導教師的主 要輔導內容應該就是：促進實習教師這三大類教學相關知識的學習。

綜上所述，個人以 Furlong & Maynard (1995)的發展階段理論為基礎，將促進 實習教師學習 PCK, SK 和 MK 和實習輔導教師本身教學與輔導知能的成長當成實 習輔導的目標。再運用 Zaslavsky & Leikin (2004)的數學師資培育者教學三元組以 及黃凱旻和金鈐(2003)的教學輔導雙學習環模式作為達成目標的方法，提出本研 究的詮釋性架構，如圖 2-11 所示。

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圖 2-11：本研究的詮釋性架構