本論文之貢獻

本研究之貢獻為提出控制機器手臂的新方法，將陀螺儀裝置於操作者手 上，讓操作者透過自己手臂的動作，操作機器手臂。操作者不需學習如何編 寫程式，也不用了解機械架構，甚至任何機械或電機方面的理論，只需要移 動自己的手臂就可以輕易地操作機器手臂。讓操作機器手臂，不再侷限於設 計者或工程師，醫生、軍人、救難員等人員都能靈活控制。

1.4 論文架構

本論文一共分為六章，各章內容依序如下：

【第一章】-緒論

介紹機器手臂的各種運用，以及各種不同的控制方法。並講述研究動 機、研究目的、本論文之貢獻以及論文架構。

【第二章】-機器手臂模型分析

探討機器手臂的運動模型系統，運用 D-H 座標分析機器手臂的正向運 動學和逆向運動學，並講述類神經基本概念。

【第三章】-機器手臂系統設計模擬

運用 SolidWorks 軟體設計機器手臂架構，並模擬各軸轉動情形。

【第四章】-控制器設計

運用 LabVIEW 程式撰寫控制機器手臂的人機介面，並講述控制策略。

【第五章】-實驗結果與討論

講述實驗硬體設備、設備架設過程、以及控制結果。

【第六章】-結論與未來展望

對本研究所呈現的結果進行總結，並提出為來可能的發展方向。

第二章 機器手臂模型分析

本章節將講述實驗硬體架構模型，以及控制方法上所須之基本原理。如 機器手臂研發設計上，經常會用到的 D-H(Denavit-Hartenberg)座標系統，以 及正向運動學和逆向運動學，並最後說明感知器基本原理。

本研究所使用設計製作的機器手臂，為四軸機器手臂，分別為肩關節兩 軸及肘關節兩軸，共有四個自由度[11-13]。根據機器手臂的自由度配置，建 立出 D-H 參數表，結合齊性轉換矩陣(homogeneous transformation matrix)進 行機器手臂之運動學分析。運動學分析方面可分為兩大部分，分別是正向運 動學(forward kinematics)以及逆向運動學(inverse kinematics)。正向運動學是 各軸轉動角度已知，進而求得機器手臂夾爪在迪卡爾座標中的位置，以及機 器手臂的姿勢。逆向運動學是反過來，機器手臂夾爪在迪卡爾座標中的位置 已知，進而求得各軸角度以及機器手臂的姿勢。

圖 2-1 順、逆向運動學關係概念圖

2.1 D-H(Denavit-Hartenberg)座標系統

推導機器手臂之運動方程式之前，必須先定義座標系統。在三維空間中 本研究使用 D-H 座標系統，如圖 2-2 所示。以 D-H 座標系統為標準，制定 桿件之間的相對齊性轉換，並訂定出適當的連桿參數，使看似複雜的轉換系 統簡化。D-H 座標系統中定義如下[22]：

1. Z 軸和關節 i 之軸線重合。 _i1

2. X 軸在關節 i 軸線指向關節_i i1軸線的公法線上，若兩軸線在同平面 上，則X 軸垂直平面。 _i

3. 座標{i}的原點設在Z 軸和_i X 軸的交點上。 _i 4. Y 軸依右手的則判定。 _i

圖 2-2 各桿件之間的座標關係圖

連桿長度( Link length)： a 連桿扭轉(Link twist)： 連桿分出(Link offset)： d 關節角度(Joint angle)：

每支連桿的座標依 D-H 座標規則建立後，再由下列規則找出連桿參數：



2.2 正向運動學分析

肩關節可分為水平轉動及垂直轉動兩軸，人類手臂上此兩軸重疊，形成 球狀關節，但球狀馬達的成本非常高昂，且控制不易，所以改用一般伺服馬 達。為了使陀螺儀裝置在操作者手上時，操作者能直接透過轉動手臂來操控 機器手臂，針對於手臂肩關節及肘關節分析後，再依照 D-H 座標系統，設 計出符合本研究的四軸機器手臂(圖 2-3)。

圖 2-3 機器手臂參數座標圖

表 2-1 機器手臂連桿參數表

Joint i a_i α_i d_i θ_i

1 0 0∘ 0 θ₁

2 0 -90∘ 0 θ₂

3 a₃ 90∘ 0 θ₃

4 0 -90∘ 0 θ₄

5 a₅ 90∘ 0 0

運用前面所提到的 D-H 座標系統，確認規則後，再依照四軸機器手臂 設 計 圖 ， 列 出 連 桿 參 數 表 ( 表 2-1) 。 原 點 座 標 為



x0 y0 z0



和₁座 標



x1 y1 z1



重合，所以₁、a 以及₁ d 為零。 ₁

1為肩關節水平轉動軸，₂為肩關節垂直轉動軸，因為人類手臂中₁座 標



x₁ y₁ z₁



和₂座標



x₂ y₂ z₂



重疊，所以兩軸間距離可忽略，故a 以₂ 及d 為零。根據 D-H 座標系統中的定義一，₂ Z 軸必須和關節 i 之軸線重合，_i1 所 以 ₁ 座 標



x₁ y₁ z₁



依 照 X 軸 ， 順 時 針 轉 動 90 度 至₁ ₂ 座 標



x₂ y₂ z₂



，故₂為-90 度。

2座標



x2 y2 z2



和₃座標



x3 y3 z3



中間距離為，人類手臂肩關節 至肘關節的長度，所以設為a 。同樣根據 D-H 座標系統中的定義一，₃ Z_i1軸 必須和關節 i 之軸線重合，所以₂座標



x2 y2 z2



依照X₂軸，逆時針轉動 90 度至₃座標



x3 y3 z3



，故₃為 90 度。依據 D-H 座標系統中的規則三，

d 為i X_i1軸沿Z 軸到_i X 軸的距離，因此_i d 為零。 ₃

3為肘關節軸向轉動軸，₄為肘關節彎曲轉動軸，因為人類手臂中₃座 標



x₃ y₃ z₃



和₄座標



x₄ y₄ z₄



重疊，所以兩軸間距離可忽略，故a 以₄ 及d 為零。依據 D-H 座標系統中的定義一，₄ Z 軸必須和關節 i 之軸線重合，_i1 所 以 ₃ 座 標



x₃ y₃ z₃



依 照 X 軸 ， 順 時 針 轉 動 90 度 至₃ ₄ 座 標



x₄ y₄ z₄



，故₄為-90 度。

4座標



x4 y4 z4



和₅座標



x5 y5 z5



中間距離，為人類手臂肘關節 至腕關節的長度，所以設為a 。同樣依據 D-H 座標系統中的定義一，₅ Z_i1軸 必須和關節 i 之軸線重合，所以₄座標



x4 y4 z4



依照X 軸，逆時針轉動₄ 90 度至₅座標



x5 y5 z5



，故₅為 90 度。根據 D-H 座標系統中的規則三，

d 為i X_i1軸沿Z 軸到_i X 軸的距離，因此_i d 為零。因為₅ ₅座標



x5 y5 z5



為

夾爪位置，本研究不考慮腕關節兩軸，故₅為零。再把機器手臂連桿參數表

代入(2-5)式，便可得到各軸間轉換座標矩陣。



其中、和p 、_x p 、_y p 分別為機器手臂夾爪在三維空間中之座標_z



x,y,z



。

2



其中其中_d為 D 軸修正後的角速度、_d為 D 軸原始角速度、_b為 B 軸角速度。從式子 2-19 中可看出，當 C 軸轉動角度為 90 度時，D 軸角速度 會完全受到 B 軸角速度的影響。當 B 軸轉動角度為 90 度，且 C 軸轉動角度 為零度時，D 軸角速度會完全受到 A 軸角速度影響。

透過 2-18 式以及 2-19 式，就能夠去除肩關節兩軸，對肘關節兩軸的影 響，偵測出操作者手臂正確的轉動角度。

2.5 感知器

Rosenblatt 感知器的運算是基於 McCulloch 和 Pitts 的神經元模型。這個 模型由一個縣性組合器，後接一個硬限幅器組成。輸入的權重和，被施加於 硬限幅器中，當硬限幅器輸入為正時輸出為+1，輸入為負時輸出為-1。感知 器的作用是將輸入分類，也就是將輸入 x₁、x₂、…、x_n分為兩類，即 A₁ 和 A₂。因此一個基本的感知器，用超平面將 n 維空間劃分成兩個決策區域。超 平面由線性分割函數定義。









n 

i i iw x

1

0 (2-20)

在有兩個輸入 x₁和 x₂時，決策邊界為(圖 2-4)中所示的細實線。點 1 在 邊界線的上方，始於 A₁類，點 2 在邊界線的下方，屬於 A₂類。臨界值θ用 來改變決策邊界。

圖 2-4 兩輸入感知器示意圖

透過細微的調整權重值來減少，神經元的期望輸出和實際輸出之間的差 別，就可達成讓神經元學習分類的任務。初始權重值可以任意指定，通常範 圍在-0.5 至 0.5 之間，然後透過訓練進行調整。神經元調整的過程非常簡單。

若疊代 p 中，實際輸出為 Y(p)，期望出輸為 Y_d(p)，那麼誤差為：

) ( ) ( )

(p Y p Y p

e  _d  當 p1,2,3 (2-21)

p 表示疊代次數，即代表神經元經過訓練的次數。若誤差值 e(p)為正，

則必須增加神經元之輸出 Y(p)，若 e(p)為負，則減少神經元輸出 Y(p)。對神 經元之總輸入 X(p)為 x_i(p)  w_i(p)，若輸入值 X(p)為正，那麼我們增加其權 重值 w_i(p)，便可以增加神經元的輸出值 Y(p)；若輸入值 X(p)為負，那麼我 們減少其權重值 w_i(p)，便可以減少神經元的輸出值 Y(p)。

因此，可列出感知器學習方程式如下：

) ( ) ( )

( ) 1

(p w p a x p e p

w_i   _i   _i  (2-22) 其中 a 為學習率，必須為小於 1 的正常數。

第三章 機器手臂系統設計模擬

本章節將依據第二章理論基礎，設計模擬機器手臂。其中包含有機器手 臂設計理念以及機器手臂的模擬過程。

機器手臂依照用途也有很大的差異性，搬運用機器手臂注重於負載能力 及移動時的穩定度；裝配或加工用機器手臂注重於高速度及高精準度；檢測 用機器手臂注重於工作範圍之特異性，需要配合待測物之構造、性質及大小 等因素，特別設計規劃。所以在設計機器手臂時，首先需要考量的是，機器 手臂的用途，進而制訂軸數、馬達類型、負載能力及工作範圍等條件(圖 3-1)。

本實驗使用的機器手臂，主要在於結構上必須符合人類手臂，才能在陀 螺儀裝置於操作者手臂上時順利控制，完成研究目的。結構上需要特別注意 的是肘關節部分，和一般工業用機器手臂有很大的差異。所以在肘關節的馬 達選擇上，必須選擇輕巧且扭力大的類型。再依照所選的馬達大小及外觀，

設計機器手臂連接機構、支撐架及夾爪。

圖 3-1 機器手臂機構設計流程圖

3.1 機器手臂設計

工業用機器手臂和人類手臂有很多不同之處。要讓機器手臂可以模仿人 類手臂的動作，首先要克服結構上的差異性。一般工業用機器手臂基座位於 底部，由底部延伸至頂端，夾爪在最高點。而人類手臂從身體側邊開始延伸，

放鬆時手臂垂直向下，即手爪在最低點。

工業用機器手臂因為重量及馬達輸出扭力等限制，中段部分並不像人類 手臂手肘，能夠做軸向的轉動(圖 3-2)。因為在結構設計上，這軸需要相當 大的輸出扭力，才能有效運作。若要提升扭力，必須使用更大的馬達，這會 造成基座更大的負荷，非常不符合經濟效益。

圖 3-2 前一代工業用機器手臂圖

本研究為了解決上述兩個問題，針對人類手臂型態重新設計機器手臂。

架構設計由底座開始延伸後，轉九十度呈水平，再轉九十度垂直向下，藉此 模擬人類手臂放鬆時之型態。

人類手臂肩關節之水平轉動為 A 軸、肩關節垂直轉動為 B 軸、肘關節 軸向轉動為 C 軸、肘關節彎曲轉動為 D 軸(圖 3-3)。人類肩關節運動，可以 分為兩個自由度，分別為水平轉動和垂直轉動。肘關節也可以分為兩個自由 度，分別為軸向轉動以及彎曲轉動。若不考慮腕關節，設計上最少需 A、B、

C、D 四個自由度。

圖 3-3 模擬人類手臂型態之機器手臂設計圖

3.2 機器手臂模擬

透過 Autodesk 公司所發行的 SolidWorks 軟體，設計繪製組成機器手臂 所需的各個零組件。依照 ROBOTIS 公司出產的 Dynamixel AI 直流伺服馬達 RX 系列，設計各個組合零件，並將其組合起來後，再進行 3D 動作模擬。

3.2.1 肩關節水平轉動軸

依照人類手臂轉動自由度為設計基礎，模擬各軸轉動時，是否會造成機 構干涉問題。例如，肩關節水平轉動時，上手臂可能會因為基座而產生干涉 現象，所以ㄇ型支撐架必須有一定長度。ㄇ型支撐架兩側各有一圈八個鎖

依照人類手臂轉動自由度為設計基礎，模擬各軸轉動時，是否會造成機 構干涉問題。例如，肩關節水平轉動時，上手臂可能會因為基座而產生干涉 現象，所以ㄇ型支撐架必須有一定長度。ㄇ型支撐架兩側各有一圈八個鎖

在文檔中 運用陀螺儀直觀控制機器手臂之研究 (頁 23-0)