第二章 束型框筒結構與剪力延遲現象介紹
2.1 束型框筒結構 (Bundled-Tube Structure)
束型框筒結構是由兩個以上的框筒連結在一起所組成的結構體系。由於剛性樓板 將它們約束起來共同抵抗水平側力，所以束型框筒結構側向勁度非常大，可以使用到 非常高的高度。另外由於束型框筒結構是組合很多框筒而成，因此可以使用在個種不 同的平面形狀，這一點非常適合用於因都市用地取得不易而常有複雜不規則甚至不對 稱的高層建築結構。不只在建築平面上可靈活使用在高度上可依據各層樓面積的需求 靈活運用，採取變更樓層的平面設計。
束型框筒結構受水平側力作用時，平面內勁度無限大的剛性樓版將約束各框筒一 起變形，可以看成多框筒結構一起承受水平側力。束型框筒結構可大幅減少框筒結構 柱軸應力由於剪力延遲效應而呈現的不均勻性。柱軸應力分佈更為均勻，從結構性能 來看，更接近於一個懸臂箱型梁而不是框筒式結構。
在工程實例上，列舉幾個束型框筒結構：
(1) 方形平面束型框筒結構：
1972 年於美國芝加哥市 110 層樓 442.3 公尺高的希爾斯大樓(Sears Tower)，是束型 框筒結構典型的實例。
希爾斯大樓是由 F.R.Khan 所設計，1 至 50 層樓為 9 個正方形框筒所組成之 9 宮格 正方形平面，每個框筒邊長 22.8 公尺，由 5 跨 6 根柱組成。而 50 層樓以上分三次(51 到 66、67 到 90 及 91 到 110 層)在不同高度將框筒部份截斷以剪少截面積。
(2) L 型平面束形框筒結構：
1983 年於美國芝加哥市 57 層樓 205 公尺高的 One Magnificent Mile 大樓是一棟綜 合型大樓，20 層以下為商業用途和辦公室，需要較大的樓板使用面積。21 層樓以上為 住宅公寓，需要的樓板面使用面積較小。在初期規劃時對整體建築佈置有幾點要求：○1 每間房間均要能看到密西根湖的景色。○2每間房間要有較好的採光。○3樓板面積要求依
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高度逐段減少。最後結構形式由三個不同高度斜六邊框筒所組成的束型框筒結構，結 構平面像是 L 型。中間的框筒一直延伸到 57 層樓，右邊的框筒到 22 層樓後截斷，左 邊的框筒到 49 層樓後截斷，整座建築像是一個水晶狀的立體效果。
(3) 梯型平面束形框筒結構：
1984 年於美國邁阿密市 55 層樓 233 公尺高的 Wachovia Financial Center 是一棟高 層辦公大樓。邁阿密市的風力載重很大，是休士頓市的兩倍，是芝加哥市的四倍。因 此對於邁阿密市的高樓建築來說，需要一個有效而強勁的抗水平側力系統。最後結構 形式採用束型框筒結構，由一個矩形框筒和一個帶鋸齒形斜邊的三角形框筒所組程。
該結構的柱距為 4.6 公尺，在兩個框筒的共同邊上採取中間有一段鋼筋混凝土牆 的密柱深梁框架。目的是提高整體結構的側向勁度，並適當補償鋸齒形斜邊所引起的 側向勁度損失，並減少結構在平面上的偏心。
2.2 帶狀桁架(Belt Truss)介紹
在高層結構建築中，為了抵抗側力有效增加結構勁度產生了許多附加系統方式，
基本型式有加上斜撐桿件之結構，其效果為增加結構側向剛度，此外還有安裝剪力牆，
效果同樣為增加結構之側向勁度，同樣還有架設核心結構(Core)在結構內部並且搭配 上大型懸臂(Outriggers)與外部環狀斜撐(Belt Truss)之組合型式，也是為了增加整體結 構之側向勁度。
在此為了保持結構內部自由空間設計，只為框筒結構做模擬加上環狀斜撐(Belt Truss)時之分析行為，模擬方法為改變框筒結構深梁之勁度，因為 Belt Truss 本身即是 由斜撐桿件所組成，所以對於其結構樓層之整體勁度加強有很好的效果，在模型模擬 分析中將之等效於可以大幅增加其樓層之結構梁勁度，當對整體框筒結構之梁勁度皆 加強時則表示整體結構皆加上 Belt Truss，也就是在結構中佈滿斜撐桿件。
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2.3 剪力延遲效應
剪力延遲效應這個名詞最早是出現時間約在 1920 年，當時在設計飛機機翼結構時 要使用金屬薄板代替纖維薄膜時發現的，機翼結構機本上就是一個懸臂箱型樑，最早 的剪力延遲效應研究是在航太工程領域。經過 P.Kuhn 等人的研究，研究成果於 1942 年 發 表 在 N.A.C.A (National Advisory Committee for Aeronautics) 的 研 究 報 告 No.739[13]。
自從 1963 年 F.R.Khan 設計第一座高層框筒建之後，框筒結構中的剪力延遲效應 開始受到重視，因為剪力延遲效應會讓框筒結構無法發揮其設計的勁度，影響結構的 使用性能。
當框筒結構受到水平側力作用時，與水平側力方向垂直的框架稱為翼板端(Flange) 框架，與水平側力方向平行的框架稱為腹板端(Web)框架。框筒結構翼板端與腹板端框 架中柱軸應力如圖 2-3 所示。虛線部份沒有剪力延遲效應的應力分佈，為利用古典梁 彎曲理論，公式(2.1)求得。
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I (2.1)
實線部份則是剪力延遲效應影響下的柱軸應力分佈。翼板端角柱軸應力大於古典 梁彎曲理論所得到的理論值，接著往翼板中心應力逐漸減小至小於古典梁彎曲理論所 得到的理論值。翼板端柱軸應力分佈曲線呈凹曲線分佈(開口向外)，此現象稱為正剪 力延遲效應(Positive Shear Lag Effect)。反之，如果翼板端角柱軸應力小於古典梁彎曲 理論所得到之值，柱軸應力向翼板中心逐漸增加至大於古典梁彎曲理論所得之值，柱 軸應力曲線分佈呈凸曲線分佈(開口向內)，此現象則稱為負剪力延遲效應(Negative Shear Lag Effect)。另外，當剪力延遲效應發生時，樓板將不在保持平面，而會產生翹 曲(Warping)
框筒結構剪力延遲效應產生的原因，主要是因為框筒結構在水平載重下，結構主 要是由腹板端框架來抵抗側力。由於角柱的軸向變形，翼板端框架跟腹板端框架會產
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生交互作用，角柱的軸向位移產生軸力使得翼板端框架的梁產生垂直方向的剪力，同 時又會改變翼板端柱的軸力。圖 2-5 中 C 柱的軸向變形產生軸力藉由連接 C 柱與 C1 柱的梁以剪力的方式傳遞，但是因為梁會產生撓曲、剪力變形，所以 C1 柱的軸向變 形會比 C 柱小。同理柱的軸向變形由外往內遞減。相鄰兩柱軸向變形的差值取決於梁 的勁度，當梁勁度趨近於無窮大的時候，梁不會產生變形，框筒結構將不會產生剪力 延遲效應。當梁的勁度很小的時候，梁會產生很大的變形，此時，框筒結構的剪力延 遲效應會非常明顯。
影響剪力延遲效應的因素主要有：
(1) 柱距與連接梁深度：
減小柱間距以及增加梁斷面的深度，會增加梁的剪力勁度，能有效減小剪力延遲 效應。
(2) 角柱面積
角柱面積越大，角柱承受的軸力將會變大，而相鄰的柱之軸力也會相應變化，因 此在剪力延遲的現象上也會有所影響，在角柱面積放大的選擇時也須作評估。
(3) 結構高度
剪力延遲效應是會沿著結構高度產生變化的，由於在結構底層，水平側力會產生 很大的傾倒彎矩，主要是由柱軸力來抵抗。在結構底層會有較大的軸力，剪力延遲效 應在底層會相對嚴重。在中間樓層開始趨於緩和，在接近頂樓的地方可能還會出現負 剪力延遲效應。
(4) 平面形狀
翼板端框架長度越長，剪力延遲效應越明顯。因此，框筒結構平面尺寸邊長比不 宜過大，正方形、圓形或正多邊形是較理想的平面形狀。
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