案例研討

本節以國內近年來 10 件實際工程案應用國震中心最新研發成果槽接式挫屈束制 支撐為例（welded end-slot buckling-restrained brace, WES-BRB），介紹國內工程師對其 設計案所制訂的品質檢覈與性能驗證試驗方式，並利用其中10 組 WES-BRB 反覆載重 Member Material

t

c

(mm)

F

y

Steel casing

(mm)

P

C,max/Pcr

P

C,maxE/Pcr

WES-01 7013 5867 Tube 449×449×8 0.31 0.28

WES-02 9198 7948 Tube 465×465×8 0.52 0.44 WES-03 4500 3900 Tube 250×250×6 0.47 0.42 WES-04 4773 3715 Pipe 500×9 0.19 0.18 WES-05 4700 3620 Tube 390×390×8 0.29 0.28 WES-06 3700 3170 Pipe 318.5×6 0.28 0.25 WES-07 3708 3152 Pipe 406.4×9 0.11 0.11 WES-08 4250 3350 Pipe 406.4×6 0.22 0.21 WES-09 4110 3010 Pipe 500×9 0.12 0.12 WES-10 3285 2163 Tube 485×485×10 0.05 0.04

(資料來源：Tsai et al., 2014)

貳 試驗配置與加載歷時選定

構件WES-06 及 WES-07 利用國震中心淨高為 4m 之 4900kN 萬能試驗機進行試驗，

其餘的8 組構件試驗則使用內政部建築研究所 15m 淨高的 20,000kN 萬能試驗機進行。

如圖6-15 所示，構件試體兩端的夾具以螺栓與試驗機台固接，試驗採位移控制方式沿 構件軸向加載；構件所發展的軸力強度由試驗機台內建之荷重計量測，而構件軸向變 形量則利用架設在其兩端之位移計求得。如圖6-15 所示，試驗所採用之拉壓反覆加載 歷時參考美國AISC 341-10 之建議[AISC 2010]，分別包含標準歷時加載及疲勞加載。

標準歷時由BRB 發生初始降伏所對應的構件軸向端點變形量 Δby開始加載，接著依序 反覆漸增加載至2.0 倍設計樓層側位移角（design story drift）所對應之構件軸向端點變 形量2.0Δbm，各變形階段均施以兩個迴圈之加載。完成標準歷時之荷載後，構件WES-06 至 WES-10 以對應於 1.5 倍設計樓層側位移角之變形量 1.5Δbm 進行試驗；而構件 WES-01 至 WES-05 則以 1.5Δbm之變形量加載10 個迴圈後，再以對應於 2.4 倍設計樓

圖6-14 挫屈束制支撐斷面示意圖（槽接式挫屈束制支撐為例）

(資料來源：Tsai et al., 2014)

層側位移角之變形量 2.4Δbm 持續加載，直到試體發生破壞為止。構件 WES-06 至 WES-10 之加載歷時制訂所需之設計樓層側位移角由結構設計工程師所提供，其量值 可由結構彈性設計分析結果所得之樓層側位移角以適當之位移放大係數等效決定 [ASCE 7-10]，或由結構非線性動力分析結果取得，再以 εc*=θsin2φ/2αc保守地計算求 得各加載變形階段所對應之核心應變量

ε

c（表6-12）[Tsai et al. 2014]；而構件 WES-01 至 WES-05 之結構設計工程師則直接定義各加載變形階段所對應之核心應變量 εc，以 較保守且相對較大的應變加載方式測試BRB 的性能反應。此外，試驗位移控制的加載 量值已考慮核心消能段以外的彈性變形加入計算，以確保將表6-12 中的目標應變量施 加於核心消能段中。值得一提的是，美國規範特別要求試驗加載歷時中，在計算構件 軸向端點變形量Δbm時所使用之設計樓層側位移角不得小於1.0%[AISC 2010]，以達測 試BRB 耐震性能反應之最低要求。

表6-12 WES-BRB 試體反覆載重試驗加載歷時 Member

Core strains at various deformation targets

Standard Fatigue 0.5Δbm 1.0Δbm 1.5Δbm 2.0Δbm 1.5Δbm 2.4Δbm

WES-01

0.63% 1.25% 1.88% 2.50% 1.88% 3.00%

WES-02 WES-03 WES-04 WES-05

WES-06 0.45% 0.90% 1.35% 1.80% 1.35%

- WES-07 0.52% 1.04% 1.56% 2.09% 1.56%

WES-08 0.56% 1.11% 1.67% 2.23% 1.67%

WES-09 0.67% 1.33% 2.00% 2.66% 2.00%

WES-10 0.72% 1.43% 2.15% 2.86% 2.15%

(資料來源：Tsai et al., 2014)

圖6-15 構件 WES-02 及 WES-07 試驗配置示意圖 (資料來源：Tsai et al., 2014)

參 試驗結果與討論

1. 試驗結果

試驗結果如圖 6-16 顯示（以構件 WES-02 為例），各組 WES-BRB 構件試體皆有 穩定的受力變形行為，遲滯迴圈飽滿，沒有強度遽然衰減及勁度束縮的情況發生；試 驗過程中，各構件試體並未發生任何不穩定現象或端部接合破壞之情形。構件WES-01 於核心應變

ε

c為1.88%（對應於 1.5Δbm）之疲勞歷時加載的第9 個迴圈時，構件核心 受拉發生斷裂；構件WES-02 至 WES-05 均承受 10 個迴圈核心應變為 1.88%（對應於 1.5Δbm）之加載後，分別於疲勞加載歷時中核心應變為3.0%（對應於 2.4Δbm）的第2、

第1、第 10 及第 8 個迴圈時，構件核心受拉斷裂。構件 WES-06 至 WES-10 核心單元 則分別於疲勞歷時（對應於1.5Δbm）中，第 53、第 30、第 24、第 22 及第 28 個迴圈

加載時受拉斷裂。如表 6-13 所示，10 組構件試體計算所得之累積非線性變形量

（cumulative plastic deformation, CPD）為 453 倍至 1105 倍之構件降伏變形量 Δby，遠 超過美國規範200 倍之要求[AISC 2010]。構件各應變階段之尖峰拉力強度與實際降伏 強度比試驗值

ω

E及尖峰壓力強度與尖峰拉力強度比試驗值

β

E如圖6-17 及圖 6-18 所示，

試驗結果顯，即使在核心應變量超過2.86%的情況下，各構件試驗所得之 βE均未超過 1.12，仍遠小於美國規範要求之 1.3[AISC 2010]，顯示其具有良好之脫層效果，可有效 控制壓拉強度反應之差異，亦間接反映其製造之精密[蔡克銓等 2012, Tsai et al. 2014]。 WES-10 2963 21000 21543 2318 2246 3.2 1105

(資料來源：Tsai et al., 2014)

圖6-16 WES-BRB 試驗及數值模擬之受力與變形關係圖（試體 WES-02 為例）

(資料來源：Tsai et al., 2014)

圖6-17 WES-BRB 試體在各核心應變階段之 ωE 值 (資料來源：Tsai et al., 2014)

圖6-18 WES-BRB 試體在各核心應變階段之 βE 值 (資料來源：Tsai et al., 2014)

‐200 ‐100 0 100 200

Core Strain (%)

Factured at 3rd cycle

0 1 2 3

Core Strain (%) 1

Core Strain (%) 1

1.1 1.2 1.3

2. 小結

根據本節10 件實際工程案所執行之反覆載重驗證試驗結果，及對於挫屈束制支撐 性能反應之評斷標準可知，針對挫屈束制支撐的設計使用實況與其力學特性而言，國 內規範對於消能元件性能測試所述的概括性標準，可能不盡然適用實際應用現況或並 未明確訂定試驗加載標準供依循，其執行之主要問題點如下：

實體試驗要求對設計中各類型及各尺寸之消能元件各兩個全尺寸試體；而挫屈束 制支撐在實際工程設計應用中常因結構框架幾何的多變，而會產生多種設計降伏強度、

端點長度、斷面尺寸的設計結果，若依規範的試驗比例標準進行，單就試體的製造與 試驗費已非常可觀。

試驗加載5 次完全反覆循環，其位移須相當於最大考量地震作用下之反應；但一 般工程師依規範以彈性靜力分析進行結構設計，對於最大考量地震作用下所對應的位 移反應，除非進行非線性動力分析，否則其試驗所需之位移量值不易取得。此外，對 挫屈束制支撐進行前述之位移5 次完全反覆循環加載，相較於美國規範所建議的加載 方式，亦不易確實測試該元件的性能反應。

BRB 於受壓之強度反應因故會大於受拉之強度反應，在相同位移的加載下，其壓 力與拉力之比值為評估BRB 性能的重要指標，亦為工程師在設計其接合或相鄰構件的 重要參數依據；然而，國內規範的檢核標準卻並未提及。

在國內規範檢核標準中的第5 點，對於 BRB 在零位移之平均最大、最小力及遲滯 迴圈之平均面積並無所謂設計值，因此無從依該標準檢核。

在文檔中 國際重大震災經驗啟示及建築耐震設計規範因應之研究 (頁 147-154)