第四章 案例驗證
第三節 案例驗証及分析
本節以案例具體資料，套用本研究之模式加以驗証。案例專案共有 6 個任 務，專案的時間長度以 5 天為一區間，亦即以一週為單位劃分，故本節時間劃 分皆以週進行說明，資源提供量分別以 15、20、25（人/天）來計算。從案例中 可以知道專案的要徑為 a，c，f，接著觀查不同組合的資源分配是否影響 PII，
最後得到最佳的資源提供量及資源分配組合。
一、資源提供量 15 人
首先以資源提供量 15 人為例，其資源負荷圖如圖 14。在圖中第 1、2 週會 有資源不足的情況，所以必定會有任務的資源需求無法滿足，所以會產生資源 分配優先順序不同的情況，依不同資源分配得到六種資源使用順序，分別為順 序一：(a，b，c，f，d，e)、順序二：(a，b，d，e，c，f)、順序三：(a，c，f，b，
d，e)、順序四：(a，c，b，d，f，e)、順序五：(a，b，c，d，f，e)、順序六：
(a，d，b，c，e，f)，其 PII 如表 10～表 15。
0 1
2
3
4
E a(3,15)
b(3,5) c(4,12)
d(3,8)
e(3,10) f(5,12)
圖14 資源提供量 15 人之人力負荷圖
表 10
資源提供量15人時順序一的運算結果 時間劃
分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAa=5 REa=3 APa=3 MPa=3 15 15 CAb=2 REb=3 APb=2 MPb=2 5 5 CAc=2 REc=4 APc=2 MPc=2 10 12 1
CAd=2 REd=3 APd=0 MPd=2 0 8
22
CAb=5 REb=2 APb=1 MPb=1 5 5 CAc=5 REc=2 APc=2 MPc=2 10 12 CAd=5 REd=3 APd=0 MPd=3 0 8 CAe=5 REe=3 APe=0 MPe=3 0 10 2
CAf=3 REf=5 APf=3 MPf=3 12 12
50
CAd=5 REd=3 APd=3 MPd=3 8 8 CAe=5 REe=3 APe=0 MPe=3 0 10 3
CAf=5 REf=2 APf=2 MPf=2 12 12
36
4 CAe=5 REe=3 APe=3 MPe=3 10 10 0
資 源 需 求
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 時間(天)
5 10 15 20
資源供給上限
表 11
資源提供量15人時順序二的運算結果 時間劃
分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAa=5 REa=3 APa=3 MPa=3 15 15 CAb=2 REb=3 APb=2 MPb=2 5 5 CAc=2 REc=4 APc=0 MPc=2 0 12 1
CAd=2 REd=3 APd=2 MPd=2 8 8
22
CAb=5 REb=1 APb=1 MPb=1 5 5 APc=1 MPc=3 5 12 CAc=5 REc=4
APc=1 MPc=1 12 12 CAd=5 REd=1 APd=1 MPd=1 8 8 CAe=4 REe=3 APe=3 MPe=3 10 10 2
CAf=3 REf=5 APf=0 MPf=3 0 12
42
CAc=5 REc=2 APc=2 MPc=2 10 10 3
CAf=3 REf=5 APf=3 MPf=3 12 12 0 4 CAf=5 REf=2 APf=2 MPf=2 12 12 0
表 12
資源提供量15人時順序三的運算結果 時間劃
分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAa=5 REa=3 APa=3 MPa=3 15 15 CAb=2 REb=3 APb=1 MPb=2 3 5 CAc=2 REc=4 APc=2 MPc=2 12 12 1
CAd=2 REd=3 APd=0 MPd=2 0 8
33
APb=1 MPb=1 3 5 CAb=5 REb=2
APb=1 MPb=1 3 5 CAc=5 REc=2 APc=2 MPc=2 12 12 CAd=5 REd=3 APd=0 MPd=3 0 8 CAe=5 REe=3 APe=0 MPe=3 0 10 2
CAf=3 REf=5 APf=3 MPf=3 12 12
46
表 12
資源提供量15人時順序三的運算結果（續）
時間劃 分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAd=5 REd=3 APd=3 MPd=3 8 8 CAe=5 REe=3 APe=0 MPe=3 0 10 3
CAf=5 REf=2 APf=2 MPf=2 12 12
36
4 CAe=5 REe=3 APe=3 MPe=3 10 10 0
表 13
資源提供量15人時順序四的運算結果 時間劃
分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAa=5 REa=3 APa=3 MPa=3 15 15 CAb=2 REb=3 APb=1 MPb=2 3 5 CAc=2 REc=4 APc=2 MPc=2 12 12 1
CAd=2 REd=3 APd=0 MPd=2 0 8
33
APb=1 MPb=1 3 5 CAb=5 REb=2
APb=1 MPb=1 3 5 CAc=5 REc=2 APc=2 MPc=2 12 12 CAd=5 REd=3 APd=3 MPd=3 8 8 CAe=5 REe=3 APe=0 MPe=3 0 10 2
CAf=3 REf=5 APf=2 MPf=3 7 12
31
CAd=5 REd=3 APd=3 MPd=3 8 8 CAe=5 REe=3 APe=0 MPe=3 0 10 3
CAf=5 REf=2 APf=2 MPf=2 12 12
38
4 CAe=5 REe=3 APe=3 MPe=3 10 10 0
表 14
資源提供量15人時順序五的運算結果 時間劃
分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAa=5 REa=3 APa=3 MPa=3 15 15 CAb=2 REb=3 APb=2 MPb=2 5 5 CAc=2 REc=4 APc=2 MPc=2 10 12 1
CAd=2 REd=3 APd=0 MPd=2 0 8
22
CAb=5 REb=2 APb=1 MPb=1 5 5 CAc=5 REc=2 APc=2 MPc=2 10 12 CAd=5 REd=3 APd=3 MPd=3 8 8 CAe=5 REe=3 APe=0 MPe=3 0 10 2
CAf=3 REf=5 APf=2 MPf=3 7 12
33
APe=2 MPe=2 10 10 CAe=5 REe=3
APe=0 MPe=1 0 10 3
CAf=5 REf=3 APf=3 MPf=3 12 12
17
4 CAe=5 REe=1 APe=1 MPe=1 10 10 0
表 15
資源提供量15人時順序六的運算結果 時間劃
分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAa=5 REa=3 APa=3 MPa=3 15 15 CAb=2 REb=3 APb=2 MPb=2 5 5 CAc=2 REc=4 APc=0 MPc=2 0 12 1
CAd=2 REd=3 APd=2 MPd=2 8 8
22
CAb=5 REb=1 APb=1 MPb=1 5 5 CAc=5 REc=4 APc=4 MPc=4 12 12 CAd=5 REd=1 APd=1 MPd=1 8 8 CAe=4 REe=3 APe=0 MPe=3 0 10 2
CAf=3 REf=5 APf=0 MPf=3 0 12
50
表 15
資源提供量15人時順序六的運算結果（續）
時間劃 分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAe=5 REe=3 APe=3 MPe=3 10 10 APf=1 MPf=3 5 12 3 CAf=5 REf=5
APf=2 MPf=2 12 12 25
4 CAf=5 REf=2 APf=2 MPf=2 12 12 0
由上述演算結果，可以發現資源提供量 15 人時，專案會在第 4 週完成，專 案有延遲 1 週的現象，表示資源供給量不足。專案進度以順序二為較佳，同時 可以發現以傳統要徑為主的順序一和順序三在專案的執行效率並不好，所以得 到初步結論是資源限制下，傳統要徑優先執行的概念在此並不適合當做資源分 配順序的考量，應該是以能夠安排較多之任務的組合為最佳優先順序，例如：
順序二在第 2 週時共有 5 項任務待執行，實際資源分配給 4 項任務，反觀順序 一在第 2 週時也是 5 項任務待執行，但實際資源只分配給 3 項任務，依模式計 算出來當然以順序二在第 2 週的 PII 值較佳。將最佳資源分配（順序二）的結果 劃出 PII 曲線圖（如圖 15），可以發現專案在第 2 個時間區時，因為資源緊湊，
導致進度稍為落後，而時間區 3、4 則恢復正常。
圖15 資源提供量 15 人之 PII 曲線圖
二、資源提供量 20 人
再來以資源提供量 20 人為例，資源負荷圖如圖 16 所示，因為資源較為充 足，所以在第 2、3 週資源搶奪的情況較為不明顯，依不同資源分配僅有二種不 同結果，分別為順序一：（a，b，c，d，f，e）及順序二：（a，d，b，c，e，f）
二種計算方式，結果如下：
圖16 資源提供量 20 人之人力負荷圖
資 源 需 求
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 時間(天)
5 10 15
20 資源供給上限
時間區段 PII
0 1 2 3 4 10
20 30 40 50 60 70 80 90 100
表 16
資源提供量20人時順序一的運算結果 時間劃
分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAa=5 REa=3 APa=3 MPa=3 15 15 CAb=2 REb=3 APb=2 MPb=2 5 5 CAc=2 REc=4 APc=2 MPc=2 12 12 1
CAd=2 REd=3 APd=1 MPd=2 3 8
11
CAb=5 REb=1 APb=1 MPb=1 5 5 CAc=5 REc=2 APc=2 MPc=2 12 12 CAd=4 REd=2 APd=2 MPd=2 8 8
APe=0 MPe=1 0 10 CAe=5 REe=3
APe=2 MPe=2 8 10 2
CAf=3 REf=5 APf=3 MPf=3 12 12
10
CAe=5 REe=1 APe=1 MPe=1 12 12 3
CAf=5 REf=2 APf=2 MPf=2 12 12 0
表 17
資源提供量20人時順序二的運算結果 時間劃
分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAa=5 REa=3 APa=3 MPa=3 15 15 CAb=2 REb=3 APb=2 MPb=2 5 5 CAc=2 REc=4 APc=1 MPc=2 7 12 1
CAd=2 REd=3 APd=2 MPd=2 8 8
11
CAb=5 REb=1 APb=1 MPb=1 5 5 APc=1 MPc=1 8 12 CAc=5 REc=2
APc=1 MPc=1 12 12 CAd=4 REd=2 APd=2 MPd=2 8 8 CAe=5 REe=3 APe=3 MPe=3 10 10 2
CAf=3 REf=5 APf=3 MPf=3 10 12 0
3 CAf=5 REf=2 APf=2 MPf=2 12 12 0
由上述演算結果，可以發現資源提供量 20 人時，專案會在第三週完成，比 資源提供量 15 人時提早一週，且專案已無延遲的現象，表示資源提供量 20 人 符合專案所需。由本模式預測得到之 PII 值，專案進度以順序二為最佳。由此可 以再次驗証能夠安排較多之任務組合為最佳優先順序的概念，將順序二的結果 劃出 PII 曲線圖（如圖 17），可以發現專案的 PII 曲線圖並無上升的情況，此為 專案進度最理想之圖形，表示資源限制在 20 人時，可以滿足專案資源之需求量。
圖17 資源提供量 20 人之 PII 曲線圖
三、資源提供量 25 人
最後再以資源提供量 25 人為例，資源負荷圖如圖 18，因為 25 人時各項活 動皆能滿足資源需求，所以已無資源分配問題，其計算結果如下：
時間區段 PII
0 1 2 3 4 10
20 30 40 50 60 70 80 90 100
圖18 資源提供量 25 人之人力負荷圖
表 18
資源提供量25人時的運算結果 時間劃
分區
CA(天) 區間可 做時間
RE(天) 任務剩 餘工期
AP(天) MP*(C/R)
MP(天) Min(CA,RE)
資源供 給量 C(人)
資源需 求量 R(人)
PII (%)
CAa=5 REa=3 APa=3 MPa=3 15 15 CAb=2 REb=3 APb=2 MPb=2 5 5 CAc=2 REc=4 APc=2 MPc=2 12 12 1
CAd=2 REd=3 APd=2 MPd=2 8 8
0
CAb=5 REb=1 APb=1 MPb=1 5 5 CAc=5 REc=2 APc=2 MPc=2 12 12 CAd=5 REd=1 APd=1 MPd=1 8 8 CAe=4 REe=3 APe=3 MPe=3 10 10 2
CAf=3 REf=5 APf=3 MPf=3 12 12 0
3 CAf=5 REf=2 APf=2 MPf=2 12 12 0
由上述演算結果，可以發現在資源提供量為 25 人時，專案雖在第 3 個時間 劃分區完成，但比資源提供量 20 人時卻有資源浪費的情況，在第一個時間區中
資 源 需 求
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 時間(天)
5 10 15 20
資源供給上限
僅需 15 人，所以有 10 人是沒事可做的情況，第三個時間區僅需 12 人，所以有 13 人是沒事可做的情況。將運算結果劃出 PII 曲線圖（如圖 19），可以發現專案 的 PII 曲線圖在第 1 到 3 時間區時為一條直線，且值為 0，以專案的角度來看，
各項任務皆無資源限制乃是最佳狀況，但以現實專案的運行，資源充足的情況 少之又少，而且考量資源浪費的情況下，資源提供量 25 人並不是最佳的作法。
圖19 資源提供量 25 人之 PII 曲線圖
第四節 小結
依照上述計算結果（如表 19），可以知道資源提供量為一重要變數，投入多 寡會影響專案的完成時間，投入量太多會造成浪費、投入量太少則會造成延遲，
所以透過本模式之運算，可以找出最適當之資源投入量。
決定最適當投入量後，資源分配的問題也會影響 PII 指標，依本模式驗証結 果，傳統的要徑並不能決定何者先做，能夠安排較多之任務組合，才是優先順 序最佳方式，透過運算可以決定以哪個順序為優先執行。另外，最佳的資源分 配順序並非只有一種，有可能某幾個分配會產生相同結果，如果遇到此種情況，
時間區段 PII
0 1 2 3 4 10
20 30 40 50 60 70 80 90 100
只要擇一執行即可。
表 19 結果彙總
資源限制 最佳路徑 最佳 PII
15 人 (a，b，d，e，c，f) 第一週：22%
第二週：42%
第三週：0%
第四週：0%
20 人 (a，d，b，c，e，f) 第一週：11%
第二週：0%
第三週：0%
25 人 無 第一週：0%
第二週：0%
第三週：0%