應用某種統計程序前，必須注意其基本假設條件是否符合要求。例如，
檢定兩組樣本平均數相等的問題，必須先了解(一)資料是否常態分配、(二) 兩組樣本是獨立或相關、(三)兩組的變異數是否相等，然後才能決定利用 何種統計方法做檢定。迴歸分析也有與上述相同的問題，做統計推論或是 建立模式之前，必須考慮基本假設是否符合，所做的推論才會正確，所建 立的模式才能進行分析。事實上，迴歸分析有三項基本假設，包括：(一) 常態性、(二)均質性、(三)獨立性（或稱隨機性）。
第一項假設－“常態性＂，它要求給定每一個預測變數x 值後，y 值的 分配具有常態性，這個要求與一般統計學中的一組或兩組母體平均數的 t 檢定或變異數分析的 F 檢定是相同的。而迴歸分析對常態分配的假設也與 t 檢定、F 檢定一樣具有穩健性(robust)，也就是說資料偏離常態分配不是很 嚴重時，統計推論仍可依常態分佈執行。不過，再強調迴歸模式中所謂常 態分配的要求，是條件常態分配，即給定 x 值後 y 值的分配是常態，至於 全部(不分x)的 y 值分配是否常態就不重要了。
第二項假設－變異數的“均質性＂，也就是不論什麼樣的x 值，y 的分 配變異數都相等，即每一個鐘形的形狀都一樣(但中心點不同)，均質性的 假設對以最小平方法作迴歸係數的估計是重要的，如果各組變異數差別很 大時，必須利用變數變換，或是加權最小平方法處理。
第三項假設－“獨立性＂表示前一個誤差不會影響下一個誤差，這個 假設與一般一組樣本的 t 檢定要求資料隨機取樣一樣，也就是資料具有相 同分配且獨立iid(identical and independent distribution)。當設定線性模式成 立並算出參數估計，得到迴歸模式後，必須檢查此迴歸模式是否滿足基本 假設。通常檢查的項目包括：
1、是否常態分配。
2、是否利用相同的分配，即變異數是否相等。
3、是否獨立。
4、線性關係 y=a + bx 是否正確。
如何做這些檢查工作呢？主要工具是利用畫殘差ei對x（或殘差對預測 值）的散佈圖（以下簡稱殘差圖）當做評量方法。基本上，如果模式正確，
則殘差圖應“很亂＂，即殘差圖上找不出有任何圖案(Pattern)。否則，如果 有圖案存在時，表示模式不好，需要做出適當的修正。為什麼殘差圖要“很 亂＂才表示模式正確呢？這是因為將觀察值yi分解成兩部份：可解釋部份 與不可解釋部份，當殘差圖出現圖案，表示尚有不可解釋部份，應再將它 從不可解釋部份抽離，放在可解釋部份。值得注意的是，必須等到評估模 式正確時（或更貼切的說法是模式認為合適時），才能進行模式的解釋與預 測工作。
以評估總值為依變數，自變數為使用年數等 11 個變數建構迴歸模式，
本研究繪製該模式所產生的標準化殘差值與使用年數之散佈圖如圖 3-4。再 以評估擔保值為依變數，自變數為使用年數等 11 個變數建構迴歸模式，本 研究繪製該模式所產生的標準化殘差值與使用年數之散佈圖如圖 3-5。觀察 兩圖可發現該殘差之散佈情形無一定之圖案，表示模式正確。
0 5 10 15 20 25 30
使用年數 -2.00000
0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000
Standardized Residual
圖 3-4 評估總值之標準殘差值與使用年數散佈圖
0 5 10 15 20 25 30
Standardized Residual
圖3-5 評估擔保值之標準殘差值與使用年數散佈圖
205 205
.0000000 .0000000 .97266563 .97266563
.133 .131
.133 .131
-.101 -.085
1.910 1.880
.001 .002
個數
Kolmogorov-Smirnov Z 檢定 漸近顯著性 (雙尾)
Standardized
Residual Standardized Residual
檢定分配為常態。
a.
根據資料計算。
b.
表3-36 殘差之隨機性檢定表
-.05849 -.03521
102 102
103 103
205 205
107 102
.490 -.210
.624 .834
檢定值a
觀察值 < 檢定值 觀察值 >= 檢定值 總觀察值 連數 Z 檢定
漸近顯著性 (雙尾)
Standardized
Residual Standardized Residual
a. 中位數