模式架構

| − |

( 4-1)

N 為水質因子之濃度值，下標max 與 min分別表示各種水質因子 本身的最大值與最小值，而所謂「反正規化」處理，即是將類神經網 路的預測結果利用上式反求得其對應的原始值。

4.3 模式架構

本研究將28個測站透過聚類方式依測站的特性分區，找出具有相

濃度推估模式，最後以克利金(Kriging)方法作砷濃度空間分布之呈現，

其模式架構之流程圖如圖 4-6所示。

聚類的概念乃是將輸入的資料加以分成不同的類別，將同質性高 的資料聚集高的資料聚集為一類，進而分離出同質性低的資料，換句 話說同一群同一聚類內的資料特性相似度高，而不同聚類間的資料特 性差異較大。本研究將 28 個測站，將包含砷之 13 個水質因子濃度作 為分類所輸入的變數。本研究考慮在建立好砷濃度推估模式後，未將 砷濃度作為推估模式之輸入，單輸入其他水質因子至模式中推估砷濃 度，故初步將蒐集的資料分成訓練資料(1992-1997年與2000-2005年)、 測試資料(1998-1999年)如表 4-5，其中2000年後因研究區域內測站因 經費縮減，僅剩下 6 站繼續監測水質，故這部份不適合代表全區域測 站作為測試資料。接著將訓練部份包含砷之13個水質因子濃度輸入自 組特徵映射網路(SOM)，進一步找出具有相同特性的測站，探討各測站 間空間分布的關聯性及各水質因子與砷濃度的關係。

表 4-5 訓練與測試資料

年份 筆數

Training 1992-1997 年、2000-2005 年 共 654 筆

Testing 1998-1999 年 共 179 筆

本模式因研究區域內水質監測值變異性大，各監測站之水文、地 質結構造成特性不同。若由人工選取訓練及驗證資料，容易因選取資

料差異造成訓練及驗證結果產生人為誤差，為解決此問題以達到良好 訓練，採用K疊交叉驗證法(K-fold cross-validation)進行訓練與驗證。

K-fold cross-validation主要將資料分為 K個子集合，每次選取一個子集 合作為驗證資料，剩餘的K-1個子集合作為訓練資料；本研究選用K=6， 即將資料分為 6 個子集合，每個子集合中的資料以約兩年為單位作為 一個子集合，並對此網路架構訓練 6 次，使每個子集合都輪值過驗證 資料，直到訓練完成之後，再將訓練與驗證資料分別計算平均誤差；

另外，將獨立出來的測試資料輸入至模式中推估砷濃度，並計算誤差 作為優選模式之參考。本模式的網路訓練與測試流程如圖 4-7所示。

由於SOM 拓樸層的分類個數較難決定，本研究利用訓練、驗證資 料之評估指標來決定拓樸層大小、類神經網路的初始輸入參數。圖 4-3 為不同拓樸層大小之模式表現，類神經網路訓練結果表示網路的學習 情況，而驗證結果則決定網路架構，並搭配交叉驗證方法嘗試多次不 同初始輸入參數時，所產生之結果作為優選模式之用。依驗證資料的 評估指標所示，以 4×4 具有最小的誤差，而往後誤差逐漸增加，有過 度描述的情形，因此選用4×4拓樸架構作為SOM 分類個數的標準。

本研究提出與以往自組特徵映射網路(SOM)結合網路輸出層推估 模式相異的方法，在SOM聚類過程加入砷濃度資訊於輸入資料，作為 其中一聚類的資訊，以期望有助於聚類的結果，如此也使得輸出拓樸 圖，包含砷之中心點資料可以與其他輸入之水質因子可直接比較對應 關係。本研究針對不同的砷輸入情況：無加入砷濃度與加入砷濃度於

濃度1000(µg/L)來探討聚類情況，圖 4-4為僅輸入12個水質因子而未

至輸出層，得到網路輸出之砷濃度推估值。

圖 4-3 SOM 不同拓樸層之模式表現

100 110 120 130 140 150 160 170 180

9 16 25 36 49 64

RMSE (ug/L)

node

Train RMSE Valid RMSE

圖 4-44 SOM 聚聚類砷濃度分分布圖(無加加入砷)

圖 4--5 SOM 聚聚類砷濃度度分布圖(加加入砷)

圖 4-6 地下水砷濃度推估模式流程圖

輸入水質因子資料 決定一組網路初始參數

依交叉驗證法將資料分成 6組相同筆數的子集合

第1組為驗證 5組為訓練

輸入資料至模式中 進行網路學習

計算出訓練與驗證的 模式平均誤差

訓練完成？

是 交換訓練與驗證資料

第2組為驗證 另5組為訓練

否

誤差為優選模式的參考 選出最佳模式的初始參數

圖 4-7 交叉驗證流程圖