以 TracePro 模擬塑膠透鏡之光學特性

為了使距離感測器在應用上能更加優良，因此有機發光二極體若能在相同偏壓下，

就能讓有機光偵測器接收到更強的訊號，則可提升感測距離、效率及元件使用壽命。

而我們所想到的方法是裝設一個集中光線，使輻射狀發出的 PLED 光源能夠形成平 行光，以便在碰到目標物能夠被反射回光偵測器。然而要大量測試各種大小及曲率半徑 的透鏡不但耗時費力，也相當耗費金錢。我們決定以模擬的技術了解何種形狀較理想，

並搭配PDMS 可簡易被製成透明製品的特性，製作幾種尺寸來實際量測。

首先，我們先以本實驗室現有的市售透鏡為出發點，此透鏡為半徑 10 mm 的半圓 形凸透鏡，經過實際量測證實的確有聚光的效果，這部份將在下一節說明。於是模仿此 現有透鏡，以試管製作形狀相近之塑膠透鏡，如圖4.10 (a) 所示。自製的塑膠透鏡經量 測的結果也顯示與市售透鏡有相近的功能 (在下節中說明)，因此本論文模擬了幾種透鏡 的規格來找出適合的尺寸。

圖 4.10 (b) 所示為透鏡外型的幾個重要參數，r 為半徑、h 為高度、t 為厚度，我們 可以根據r 與 h 算出曲率半徑 (radius of curvature) Rc [66]，如 (4.1) 式：

h r R_c h

2

2 2 

 (4.1) 再代入材料的折射率n 即可得到透鏡的焦距 f´，如 (4.2) 式：

1

 n

f R^c (4.2) (a) (b)

圖 4.10 PDMS lens： (a) 半徑 r = 10.9 mm，高 h = 8 mm; (b) 高度、厚度、半徑與曲率半徑的符號示意圖。

我們實驗室現有的市售透鏡經過計算後，焦距大約為 20 mm。而 ITO 玻璃的厚度僅 0.7 mm，可想而知若直接將透鏡貼在 PLED 上 (如圖 4.11 a)，是不會位於焦點上的。所 以我們也做了透鏡距離PLED 一段距離 (如圖 4.11 b) 的模擬，使光源落在透鏡之焦點 上。這種方法有個缺點，就是透鏡是懸空的，對於實驗架設有很高的難度。於是我們仿 照市售無機LED 的外觀，模擬半圓透鏡加上一段厚度 t (如圖 4.11 c)，觀察能否獲得不 錯的效果。

所有的模擬皆套用以下的條件當作光源，如表 4.2 所示。我們也假設當時的環境為 室溫300 K，光源波長為 780 nm 並為 Lambertian 的角度分布，光線數為 10 萬條，光通 量為 10000 lm。由於我們要作的模擬是依據加入 lens 前後提升照度的倍數判斷有無效 果，所以在此假設的光通量雖比實際大上幾個數量級，但只是同時把所有數據放大，並 且讓我們得到的數字簡潔。圖4.12 即為 PLED 光源加上 lens 後的示意圖，其中 observer 為半徑15 mm 的觀察面，與 PLED 距離 10 cm。只要先得到不加 lens，只有 PLED 照射 到observer 上的照度，之後再加上 lens 得到第二個照度，兩個數據相除就可知道成效如 何。

(a) (b) (c)

圖 4.11 幾種塑膠透鏡的架設方式示意圖： (a) 半圓形透鏡直接貼在 PLED 上; (b) 半圓形透鏡距離PLED 一段距離; (c) 加上一段厚度的半圓形透鏡貼在 PLED 上。

表 4.2 PLED 光源的模擬參數。

材料 折射率 反射率 厚度

Glass 1.52 -- 0.7 mm

ITO 1.9 -- 150 nm

Super Yellow (SY) 1.75 -- 60 nm

Al -- 100% 100 nm

PDMS 1.43 -- 見表4.3

圖 4.12 PLED 光源加上 lens 後的示意圖。

(a) (b)

圖 4.13 半球形凸透鏡加上緩衝層前後之光線走向： (a) 透鏡與光源相隔一段距離; (b) 加入緩衝層之透鏡。

設定好以上條件後，我們即可做初步的模擬。圖 4.13 (a) 所示為半球形凸透鏡與光 源相隔一段距離之情況，由圖可知有些光線在到達透鏡前就散失。圖4.13 (b) 為加入緩 衝層後的結果，所謂的緩衝層其實就是PDMS，與透鏡材質相同。由於 ITO 玻璃與空氣 的折射率有差距，使得光線易在玻璃內部產生全反射，因此加入緩衝層可增加些許光線 輸出。另一方面，還可製造出一個完整的環境，因為PDMS 的折射率也比空氣大，所以 在傳輸光線的過程中可盡量讓光線“鎖＂在內部。以下，本論文也會呈現有加入緩衝層 這個厚度t，或是沒加入的模擬結果，如圖 4.14 與表 4.3。

圖 4.14 模擬 PLED 光源加上 r =10 mm 半球形之 lens 前後的照度： (a) 未加 lens; (b) 貼 緊光源; (c) 距離 10 mm; (d) 有緩衝 10 mm; (e) 距離 23.3 mm; (f) 有緩衝 23.3 mm。

表 4.3 Lens 與 PLED 光源距離以及有無緩衝層之參數。

無lens r =10 mm 半球形凸透鏡 Lens 與 PLED

距離 (mm) -- 0 10 10(緩衝) 23.3 23.3m(緩衝) 觀察面照度

(lux) 6.9624 13.371 22.518 25.242 19.351 18.432

表 4.3 為根據圖 4.14 所整理出的平均照度。由數據可看出，加入一個半球形凸透鏡 貼在ITO 玻璃上會提升 2 倍左右，而距離 10 mm 並加入緩衝的話大約可提升 4 倍，比 起沒加緩衝還稍微大一點。另外，代入r = h = 10 mm，以及 PDMS 的折射率 n = 1.43，

可算出焦距f´= 23.3 mm。我們推測沒有產生較大數值的原因可能是 PLED 的發光區相 對於透鏡太大 (PLED 主動區為 1×1 cm²，透鏡半徑為1 cm)，只有主動區中心點才能當 做透鏡焦點，因此無法直接視PLED 為點光源。雖然如此，我們很幸運的在模擬時已得 到一個較好的數據，即lens 與 PLED 距離 10 mm 且中間有緩衝層的條件。有了以上的 結論，我們即製作模子與透鏡，完成的PDMS 透鏡如圖 4.15 所示。其尺寸為 r = 10.9 mm，

h = 8 mm，t = 10 mm，稍微與模擬的大小有些出入，而實際應用在近紅外光距離感測器 的量測結果將在下一節作討論。

(a) (b)

圖 4.15 以 PDMS 製作出的半球形凸透鏡： (a) 斜上方俯瞰圖; (b) 側視圖。