第四章 模擬與實作
第一節 模擬實驗
本節我們將針對第三章所提出的三種演算法做模擬實驗，並分別對它的效能 進行評估，演算法 1 中，我們將呈現在各種距離的情形下隨時間的成功率變化，
演算法 2-1 與 2-2 則是藉由調整 window size 和 threshold 來呈現它的偵測靈敏度和 誤判率，是一種 trade off 的問題
The simulation Algorithm 1
以下的模擬實驗，其訊號強度採用常態分配的隨機變數，常態分配內的帄均 值與距離的關係採用 Fig.2-5 的數據來建立模組，標準差與距離的關係採用 Fig.2-6 的數據來建立模組。
Table 2. Algo.1 的模擬實驗設置(室內)
模擬實驗設置時間槽 300
實驗次數 1000
模擬環境
Indoor
LoS 傳輸模型 𝑓𝐿(𝑥) = 1052.296−𝑥13.88 𝑔𝐿(𝑥) = 0.0083𝑥 + 3.1686 在距離=x 時的 LoS 樣本 X 分配
X~N(𝑓𝐿(𝑥), 𝑔𝐿(𝑥)) NLoS 傳輸模型 𝑓𝑁(𝑥) = 1047.999−𝑥12.993 𝑔𝑁(𝑥) = −0.0037𝑥 + 3.4442 在距離=x 時的 NLoS 樣本 X 分配
在 Table 2 這個模擬實驗中，我們假定使用者距離基地台固定距離並且不轉 動，在每個時間槽，系統都會猜測目前的傳輸狀況，x 軸代表實驗經過的時間槽，
而 y 軸的精確度便是全部模擬實驗內猜中傳輸模式的比例。Fig.4-1 實際上是 LoS 傳輸，從圖中可知，系統猜 LoS 的比例隨著接收時間增加而有略為成長，這一現 象是由於當樣本數較多時，樣本標準差會更趨近於預設的模組，所以在判別上成 功率相對增加。值得注意的是，成功率並非和距離成反比的關係，例如 Fig.4-1 中的 40 公尺其成功率則高於 20 公尺，原因則是出在 SNR 值的帄均所對應到的兩 種可能標準差，與真實標準差的差距大小，當差距過小時，則系統較不易判斷。
Fig.4-2 則是實際傳輸模式為 NLoS 的情形。
Figure 4-1.The hit percentage of the simulation Algo.1 in LoS communication.
30%
40%
50%
60%
70%
80%
0 100 200 300
hit percentage
time slot
10m LoS 20m LoS 40m LoS
Figure 4-2.The hit percentage of the simulation Algo.1 in NLoS communication.
Figure 4-3. The hit percentage of the simulation Algo.1 in LoS communication.
Figure 4-4. The hit percentage of the simulation Algo.1 in NLoS communication.
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 100 200 300
hit percentage
time slot
10m LoS 20m LoS 40m LoS
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0 100 200 300
hit percentage
time slot
10m NLoS 20m NLoS 40m NLoS
The simulation Algorithm 2-1
Table 4. Algo.2-1 的模擬實驗設置(室內)
模擬實驗設置時間槽 400
實驗次數 10000
模擬環境
Indoor
變動時間槽 200th
LoS 傳輸模型 𝑓𝐿(𝑥) = 1052.296−𝑥13.88 𝑔𝐿(𝑥) = 0.0083𝑥 + 3.1686 在距離=x 時的 LoS 樣本 X 分配
X~N(𝑓𝐿(𝑥), 𝑔𝐿(𝑥)) NLoS 傳輸模型 𝑓𝑁(𝑥) = 1047.999−𝑥12.993 𝑔𝑁(𝑥) = −0.0037𝑥 + 3.4442 在距離=x 時的 NLoS 樣本 X 分配
X~N(𝑓𝑁(𝑥), 𝑔𝑁(𝑥))
在 Table 4 這個模擬實驗中，我們假定使用者距離基地台固定距離並且會轉動一 次，分為兩種轉動(1)LoS 轉 NLoS (2)NLoS 轉 LoS。回顧之前判斷的法則，經過 moving average 轉換後的資料中，當兩個時間槽距離一個 window size 時，其差距 大於一個 threshold 的𝜌倍，系統便判定有轉身行為出現。我們令 x 軸為 window size 的大小，分別從 4 到 40，而 y 軸代表成功命中次數之百分比，也就是當轉身行為 發生時，在轉身行為產生之前後半個 window size 大小的時間槽內，系統正確的 判斷其是(1)或(2)；這邊定義誤判的規則為：當非在轉身行為產生之前後半個 window size 大小的時間槽內，若系統回報出(1)或(2)，則代表此次實驗誤判，或
其符合上述情形的百分比。Fig.4-5 到 Fig.4-11 為 LoS 轉 NLoS 的情形，而 Fig.4-12 到 Fig.4-18 是 NLoS 轉 LoS 的情形。
LoS→NLoS
Figure 4-5.The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=1
Figure 4-6.The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.8
0%
10%
20%
30%
40%
4 10 16 22 28 34 40
10m 20m 40m
window size
h it p er ce n ta ge
30%
40%
50%
60%
70%
4 10 16 22 28 34 40
10m 20m 40m
window size
h it p e rc e n ta ge
Figure 4-7. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.6
Figure 4-8. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=1
60%
window size
h it p er ce n ta ge
window size
e rr o r p e rc e n ta ge
Figure 4-9. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.8
Figure 4-10. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.6
0%
window size
er ro r p er ce n ta ge
window size
e rr o r p e rc e n ta ge
Figure 4-11. The error percentage of the simulation Algo.2-1(distance = 20m)
NLoS→LoS
Figure 4-12. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=1
0%
window size
er ro r p er ce n ta ge
window size
h it p e rc e n ta ge
Figure 4-13. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.8
Figure 4-14. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.6
30%
40%
50%
60%
70%
4 10 16 22 28 34 40
10m 20m 40m
window size
h it p er ce n ta ge
60%
70%
80%
90%
100%
4 10 16 22 28 34 40
10m 20m 40m
window size
h it p e rc e n ta ge
Figure 4-15. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=1
Figure 4-16. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.8
0%
window size
er ro r p er ce n ta ge
window size
e rr o r p e rc e n ta ge
Figure 4-17. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.6
Figure 4-18. The error percentage of the simulation Algo.2-1(distance = 20m)
0%
window size
er ro r p er ce n ta ge
window size
e rr o r p e rc e n ta ge
Table 5. Algo.2-1 的模擬實驗設置(室外)
模擬實驗設置時間槽 400
實驗次數 10000
模擬環境
Outdoor
變動時間槽 200th
LoS 傳輸模型 𝑓𝐿(𝑥) = 1051.47−𝑥13.132
𝑔𝐿(𝑥) = −0.0217𝑥 + 3.4465 在距離=x 時的 LoS 樣本 X 分配
X~N(𝑓𝐿(𝑥), 𝑔𝐿(𝑥)) NLoS 傳輸模型 𝑓𝑁(𝑥) = 1050.745−𝑥16.652 𝑔𝑁(𝑥) = −0.0148𝑥 + 3.6661 在距離=x 時的 NLoS 樣本 X 分配
X~N(𝑓𝑁(𝑥), 𝑔𝑁(𝑥))
在 Table 5 這個模擬實驗中，我們假定使用者距離基地台固定距離並且會轉 動一次，分為兩種轉動(1)LoS 轉 NLoS (2)NLoS 轉 LoS，並針對不同的 window size 進行成功率和錯誤率的分析。Fig.4-19 到 Fig.4-25 為 LoS 轉 NLoS 的情形，而
Fig.4-26 到 Fig.4-32 是 NLoS 轉 LoS 的情形。最後，Fig.4-25 和 Fig.4-32 則是同距
離下，對於不同的𝜌值，其誤判數值之比較。
LoS→NLoS
Figure 4-19. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=1
Figure 4-20. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.8
20%
30%
40%
50%
60%
70%
4 10 16 22 28 34 40
10m 20m 40m
window size
h it p er ce n ta ge
50%
60%
70%
80%
90%
100%
4 10 16 22 28 34 40
10m 20m 40m
window size
h it p e rc e n ta ge
Figure 4-21. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.6
Figure 4-22. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=1
70%
window size
h it p er ce n ta ge
window size
e rr o r p e rc e n ta ge
Figure 4-23. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.8
Figure 4-24. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.6
0%
window size
er ro r p er ce n ta ge
window size
e rr o r p e rc e n ta ge
Figure 4-25. The error percentage of the simulation Algo.2-1(distance = 20m)
NLoS→LoS
Figure 4-26. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=1
0%
window size
er ro r p er ce n ta ge
window size
h it p e rc e n ta ge
Figure 4-27. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.8
Figure 4-28. The hit percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.6
50%
60%
70%
80%
90%
100%
4 10 16 22 28 34 40
10m 20m 40m
window size
h it p er ce n ta ge
80%
85%
90%
95%
100%
4 10 16 22 28 34 40
10m 20m 40m
window size
h it p e rc e n ta ge
Figure 4-29. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=1
Figure 4-30. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.8
0%
window size
er ro r p er ce n ta ge
window size
e rr o r p e rc e n ta ge
Figure 4-31. The error percentage of the simulation Algo.2-1 with 𝜌=0.6
Figure 4-32. The error percentage of the simulation Algo.2-1(distance = 20m)
0%
window size
er ro r p er ce n ta ge
window size
e rr o r p e rc e n ta ge
The simulation Algorithm 2-2
Table 6. Algo.2-2 的模擬實驗設置(室內)
模擬實驗設置時間槽 400
實驗次數 10000
模擬環境
Indoor
變動時間槽 200th
LoS 傳輸模型 𝑓𝐿(𝑥) = 1052.296−𝑥13.88 𝑔𝐿(𝑥) = 0.0083𝑥 + 3.1686 在距離=x 時的 LoS 樣本 X 分配
X~N(𝑓𝐿(𝑥), 𝑔𝐿(𝑥)) NLoS 傳輸模型 𝑓𝑁(𝑥) = 1047.999−𝑥12.993 𝑔𝑁(𝑥) = −0.0037𝑥 + 3.4442 在距離=x 時的 NLoS 樣本 X 分配
X~N(𝑓𝑁(𝑥), 𝑔𝑁(𝑥))
在 Table 6 這個模擬實驗中，我們假定使用者距離基地台固定距離並且會轉 動一次。這邊將原始資料經由 moving average 轉換成兩個不同 window size 大小的 資料，假設分別為 k 和 h，其中與 h>k。與 Algorithm 2-1 不同的是，成功命中的 判別區間變為轉身點往後數的 h 個時間槽中，其餘的時間槽系統若有出現(1)或(2) 的回報情形則視此次模擬實驗為誤判。
由於演算法中的𝑑 = 𝑡𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑑 ∙ (1 − 𝑘 ∙ ;1)，我們將 threshold 視為可變動 的值，在下列圖中，我們分別固定(h,k)並調整 threshold 看其命中百分比和誤判百 分比。Fig.4-33 到 Fig.4-38 為 LoS 轉 NLoS 的情形，而 Fig.4-38 到 Fig.4-42 則是
LoS→NLoS
Figure 4-33. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(80,20)
Figure 4-34. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(120,20)
0%
hi t pe rc en tag e
0%
Figure 4-35. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(80,20)
Figure 4-36. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(120,20)
0%
Figure 4-37. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with threshold = 3 and k=20
Figure 4-38. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with threshold = 3 and k=20
50%
60%
70%
80%
90%
100%
60 80 100 120 140 160
10m 20m 40m
windows size h
h it p er ce n ta ge
0%
3%
6%
9%
12%
15%
60 80 100 120 140 160
10m 20m 40m
window size h
e rr o r p e rc e n ta ge
NLoS→LoS
Figure 4-39. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(80,20)
Figure 4-40. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(120,20)
0%
hi t pe rc en tag e
0%
Figure 4-41. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(80,20)
Figure 4-42. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(120,20)
0%
Table 7. Algo.2-2 的模擬實驗設置(室外)
模擬實驗設置時間槽 400
實驗次數 10000
模擬環境
Outdoor
變動時間槽 200th
LoS 傳輸模型 𝑓𝐿(𝑥) = 1051.47−𝑥13.132
𝑔𝐿(𝑥) = −0.0217𝑥 + 3.4465 在距離=x 時的 LoS 樣本 X 分配
X~N(𝑓𝐿(𝑥), 𝑔𝐿(𝑥)) NLoS 傳輸模型 𝑓𝑁(𝑥) = 1050.745−𝑥16.652 𝑔𝑁(𝑥) = −0.0148𝑥 + 3.6661 在距離=x 時的 NLoS 樣本 X 分配
X~N(𝑓𝑁(𝑥), 𝑔𝑁(𝑥))
在 Table 7 這個模擬實驗中，我們假定使用者距離基地台固定距離並且會轉動 一次。這邊將原始資料經由 moving average 轉換成兩個不同 window size 大小的資 料，假設分別為 k 和 h，其中與 h>k。與 Table 6 唯一不同的是，我們使用的模型 由室內換成室外。Fig.4-43 到 Fig.4-48 為 LoS 轉 NLoS 的情形，而 Fig.4-49 到
Fig.4-52 則是 NLoS 轉 LoS 的情形。
LoS→NLoS
Figure 4-43. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(80,20)
Figure 4-44. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(120,20)
0%
Figure 4-45. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(80,20)
Figure 4-46. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(120,20)
0%
Figure 4-47. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with threshold = 3 and k=20
Figure 4-48. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with threshold = 3 and k=20
60%
80%
100%
60 80 100 120 140 160
10m 20m 40m
window size h
h it p er ce n ta ge
0%
5%
10%
15%
20%
60 80 100 120 140 160
10m 20m 40m
window size h
e rr o r p e rc e n ta ge
NLoS→LoS
Figure 4-49. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(80,20)
Figure 4-50. The hit percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(120,20)
0%
Figure 4-51. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(80,20)
Figure 4-52. The error percentage of the simulation Algo.2-2 with (h,k)=(120,20)
0%
經過上陎相關模的擬實驗後，我們可以發現，在 Algorithm 1 中，隨著使用 者停留時間增長，我們的預測越準確，即使在不夠長的時間槽中，依然略優於隨 機猜測 50%的機率；在 Algorithm 2-1 中，可以了解到當 window size 取較大時，
可以有效的減少錯誤率，但不一定可提升命中率，當我們想提升命中率時，則必 頇取較小的𝜌值，但也必頇冒著錯誤率提高的風險，相較於 Algorithm 2-2 則較為 遜色，例如室內環境中：當我們在 20 公尺處，LoS 轉 NLoS 傳輸的情況時，