Normal node 定 位 最 大 誤 差
70 75 80 85 90 95 100
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Beacon node 數量
最大誤差
ACR MCR RCR
圖 5.2:Normal Node 定位最大誤差(一維區域數量 = 16)
Normal node 定 位 平 均 誤 差
15 20 25 30 35 40 45 50
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Beacon node 數量
平均誤差
ACR MCR RCR
圖 5.3:Normal Node 定位平均誤差(一維區域數量 = 8)
Normal node 定 位 平 均 誤 差
15 20 25 30 35 40 45 50
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Beacon node 數量
平均誤差
ACR MCR RCR
圖 5.4:Normal Node 定位平均誤差(一維區域數量 = 16)
Normal node 定 位 標 準 差
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Beacon node 數量
標準差
ACR MCR RCR
圖 5.5:Normal Node 定位標準差(一維區域數量 = 8)
Normal node 定 位 標 準 差
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Beacon node 數量
標準差
ACR MCR RCR
圖 5.6:Normal Node 定位標準差(一維區域數量 = 16)
圖 5.1 至 5.6 分別統計了 Normal Node 定位的最大誤差、平均誤差及標準差 等資訊，圖 5.2、5.4 及 5.6 分別與圖 5.5、5.7 及 5.9 相似，原因為對於本來就 沒有切割一維區域的 MCR 及 RCR 這是正常的。但在不同的 一維區域數量下只要 一維區域的高小於等於 Beacon Node 最大半徑，那麼 ACR 就不會因為一維區域的 數量增加而有所改變。圖 5.1 是 Normal Node 定位最大誤差值，可以發現 ACR 的最大誤差值幾乎都小於 MCR，這是因為我們調整了通訊半徑以讓最大誤差最小 化，我們的定位是利用矩形來代替分割區，所以當我們調整通訊半徑時會將較大 的分割區域調整縮小，所以代替的矩形區域也跟著縮小進而縮小了此區域內定位 的誤差。若我們單獨看圖 5.3 會覺得 ACR 的平均誤差高於 MCR，這似忽 ACR 沒有 比較好的效能。但是我們先觀察圖 5.5，我們會發現 ACR 的標準差遠低於 MCR，
就統計學的角度來觀察，這意義代表著絕大部份的 Normal Node 定位誤差都是非 常靠近平均誤差。並且隨著 Beacon Node 數量的增加，ACR 與 MCR 的標準差間隔 就愈大。
綜合圖 5.1 及 5.5 我們可以得到一個結論，ACR 可以將定位誤差的落差範圍 非常有效率的縮小並且向平均值推積，這代表著一個非常重要的意義，就是定位
上的品質管理保證，也就是 ACR 可以滿足大部份的 Normal Node 定位讓其誤差控 制在一個較小的範圍裡。若是一個應用在救災的無線感測網路，這代表著可以更 有效率的找到事件地點。
我們再回頭討論圖 5.3，為什麼 ACR 的平均值會略為大於 MCR。由於我們的 調整策略是以一維區域的線段長度做為考量，盡可量的將最大值最小化。但實際 上在定位時的考量需以 2D 的分割區域為參考，這中間有著一個對應上的誤差那 就是分割區域的形狀及面積，意思為在線段思考上，最長線段若與第二長線段相 等時，其實兩線段所代表的分割區域面積是不同的，這現象會讓此兩分割區域定 位平均誤差有著些許的增加。另一個就是分割區域的形狀，因為圓形相交後所形 成的分割區域形狀可能會有類似於圓、橢圓、月形或類似多邊形。由於我們是用 矩形替代了這些不同形狀的分割區，所以可能出現一個狀況，代表月形分割區域 的線段在調整半徑的過程中可能不是較長的，但在定位時取其的矩形卻大於其它 分割區的替代矩形，這樣的情況也會讓定位誤差平均值向上增加。
Normal node 成 功 定 位 數 量
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Beacon node 數量
成功定位數量
ACR MCR RCR
圖 5.7:Normal Node 成功定位數量(一維區域數量 = 8)
Normal node 成 功 定 位 數 量
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Beacon node 數量
成功定位數量
ACR MCR RCR
圖 5.8:Normal Node 成功定位數量(一維區域數量 = 16)
圖 5.7 及 5.8 分別為在分割成不同的一維區域數量下三種演算法的 Normal Node 成功定位的平行數量。從圖 5.7 中三種演算法都隨著 Beacon Node 數量的 增加而增加，因為可定位面積會隨著 Beacon Node 數量的增加而增加，所以這是 可以很自然了解的結果。另外可以發現 ACR 可以定位的 Normal Node 數量是略微 低於 MCR 但兩者是近乎重疊，原因為 ACR 是會調整通訊半徑的，所以在理論上可 定位面積是只會小於或等於使用最大半徑的 MCR，所以在完全相同的網路環境 下，ACR 可成功定位的 Normal Node 數量是不可能多於 MCR。但從兩者幾乎相同 看來這結果驗證了 ACR 並沒有因為調整了半徑而放棄可定位的面積。另外可以發 現 RCR 遠少於 ACR，這是因為 RCR 的通訊半徑是隨機大小，所以有很大的機會讓 Normal Node 因為 RCR 的通訊半徑太小而沒有被定位。我們也發現圖 5.8 的結果 也幾乎等於圖 5.7，原因為一維區域區塊的高小於等於 Beacon Node 最大半徑，
那麼 ACR 就不會因為一維區域區塊的數量增加而有所改變。
Beacon Node 通 訊 半 徑 比
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Beacon node 數量
現在半徑總合/最大半徑總 合
ACR
RCR
圖 5.9:Beacon Node 通訊半徑與最大半徑比率(一維區域數量 = 8)
Beacon Node 通 訊 半 徑 比
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
10 20 30 40 50 60 70 80 90
Beacon node 數量
現在半徑總合/最大半徑總 合
ACR
RCR
圖 5.10:Beacon Node 通訊半徑與最大半徑比率(一維區域數量 = 16)
圖 5.9 及 5.10 是統計 Beacon Node 所用的通訊半徑與最大通訊半徑比率，
計算的方式為公式(16)，可以發現圖 5.9 也很接近圖 5.10，原因為一維區域的 高小於等於 Beacon Node 最大半徑，那麼 ACR 就不會因為一維區域的數量增加而 有所改變，而 MCR 等於 1 所以沒有放入圖中。從這兩圖可以發現當 Beacon Node 的數量增加時 Beacon Node 的密度就會愈大，所以 ACR 可以把通訊半徑調的愈 小，這對於電源使用的節省是有幫助的而 RCR 因為是隨機的通訊半徑，所以其比 值以統計的理論角度來看也會是與圖中的結果相同，約維持在 50%的比率值。此
兩圖比較於圖 5.7 和 5.8 可以發現，ACR 在定位數量的失去與能源節省的間距比 率是差距非常大的，可以明顯看出雖然我們可定位的數量有些微較少，但換來的 能源節省卻超出許多。
N R
R R
Max N
n n rate
= ∑ ×
=1 ………(16)
綜合上述的優缺點，雖然 ACR 的誤差平均值較 MCR 高一些，但其所換取的優 點標準差及最大誤差等，都有比定位誤差平均值的 ACR 和 MCR 間的差值還要有更 大的回饋。
第六章 結論與未來展望
為了解決在不增加硬體成本的狀況下有效率的降低分割區域的定位誤差，及 充分利用所各個分割區域於定位等問題，我們提出了一個調整通訊半徑以降低最 大定位誤差之研究。並且透過簡單的訊息傳遞，以達到利用每個分割區域於定 位。實驗証明了在一個 Beacon Node 是隨機部署的無線感測網路環境上，我們的 研究確實可以讓 Normal Nords 的定位數量極大化，並且我們的演算法不需額外 的硬體設備及較小的通訊半徑等都讓我們能更有效率的使用電源能量。另外我們 的演算法還提供了少見的定位上的品質保證。並且可以跟其他不同的定位計算方 式很自然的結合以幫助那些不同的方法定位更加的準確。
未來我們希望改善我們的方法，如分割區域的大小及形狀能更加的附合實際 狀況以讓定位更加的精確，亦或是可以讓用較少的 Beacon Node 即可達到我們預 期的效果，以減少能源成本的消耗。另外希望能將 ACR 演算法擴充在分散式的 系統上執行，或只針對需要更精確的區域進行動態調整，以更能符合移動中的使 用者有更精確及即時的定位服務。
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