模擬磁性樣品特性與諧波關係

磁性奈米粒子訊號會產生除基頻以外的多次諧波的訊號，並提供許多 特性相關訊息，為驗證4.2 節中粒徑與非線性磁化響應之關係，本章 節以程式模擬磁化曲線 fitting Curve，藉由模擬中興四組相異粒徑磁 性樣品於外加磁場下的磁化強度響應，觀察其諧波訊號變化，驗證實 驗結果對於粒徑及磁場強度對磁化強度的關係。

本實驗使用中興粒徑38±11.4 nm、58.3±16.1 nm、70.3±18.5 nm、

103.3±24.3 nm，5000 Oe 下之磁化強度分別為 0.32 emu/g、0.62 emu/g、

0.37 emu/g、0.55 emu/g 的磁性試劑 Fe3O4測得的磁化曲線進行分析模 fitting curve (b)為利用多項式模擬出之 fitting curve，可以看出利用多 項式模擬之磁化曲線與原始數值較吻合，因此其餘粒徑皆依照多項式 模擬出各粒徑的磁化曲線 fitting curve。

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(a) (b) 圖4-13 (a)強度平均前 M-H Curve (b)強度平均後 M-H Curve

(a) (b) 圖 4-14 磁化曲線(a)朗之萬函數(b)多項式 fitting Curve

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將四組粒徑模擬之磁化曲線依 4.2.2 節量測條件：磁場振幅 200 Oe、頻率 6 kHz 模擬其檢測結果，如圖 4-15 至圖 4-18，(a)部分為磁 粒子磁場響應，其中紅色實線為樣品受磁化訊號 M（H）之波型、黑 色實線為感應電動勢由線圈接收之訊號波型；(b)部分為線圈接收到的 訊號進行傅立葉轉換之頻譜分析，將各次諧波訊號除以第一諧波訊號，

並針對3^rd/1^st harmonic 比較其強度差異。

(a) (b) 圖4-15 D=38±11.4 nm 磁粒子頻譜分析

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(a) (b) 圖 4-16 D=58.3±16.1 nm 磁粒子頻譜分析

(a) (b) 圖4-17 D=70.3±18.5 nm 磁粒子頻譜分析

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(a) (b) 圖4-18 D=103.3±24.3 nm 磁粒子頻譜分析

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將中興粒徑 38 ~ 103.3 nm 之磁性粒子 3^rd/ 1^st harmonic 模擬強 度與實驗值比較，如圖4-19，(a)部分為各粒徑 3^rd/ 1^st harmonic 模擬值 比較；(b)部分為各粒徑 3^rd/ 1^st harmonic 模擬值與實驗值比較，由(a) 可得知當奈米粒子的粒徑變大時，所得到的磁化響應也會變大，原因 是當磁粒子粒徑增加時磁化率也會相應提高，因此會獲得更高的磁化 響應，而從(b)部分可得知實驗與模擬值在強度上具有差異，問題推測 有兩種原因其一是樣品本身具磁滯現象因此再加入時變交流訊號後，

隨時間推移在相同磁場下之磁化強度值並不固定，而模擬值是將磁化 曲線平均後模擬獲得的，減少磁滯現象影響造成模擬值比實驗值大的 情形，另一原因是我們利用乾燥後的磁性粒子進行磁化曲線的量測，

因此與本實驗使用之液態磁流體可能具有差異，且受外加磁場影響液 態磁流體會有磁粒子相互聚集的情形，因此發生實驗值與模擬值大小 不一的情況，但粒徑變大磁化響應跟著變大的趨勢仍與實驗值相同。

(a) (b) 圖4-19 磁性粒子 3^rd/1^st harmonic 實驗模擬比較

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再將四組粒徑模擬之磁化曲線依量測條件：磁場振幅100 Oe、頻 率 6 kHz 加入 DC offset 150 Oe 模擬其檢測結果，如圖 20 至圖 4-23，(a)部分為磁粒子磁場響應，其中紅色實線為樣品受磁化訊號 M

（H）之波型、黑色實線為感應電動勢由線圈接收之訊號波型；(b)部 分為線圈接收之訊號進行傅立葉轉換之頻譜分析，將各次諧波訊號除 以於第一諧波訊號進行歸一化，並針對2^nd/1^st harmonic 比較其強度差 異。

(a) (b)

圖4-20 D=38±11.4 nm 直流訊號磁粒子頻譜分析

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(a) (b) 圖4-21 D=58.3±16.1 nm 直流訊號磁粒子頻譜分析

(a) (b) 圖4-22 D=70.3±18.5 nm 直流訊號磁粒子頻譜分析

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(a) (b) 圖 4-23 D=103.3±24.3 nm 直流訊號磁粒子頻譜分析

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將粒徑 38 ~ 103.3 nm 之磁性粒子 2^nd/ 1^st harmonic 模擬強度與 實驗值比較，如圖 4-24，(a)部分為各粒徑 2^nd/ 1^st harmonic 模擬值比 較；(b)部分為各粒徑 2^nd/ 1^st harmonic 模擬值與實驗值比較，由(a)可 得知當奈米粒子的粒徑變大時，所得到的磁化響應也會變大，原因是 當磁粒子粒徑增加時磁化率也會相應提高，因此會獲得更高的磁化響 應，而從(b)部分可得知實驗與模擬值在強度上具有差異，問題推測有 兩種原因其一是樣品本身具磁滯現象因此再加入時變交流訊號後，隨 時間推移在相同磁場下之磁化強度值並不固定，而模擬值是將 M-H curve 平均後模擬獲得的，減少磁滯現象影響造成模擬值比實驗值大 的情形，另一原因是量測之磁化曲線本身是利用乾燥後的磁性粒子進 行量測，因此與液態磁流體可能具有差異，且液態磁流體會受外加磁 場影響造成磁粒子相互聚集，造成實驗值與模擬值大小不一的情形發 生，但粒徑變大磁化響應跟著變大的趨勢仍與實驗值相同。

(a) (b) 圖4-24 磁性粒子 2^nd/1^st harmonic 實驗模擬比較

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依4.2.1 節中交直流訊號量測條件：磁場振幅 100 Oe、頻率 6 kHz 再加入DC offset 從 0 Oe 每間隔 10 Oe 模擬一次數據直到 200 Oe，

使用中興粒徑38±11.4 nm、58.3±16.1 nm、70.3±18.5 nm、103.3±

24.3 nm 磁性粒子之磁化曲線方程式模擬磁化訊號，並進行傅立葉轉

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圖4-25 磁粒子 D=38±11.4 & 58.3±16.1 nm 2^nd / 1^st harmonic 強度分析

圖4-26 磁粒子 D=70.3±18.5 & 103.3±24.3 nm 2^nd / 1^st harmonic 強度分析

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