第五章 模擬結果與實驗驗證
5.1. 模擬結果
本研究以歷史資料建立製程機台的輸入與輸出模型，歷史資料的深溝微影製程CD 值(DT Litho CD)、深溝多晶遮罩開口 CD 值(DTPHMO CD)與氧氣流量關係圖如圖 5-1 所 示。
Human control with DT Litho CD/ DTPHMO CD/ O2 Flow
0.09
DTPHMO CD (nm)
30
Gas Flow (sccm)
DT Litho CD DTPHMO CD O2 Flow
圖5-1 歷史資料的深溝微影製程 CD 值、深溝多晶遮罩開口 CD 值與氧氣流量關係
0 10 20 30 40 50 60
Actual Epsilon Epsilon hat
圖5-2 實際干擾與權重為 0.13 時的預測干擾比較
Actual Epsilon Epsilon hat
圖5-3 實際干擾與權重為 0.78 時的預測干擾比較
表5-1 兩種不同權重下預測干擾之 MSE 比較表 Lamda 0.13 0.78
MSE 1.77E-06 1.26E-06
圖5-2與圖5-3分別為控制器代入不同的λ值所預測出來的製程干擾，在圖5-2與圖5-3當中 虛線的部分為製程干擾值
ε
t變化，實線的部分為控制器所預測出來的在兩種不同λ值下 的製程干擾值ε ˆ
t t| 1− 變化，從表5-1可以看出在兩種不同的權重下，λ值較大時所模擬出來 的製程干擾值ε
ˆt+1|t變化與實際的製程干擾值ε
t變化較為接近。均方差的計算公式，如公 式5.1所示。(
tˆ
t t-1)
2MSE N
ε ε −
= ∑
(5.1)考慮以下三種條件：
Case 1: 相同的產品、機台、Chamber使用單一量測機台。
Case 2: 相同的產品、機台、Chamber A使用8部量測機台。
Case 3: 相同的產品、機台、Chamber B使用8部量測機台。
未控制(歷史資料)與模擬控制後的DTPHMO CD值如圖5-4至5-6所示。
圖5-4 未控制(歷史資料)與模擬控制後的 DTPHMO CD 值(Case 1)
圖5-5 未控制(歷史資料)與模擬控制後的 DTPHMO CD 值(Case 2 )
圖5-6 未控制(歷史資料)與模擬控制後的 DTPHMO CD 值(Case 3 )
Historical PHMO_CD & Plant Output PHMO_CD
0.095
Lamda 0.13 Lamda 0.78 TargetLamda = 0.78 is closer to target (0.106) than Lamda = 0.13
Historical PHMO_CD & Plant Output PHMO_CD
0.095
Lamda 0.13 Lamda 0.78 TargetLamda = 0.78 is closer to target (0.106) than Lamda = 0.13
Historical PHMO_CD & Plant Output PHMO_CD
0.095 Lamda 0.13 Lamda 0.78 Target
Lamda = 0.13 is closer to target than Lamda = 0.78
Historical PHMO_CD & Plant Output PHMO_CD
0.095 Lamda 0.13 Lamda 0.78 Target
Lamda = 0.13 is closer to target than Lamda = 0.78
Historical PHMO_CD & Plant Output PHMO_CD
0.095
Lamda 0.13 Lamda 0.78 TargetLamda = 0.13 is closer to target than Lamda = 0.78
Historical PHMO_CD & Plant Output PHMO_CD
0.095
Lamda 0.13 Lamda 0.78 TargetLamda = 0.13 is closer to target than Lamda = 0.78
模擬干擾預測值與實際值差的變化如圖5-7 至 5-9 所示。
圖5-7 模擬干擾預測值與實際值差的變化(Case 1)
圖5-8 模擬干擾預測值與實際值差的變化(Case 2)
圖5-9 模擬干擾預測值與實際值差的變化(Case 3)
EpsilonHat - Epsilon
-0.005
Lamda 0.13 Lamda 0.78
Lam da 0.13 Lam da 0.78 M SEerr 1.63E-06 1.22E-06 RM SEerr 0.0013 0.0011
56 runs in the same process chamber and 1 measure tool
MSE and RMSE of Lamda = 0.78 are both smaller than Lamda = 0.13 EpsilonHat - Epsilon
-0.005
Lamda 0.13 Lamda 0.78
Lam da 0.13 Lam da 0.78 M SEerr 1.63E-06 1.22E-06 RM SEerr 0.0013 0.0011
56 runs in the same process chamber and 1 measure tool
MSE and RMSE of Lamda = 0.78 are both smaller than Lamda = 0.13
EpsilonHat - Epsilon
-0.005
Lamda 0.13 Lamda 0.78
Lam da 0.13 Lam da 0.78 M SEerr 7.17E-07 9.55E-07 RM SEerr 8.47E-04 9.77E-04
452 runs in the same process chamber and 8 measure tools
MSE and RMSE of Lamda = 0.13 are both smaller than Lamda = 0.78 EpsilonHat - Epsilon
-0.005
Lamda 0.13 Lamda 0.78
Lam da 0.13 Lam da 0.78 M SEerr 7.17E-07 9.55E-07 RM SEerr 8.47E-04 9.77E-04
452 runs in the same process chamber and 8 measure tools
MSE and RMSE of Lamda = 0.13 are both smaller than Lamda = 0.78
EpsilonHat - Epsilon
-0.005
Lamda 0.13 Lamda 0.78
446 runs in the same process chamber and 8 measure tools
MSE and RMSE of Lamda = 0.13 are both smaller than Lamda = 0.78
Lam da 0.13 Lam da 0.78 M SEerr 1.06E-06 1.49E-06
RM SEerr 0.001 0.0012
EpsilonHat - Epsilon
-0.005
Lamda 0.13 Lamda 0.78
446 runs in the same process chamber and 8 measure tools
MSE and RMSE of Lamda = 0.13 are both smaller than Lamda = 0.78
Lam da 0.13 Lam da 0.78 M SEerr 1.06E-06 1.49E-06
RM SEerr 0.001 0.0012
圖5-10 三種條件下模擬不同權重的均方差比較
三種條件下的模擬兩種權重的DTPHMO CD 量測值減去目標值所求出來的均方差 如圖5-10 所示。
由上述的圖表(圖 5-4 至圖 5-10)可以印證下列現象：
一、在單一量測機台的情況下，權重愈大，其製程結果較佳；而在多部的量測機台 進行量測時，因為不同的量測機台所造成的量測干擾增加，因此欲得到較佳的 製程結果，則應取較小權重，以降低不同的量測機台所造成干擾的影響。
二、在實際的工廠生產線上，會有產能調配與生產週期的考量，不可能將某一製程 的產品量測全部集中於特定的量測機台上，故量測機台的數量愈多就愈有可能 發生因為量測機台之間的量測差異所造成的量測機台干擾，因此除非能夠確實 的降低不同量測機台之間的變異，否則應取較小的權重配合R2R的製程控制，
以得到較佳的製程控制。
三、一般製程經過一段時間，為了保持機台處於良好的狀態，都會執行例行性的保 養、更新部品、更換消耗品等，這時會對製程產生干擾，使製程的特性發生改 變，例行性的保養過後會使造成製程產生位移或是漂移。針對這類的製程干擾 現象，利用本論文所研究之FF + EWMA控制器，經模擬與實際驗證結果，均能 夠有效地將輸出值控制在我們所期望的目標值範圍之內。