第四章、 長微震的偵測及定位誤差測試
4.2 誤差測試：使用模擬波形
4.2.4 模擬震源的定位誤差：不同測站包覆性
為了比較不同測站包覆性對定位誤差的影響，我們首先以 2016 年長微震事 件的振幅和距離當作依據，考慮到垂直定位的不確定性，故我們只使用水平距離 和各測站接收到的最大振幅值進行比較，由圖 4.2.4.1 我們可以發現離事件越近 的測站接收到的振幅越大，而離的越遠的測站接收到的越小，並約略在 55 公里 外便無法接收到訊號。
圖 4.2.4.1、長微震振幅與水平距離關係圖
本研究將測站半徑 50km 內劃分成 100 等分，以 0 至 100 來描述測站的偵測 能力，離測站越遠分數越低(圖 4.2.4.2a)，當將 12 個測站的偵測範圍疊加後結果 如圖4.2.4.2b 所顯示，可視作測站網的包覆性，包覆性越高的位置代表有越多的 測站能偵測到訊號，定位也就應該越準確。在我們模擬的五個不同震央位置中，
位於中央和上方的模擬震源處在測站包覆度較高的區域，而測站包覆度最差的則 是下方的模擬震源。
圖4.2.4.2、測站的包覆性。(a)單一測站半徑 50km 內隨距離的包覆度變化，藍色 三角形為測站。(b)全部測站疊加後包覆度的變化，綠色圓圈為模擬震源位置。
(a) (b)
high
low
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不同位置的模擬震源其定位結果如圖 4.2.4.3 所示，誤差結果顯示在圖 4.2.4.4 至圖 4.2.4.8，在左邊(西方)的模擬震源的定位結果中，Hypoecc 的水平誤差約在 8.97 公里(標準差 18.53)，垂直誤差約為 14.72 公里(標準差 7.16)；WECC 的水平
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在不同位置的模擬震源，因為不同的測站包覆程度而有所差異，包覆度越高 的定位結果越好，包覆度高和包覆度低的水平誤差差異大約能相差一公里(圖 4.2.4.9a)，但整體的水平誤差主要還是集中在 3 至 5 公里之間；而垂直誤差部分 則似乎與測站水平的包覆度沒有較大的關連，誤差部分大致落在7 至 15 公里之 間，因為地底下的另一側缺乏測站，導致誤差較大，定位收斂不佳呈現條狀的分 布。
本研究也測試了測站網外的模擬震源定位，我們模擬了四個在測站網外的震 源，每個震源的深度均為30 公里深且模擬了 23 種不同的震源機制，而其定位結 果如圖4.2.4.10 所示，當震源在測站網外時，在水平方面的收斂會變差，其定位 分布會與測站網的中心成條狀的排列，與我們在測站網中看到的垂直誤差相似，
這是因為長微震定位是使用各測站間的相對到時，而依據等時差曲面在相同的雙 曲面上均會有相同的相對到時，故當我們缺乏另一側的測站時，無法有效收斂定 位，可能將事件定位到較近但較深的位置。
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(a)
(b)
(c)
圖4.2.4.3、三種方法在不同模擬震源位置的定位結果。(a) 左邊預設震源的定位 結果，棕色三角形代表使用的測站，紅點表示模擬的震源位置，橘點、藍點和綠 點分別表示Hypoecc、WECC 以及新方法的定位結果。(b)下方預設震源的結果。
(c)中間預設震源的結果。(d)右邊預設震源的定位結果。(e)上方預設震源的定位 結果。
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(d)
(e)
圖4.2.4.3 (續)、三種方法在不同模擬震源位置的定位結果。(a)沒有雜訊的結果，
棕色三角形代表使用的測站，紅點表示模擬的震源位置，橘點、藍點和綠點分別 表示Hypoecc、WECC 以及新方法的定位結果。(b)下方預設震源的結果。(c)中間 預設震源的結果。(d)右邊預設震源的定位結果。(e)上方預設震源的定位結果。
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Avg:14.7198 Std:7.16228 Avg:1.79455 Std:4.5894
Avg:8.71587 Std:17.9816
Avg:1.87037 Std:2.15407
Avg:1.63665 Std:1.13759
Avg:9.72841 Std:9.83728
Avg:1.99805 Std:1.69155
Avg:1.97092 Std:1.3662
Avg:7.3285 Std:11.5555
Avg:15.2012 Std:4.15232 Avg:5.58311 Std:1.36637 Avg:0.628132 Std:0.734268
Avg:2.02472 Std:1.88901
Avg:3.74039 Std:1.86365
Avg:17.4478 Std:12.2521
Avg:14.2971 Std:15.017 Avg:2.68869 Std:2.67452 Avg:2.07365 Std:2.2552
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圖 4.2.4.6、中間模擬震源的定位誤差。X 軸代表定位結果與預設震源的差距(單 位為公里)，Y 軸則代表事件的數量，棕色、藍色以及綠色的長條圖分別表示了 Hypoecc、WECC 以及新方法的定位誤差。
圖4.2.4.7、右邊(東方)模擬震源的定位誤差。X 軸代表定位結果與預設震源的差 距(單位為公里)，Y 軸則代表事件的數量，棕色、藍色以及綠色的長條圖分別表 示了Hypoecc、WECC 以及新方法的定位誤差。
Avg:11.9284 Std:2.81253 Avg:1.36513 Std:0.510174 Avg:0.379982 Std:0.37057
Avg:12.8869 Std:9.28444 Avg:1.55907 Std:1.29488 Avg:1.36112 Std:1.45119
Avg:1.21979 Std:1.05946
Avg:1.55768 Std:1.28678
Avg:9.87681 Std:8.35768
Avg:12.6525 Std:5.91544 Avg:2.93182 Std:7.14033 Avg:7.0426 Std:23.484
Avg:1.43731 Std:1.39438
Avg:1.88223 Std:1.18593
Avg:11.8479 Std:8.51002
Avg:8.77536 Std:7.42395 Avg:1.59515 Std:1.23178 Avg:1.42794 Std:1.15287
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為公里)，圓形、三角形以及菱形分別代表 Hypoecc、WECC 以及新方法，顏色則 表示測站的包覆程度。左圖為水平向結果，右圖為垂直向結果。Avg:12.4909 Std:3.83361 Avg:2.8021 Std:7.83872 Avg:1.30232 Std:5.88486
Avg:1.62066 Std:2.03735
Avg:2.38248 Std:2.327
Avg:11.0809 Std:8.64729
Avg:9.60386 Std:8.72985 Avg:2.36658 Std:2.78382 Avg:1.51897 Std:1.64406
水平向 垂直向
High
Low
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圖 4.2.4.10、測站網外模擬震源定位結果。藍色三角形是使用的測站，紅色圓點 為模擬震源，藍色和橘色圓點代表Hypoecc 和 WECC 的定位結果。左上、左下、
右上及右下的小圖分別代表模擬震源在左上、左下、右上及右下的定位結果。