模擬驗證

案例一：模擬同一批量內晶圓間的變異

本案例模擬在同一批量內晶圓間有變異發生的狀況。指定在第五批次中，

編號為9、10 這兩片晶圓間有嚴重變異，利用本研究方法進行模擬驗證。

步驟一：收集模擬實驗的數據

由模擬得到60 筆晶圓之缺陷點總數與晶圓表面上每個缺陷點的座標，如表 4.1 及表 4.2 所示。

步驟二：進行晶圓表面缺陷點隨機性檢定。

計算每片晶圓的群聚指標 CI 值，並檢測模擬之 60 片晶圓表面的缺陷點是 否呈隨機分佈狀況。得知結果如表4.3 所示。

當 CI 值大於 1 時，表示晶圓表面的缺陷點開始出現群聚現象，晶圓表面的 缺陷點不是隨機分佈的狀況。

表 4.1 模擬案例一之 60 片晶圓表面上缺陷點數

將所模擬之60 片晶圓，計算每片晶圓的 CI 值來判定晶圓表面缺陷點是否

步驟四：監控同一批量內晶圓間的變異。

計算每片晶圓的預估良率值如表 4.4 所示，進行兩母體比例 Z 檢定，來檢 定每一批量中所抽測出的兩片晶圓間的良率是否有明顯的差異，以此結果來推 測同一批量晶圓間是否有變異產生。本研究設定每一片晶圓一共可切割 396 個 晶片，設定顯著水準(α=0.01)進行兩母體比例 Z 檢定，當(Z 值>2.575 或 Z 值

<-2.575)表示晶圓間良率有顯著差異，則推測晶圓間有變異發生。

本研究模擬8 吋晶圓，同一批量中抽出兩片晶圓，進行兩母體比例 Z 檢定；

如表4.5 所示。由表 4.5 可知，第 5 批 Z 值為 2.6372>2.575，即表示第五批有顯 著的差異，顯示第9 片、10 片的良率有顯著的差異，即推測第 5 批的晶圓間有 變異發生。

工程人員可以針對發生問題的批次，找出產生變異的非機遇原因進行改 善。此模擬的結果與假設的情況一致，證明本管制流程能有效偵測晶圓間的變 異。

表4.4 晶圓預估良率 (案例一)

晶圓編號 預估良率 晶圓編號 預估良率

1 0.9517 31 0.9509 2 0.967 32 0.9619 3 0.951 33 0.95 4 0.9585 34 0.9543 5 0.9466 35 0.9679 6 0.9441 36 0.952 7 0.95 37 0.9747 8 0.9271 38 0.9611

… … … …

表 4.5 晶圓良率檢定 Z 值 (案例一)

批號 Z 值 批號 Z 值 批號 Z 值

1 -1.0902 11 -0.7314 21 0.4028 2 -0.5077 12 -0.013 22 -0.2991 3 0.1548 13 0.5609 23 -1.1565 4 1.3418 14 -0.4965 24 -0.6873

5 2.6372 15 0.6745 25 -0.44

6 0.3826 16 -0.759 26 -0.9443 7 -0.1224 17 -0.2835 27 0.6998 8 -0.4321 18 1.141 28 -0.1064 9 -1.5107 19 1.0857 29 0.3922 10 0.1575 20 -1.2237 30 -0.6809

案例二：模擬不同批量間變異存在

由表4.7 可知，各批量內 Z 值，並無 Z 值>2.575 或 Z 值<-2.575 情形發生，

表示在同一批量內晶圓間並無變異產生，接下來進行步驟五監控不同批量間之 變異。

步驟五：監控不同批量間之變異

計算每批量抽出兩片晶圓修正缺陷點數之平均值，並繪製缺陷點管制圖，

以監控不同批量間之晶圓缺陷點是否有明顯差異。表4.8 為 30 批中修正缺陷點 數平均值，並繪製缺陷點管制圖監控不同批量間是否有變異發生。

表4.8 30 批中修正缺陷點數平均值 (案例二)

批次 修正缺陷點數

平均值 批次 修正缺陷點數

平均值 批次 修正缺陷點

數平均值 1 36.5 11 38 21 36 2 37.5 12 33.5 22 25.5 3 39.5 13 58 23 29 4 23.5 14 31.5 24 39 5 37.5 15 48 25 24.5 6 40 16 29 26 36 7 27 17 38.5 27 27 8 26.5 18 40.5 28 43

9 36 19 40 29 32.5

10 34 20 33.5 30 32

圖 4.2 修正缺陷點數平均值之缺陷點管制圖 (案例二)

由圖4.2 可知，第 13 批次超出管制上限，表示第 13 批中晶圓缺陷點失控，

顯示不同批量間有變異發生，則整個第13 批內晶圓品質失控。工程人員可以針 對發生問題的批次，找出非機遇原因以進行制程改善。此模擬的結果與假設的 情況一致，所以證明本管制流程能有效偵測到批量間的變異。