問題定義與研究方法
3.4 模糊演化式影像雜訊過濾器
將相似度及差異性這兩種影像特徵與雜訊之間的關聯性推廣成模糊關係，並 以高斯函數為基礎制定出模糊歸屬函數如圖3.11 所示。本論文依分群結果來自動 生成模糊規則及歸屬函數，每一群代表一組差異性與相似度的組合。舉例來說，
分群結果群數為 3 群，Cluster1, Cluster2, Cluster3，分別對應到不同的雜訊雜訊 類型，則可以依此關系將模糊規則定義為：
R1 : IF Similarity(x, y)is Sim1 AND Divergence(x, y)is Div1 THEN Noise-Type(x, y)is Cluster1
R2 : IF Similarity(x, y)is Sim2 AND Divergence(x, y)is Div2 THEN Noise-Type(x, y)is Cluster2
R3 : IF Similarity(x, y)is Sim3 AND Divergence(x, y)is Div3 THEN Noise-Type(x, y)is Cluster3
研究中結論部分使用模糊硬式分類及模糊軟式軟式分類計算方式進行解模糊化後 即可得到中心點為雜訊的可能性。本研究使用兩種雜訊分類的方式分別如下：
• 模糊硬式分類 (fuzzy hard-classification，以下簡稱 HF)：硬式分類利用數學 表示式(3.9) 判別出此遮罩要分類於哪一種雜訊類型，其中 m(x, y) 表示影像 中遮罩位置，Clusterj 則是分別對應到不同的濾波器模型，M Di 表示輸入 特徵資料對不同群的歸屬程度。c1、c2 及 c3 如圖3.11(c) 所示。
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圖 3.12: 模糊硬式分類範例
m(x, y)∈ Clusterj , if argmax(M Di) = j (3.9)
• 模糊軟式分類 (fuzzy soft-classification ，以下簡稱 SF)：模糊軟式分類賦予 雜訊在不同的雜訊類型有不同的歸屬程度 (membership degree ，以下簡稱 MD)，讓雜訊不再只分類於單獨一種類型。軟式分類與硬式分類大致上相 同，唯一不同處在於不再只選擇一種雜訊過濾器的過濾結果，而是反推回 去此雜訊在每種雜訊分類所擁有的歸屬程度，即雜訊的種類為 Cluster1 的 歸屬程度、雜訊的可能性為 Cluster2 以及雜訊的可能性為 Cluster3。我們 以圖3.13作為舉例說明，若有一遮罩經過模糊推論後得知此遮罩為雜訊的可 能性為 20%，則反推回去歸屬程度可得知此遮罩歸屬於 Cluster1 可能性的
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圖 3.13: 模糊軟式分類範例
程度有 0.9、屬於 Cluster2 的可能性有 0.1 及 Cluster3 可能性為高的程度有 0.0，最後輸出的過濾結果如公式3.10所示。
m(x, y) ∈ 0.9 × Cluster1 + 0.1 × Cluster2 + 0.0 × Cluster3 (3.10)
3.4.1 濾波器處理流程
本論文中的濾波器處理流程可以兩部分，第一部分是以分群來産生模糊 規則及模糊歸屬函數，第二部分則式進行影像過濾模組及過濾雜訊。流程圖如 圖3.14所示。在第一部分中，根據相似度與差異性二種影像雜訊特徵，使用分群 方法來設計産生模糊規則及模糊歸屬函式，依遮罩中心像素與鄰近像素的關系進 行雜訊分類，接著採用 FCGP 演化出的過濾器進行雜訊處理，提高雜訊過濾的效 能，使過濾出來的影像像素與未受到雜訊汙染的像素間的誤差儘可能的縮小。
本論文中所使用採用模糊硬式分類及模糊軟式分類二種過濾器分別如下所 示：
• 模糊硬式還原：首先針對影像做滑動式視窗並將每個遮罩做模糊硬式分類，
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圖 3.14: 影像過濾流程圖
不同的雜訊型態使用不同濾波器模型做雜訊處理，讓受到不同雜訊強度汙 染的像素可以更加精準的進行像素還原。模糊硬式分類的主要處理架構如 圖3.15所示，模糊硬式分類的主要處理雜訊步驟如下：
STEP 1: 讀取影像資訊，根據影像雜訊特徵使用分群方法，依分群結果産 生出模糊歸屬函式。
STEP 2: 依模糊推論結果判別遮罩內像素決定使用哪組濾波器模組進行影 像雜訊過濾。
STEP 3: 以 FCGP 找出的數學模型進行影像雜訊過濾。
STEP 4: 輸出經過過濾處理的影像像素值，計算式如公式3.11所示，其中 ox,y 表示影像過濾的結果、f (x, y)j 表示選擇濾波器模型 j、為 M Di 表示濾波器模型 i 的歸屬程度。
O(x, y) = f (x, y)j , j = argmax(M Di) (3.11)
• 模糊軟式還原：首先針對影像做滑動式視窗並將每個遮罩做模糊軟式分類，
賦予雜訊型態在不同的濾波器模組擁有不同的歸屬程度，經過濾波器模組進 行雜訊處理之後，將三種不同的結果作權重處理，最後合併起來作為過濾結
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圖 3.15: 模糊硬式分類架構圖
果。模糊軟式分類的主要處理架構如圖3.15所示，模糊軟式分類的主要處理 雜訊步驟如下：
STEP 1: 讀取影像資訊，根據影像雜訊特徵使用分群方法，依分群結果産 生出模糊歸屬函式。
STEP 2: 使用模糊雜訊分類計算出遮罩歸屬每種濾波器模組的歸屬程度。
STEP 3: 以 FCGP 找出的數學模型進行影像雜訊過濾。
STEP 4: 將三種結果分別乘上自己的歸屬程度，最後合併起來作為輸出的 像素值，合併計算公式如(3.12)所示，其中 ox,y 表示影像過濾的 結果、N 為濾波器模型的數量、f (x, y)i 表示濾波器模型 i 的輸 出、M Di 表示濾波器模型 i 的歸屬程度。
ox,y =
∑N i=1
f (x, y)i× MDi (3.12)
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圖 3.16: 模糊軟式分類架構圖
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