模糊邏輯控制

模糊理論是札德教授(L.A. Zadeh)在 1965 年，於資訊與控制專門性學術雜誌上 提出的概念[17]，內容提及某些不易定義的模糊事物，可利用模糊集合(fuzzy set) 來進行討論，並使用語言變數來描述其系統特性。模糊理論認為人類的思考是模 糊的，即使條件和資料不明確的時候，仍必須做下判斷。相對於現在電腦的兩極 邏輯非0 即 1，模糊理論可以提供一個方法，將問題的解答以 0 到 1 的數值來表示 其模糊的概念，稱之為歸屬函數，將人類的主觀判斷數值化，使得電腦也能夠以 更像人類的思考方式來控制。

模糊控制是結合人類的經驗及知識上的推理過程，並將其直接運用於控制 器，進而間接減少對於數學模型的依賴，此方法對於研究中具不確定過程的機器 人控制有著極大的效益。模糊控制的基本流程如下：

STEP-1： 將輸入的元素與集合之間的關係，從明確關係推廣成模糊關 係。

STEP-2： 將一個或多個模糊關係做模糊推理求得對應的結論。

STEP-3： 將結論做解模糊化，即可獲得明確的結果。

模糊控制器的組成如圖- 2 所示，主要包含四個部份：模糊化(fuzzification)、

模糊規則庫(fuzzy rule base)、模糊推論引擎(fuzzy inference engine)及解模糊化 (defuzzification)，下面將對每一部份加以說明。

模糊規則庫 (Fuzzy Rule Base)

模糊推論引擎

(Controlled System) 明確的控制值 狀態或輸出 所使用的歸屬函數，一般都為凸集合(convex set)及可正規化的性質，且歸屬函數可 分為數值及函數等兩種定義的方式，數值之定義方式稱為離散型歸屬函數，是直

接給予模糊集合內所有元素的歸屬程度。而函數定義方式又稱之為連續型歸屬函 數，在應用上通常都使用連續型式，而較常見的有三角形、梯形、高斯形等歸屬 函數，如圖- 3 所示。

圖- 3 各種歸屬函數型式

2.1.2 模糊規則庫

模糊規則庫是整個模糊邏輯控制器的核心結構，主要作為判斷模糊輸出的依 據，具有模擬人類作決策判斷的能力。在模糊規則庫之中，主要是基於專家的知 識定義成的模糊規則，並以語意的形式呈現，如下式：

Z is C Y is B

A X is

n :if and then

R ( 5 )

在上式中，Rn為規則庫中的其中一項，而If 部分為提供判斷此語句成立與否 的條件，最後在Then 部分則用來表現判斷符合條件之推論結果。在此 X、Y 為模 糊控制系統的輸入變數，通常為被觀察或量測的對象；而 Z 則是模糊控制系統中 的輸出變數，主要用來控制受控系統。規則中的A、B 及 C，則是透過語意式來表 現出模糊性概念，例如：大中小、冷熱、近遠的定義等，因為這些都是較為主觀 的意識，且不易以數據來表示，故利用歸屬函數的方式將其定義。這種 If…Then 的規則，稱之為模糊規則。而當輸入的項目變多時，其可以組合出來的模糊規則 也會跟著增加。例如：將車距分為“近＂與“遠＂，將車速分為“快＂和“慢＂，

就可以組合出4 種模糊規則。

a b c

0 1

a b d

0 1

c 0 m

1

(a) 三角形歸屬函數 (b) 梯形歸屬函數 (c) 高斯形歸屬函數

R1: If (車距 is 近) And (車速 is 慢) Then 加速度 is 等速

有效率，因此最常被使用。本研究中採用最大-最小合成法，整合多位專家之間的 Gravity, COG)為最常用，亦為本研究所採用之方法，主要是在求推論結果的輸出 歸屬函數合成後的面積重心位置，並以其對應受控物的輸出操作量。其連續值公

人撿取目標物控系統採用重心法來作為解模糊化的方法，為了加速計算時間，採 用離散的方式計算其重心。

2.1.4 模糊控制相關文獻

模糊理論是近年來十分熱門的研究課題之一，而且在部份商品化的產品中已 經常被使用[13][23][35]。學者 Yong Duan 於 2005 年時，提出一種解決機器人在未 知且複雜的場地自動導航問題的方法[47]，透過結合模糊邏輯控制與增強式學習，

使機器人具備避障與撿拾目標物件的能力，且可以執行沿牆走路的行為。使用行 為交換表(behavior-switching scheme)切換兩種模糊邏輯控制方法，使機器人能夠自 我逃離凹型陷阱，並找到追尋目標的最佳路徑。學者E. A. Fares 等人於 2007 年時，

提出一種結合基因演算法與模糊邏輯控制應用在視覺型機器人的方法[9]。藉由基 因演算法調整模糊控制的歸屬函數，透過隨機選擇參數生成模糊歸屬函數，控制 三個自由度的機器手臂，結果顯示以基因演算法驅動模糊控制器的確能夠消除穩 態誤差並降低均方誤差(mean square error)。

[43]將模糊邏輯控制與基因演算法應用在小型移動機器人導航模擬上，首先以 模糊邏輯控制產生初始化的歸屬函數，再使用基因演算法計算出最佳的歸屬函 數，最後使用電腦模擬未知場地來驗證本方法。[20]使用權重法來簡化傳統模糊控 制在多輸出輸入時的複雜性，再利用基因演算法演算法搜尋出最好的權重值，進 而提高小型移動機器人的避障功能。[5]結合梯度法與基因演算法優化模糊控制來 達到小型移動機器人導航功能，並實作在機器人上。[26]使用專法調整模糊控制機 器人輪子的歸屬函數來使小型移動型機器人達到避障的功能，最後以模擬的方式 驗證。[40]利用鳥群演算法決定模糊控制的初始模糊規則，之後使用基於目標模糊 規則(meta fuzzy rules)的 Context Dependent Blending 方法做出最後的決定動作，並 以matlab/simulink 模擬驗證。