第三章 延展式區域三元化圖型
3.2 樣式編碼與轉換方式
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圖 3.3 為 ELTP 編碼的流程，為了決定門檻值，我們先算出區塊內中心點與參考
點的標準差，再將所算出的標準差乘以 ，算出的值即為門檻值，利用此門檻值即可
得到一組 ternary code。所以，因此圖 3.3 的門檻值為 25.94×0.3=7.7 ( 設為 0.3)。
圖 3. 4 : ELTP 編碼流程
3.2 樣式編碼與轉換方式
在將區域內容轉換為三元表示法後，得到的是一組 ternary code，若直接用這組 ternary code 來統計累加直方圖，會產生直方圖過於稀疏的問題。以 ELTP(8,1)為例，
所得到的三元樣式會高達38 6561種，為了避免這種問題，我們把直方圖內的 bins 做 合併來降低直方圖的維度。以下提出數種直方圖的降維方法，並一一討論其妥適性。
第一種方式是把每固定數個 bin 合併來降維，如圖 3.4 所示，這是最簡單且直覺 的方式，但若使用這種方式做降維，我們無法合理的去把 bin 做合併，主要原因在於 直方圖上相鄰的 bin 並不一定是樣式相近的 pattern，舉例而言，111111113(=437310)和 200000003(=437410) 在直方圖上是相鄰的，但若以 Hamming distance 計算其樣式距 離，結果為 8，假使強迫將此合併，必然造成後續處理的問題。
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若照這種方式合併，我們可以得到如圖 3.5 的直方圖，圖 3.5 顯示每個二進位 bin 值對應的三進位 bin 的個數，我們可以的觀察到當 H3的值越大，就有越多的樣式被對 應到同一個 H，這樣的合併方法主要會有兩個問題，首先是新合成的 bin 大小不一，
若一張含有較多低值 ternary code 的影像與一張含有較多高值 ternary code 的影像相 比，這種分群法會對它們的抗噪與描述能力會造不同程度的影響。再來是對於直方圖 要降的維度會有所限制，這是因為我們是把直方圖的範圍壓縮至[0,2n 1]，所以我們 只能把直方圖降到2 維。 n
圖 3. 6 : 每個二進位 bin 值對應的三進位 bin 的個數
最後一種方式則是利用 bin 跟 bin 的關係來做合併，也就是把關係密切的 bin 視為 同一群，以達到降維的效果。由於每一個 bin 代表一個 ternary code，對 bin 作分群就 等同於對 ternary code 作分群，因此我們把每一個 ternary code 視為一個 pattern，依據 pattern 與 pattern 間的相似度來做分群，而分群的數目就是我們要降的維度。使用這種 方式來做降維，對我們所要降的維度不會有所限制 ，而所分出來的群之間有著不同的 大小，也因為是利用 pattern 間的相似度來合併 bins 而有了合理的解釋。
由於資料表示方法的特殊性，資料分群中常用的 k-means 或 mean-shift 等演算法 並不適用於字串型態的輸入樣本。一般針對的字串型態的資料，由於缺乏幾何空間的 對應，因此多採取 graph representation 的作法(如圖 3.6)，將每一字串視為 graph 上的 節點，而節點與節點間的連結強度，則是字串間的相似度。因此我們使用只需相似矩
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陣就可進行分群的 spectral clustering 相關演算法進行分群(spectral clustering 會於 3.3 中詳細說明) 。
同樣的算法，其實也適用於兩組 ternary pattern，只不過原來距離範圍介於[0,n]，換成 ternary pattern 後距離範圍變成[0,2n]。舉例而言，110020223 和 010020103的 Hamming distance=4，000000003和 222222223的 Hamming distance=16。
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用 spectral clustering 的方法分成 128 群，所得到的分群結果之間的比較結果。‧
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根據表 3.1 與表 3.2，我們可以觀察到，用式 3.8 來定義相似度所得的分群結果，
其群內的平均距離較使用式 3.7 來定義相似度的分群結果要來的小，較為接近我們所 期望的結果。
在算 ELTP 的三元編碼時，根據 local statistics 來設定門檻，可避免像素受到雜訊 干擾而影響編碼的結果，若是所得的三元編碼受到雜訊的影響而改變了編碼的結果，
也可經由 spectral clustering 的分群降維，把受到干擾與未受到干擾的三元編碼分為同 一群，使得在統計特徵向量直方圖時不會受到影響。