第三章 延展式區域三元化圖型特徵描述子之比例式降維法
3.3 比例式降維法
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立 政 治 大 學
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N a tio na
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類型
UELTP1 UELTP2 UELTP3 UELTP4總數 115 171 731 1767
比例 1.75% 2.6% 11.14% 26.93%
表3.4 ELTP(8,1)以 H2 distance 定義之 uniform pattern 在 6561 個樣式中之比例
同時，也針對重新定義後的uniform pattern，在 Brodatz 紋理影像資料庫中出現次數 的比例做出統計，結果如表3.5 所示，同樣地，由於僅 UELTP3 的個數變少，僅有其在 影像中出現的比例略微下降，其餘則無變動。
類型
UELTP1 UELTP2 UELTP3 UELTP4平均比例 31.25% 34.3% 67.82% 82.88%
表3.5 重新定義後的各類 uniform pattern 在 Brodatz 紋理影像中出現的平均比例
在後續的實驗中，本文將討論以Hamming distance 計算樣式間距離、以及使用上述 H2 distance 定義，兩者在分群結果以及對於描述子辨識率等是否產生影響。
3.3 比例式降維法
回顧ELTP 的降維過程，可歸納成以下幾個步驟：
1. 選定參考點數 P、及欲取之維度 K(亦即降維之後之維度)
2. 取出 uniform pattern。而長度為 P 的三元樣式共有 3P個，依照ELTP 中定義的 uniform
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pattern，取出第三種定義之 uniform pattern(UELTP3)，建立相似度矩陣。而樣式間 的Hamming distance 則為定義兩兩相似度之依據。
3. 利用 spectral clustering 將 uniform pattern 分成 K-1 群。如此，同一群中的樣式在統 計直方圖時即計算至同一維度中，而非uniform 的樣式則全部合併成 1 個維度，故 所有樣式中的1.75%，相較於其他 98.25%的樣式來說，UELTP1 在影像中出現的比 例才是所有樣式中最高的，其在描述力上的意義亦十分重要。
UELTP3 出現的比例約在 80%左右，與原始 LBP 定義的 uniform pattern 所佔的比例 相近，而若從Hamming distance 的觀點來看，環狀 LBP(8,1)樣式內的最大距離為 8(如 01010101)，而其 uniform pattern 容許的距離為 2；對於環狀 ELTP(8,1)而言，樣式內 的最大距離為16(如 02020202)，為 LBP 的兩倍，而 UELTP3 容許的距離為 4，亦為
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整合前述的初步實驗結果，我們可以發現到，ELTP 各類 uniform pattern 在不同影像 中出現的比例均落在一定的範圍內，我們將以此為根據定義一個系統化的降維方式。首 先，回顧 LBP 的作法，當決定要使用 uniform pattern 作為降維的方式後，因為其將非 uniform pattern 的資訊合併成為一個維度，因此等同於捨棄了這部份將近 20%的資訊，
此訊息量亦不在少數，或許在某些情況下正是關係到辨識結果正確與否的關鍵。另一方 面，若決定不使用uniform pattern 作為降維方式時，意謂著這些在影像中大量存在的樣 式，與其他樣式被同等地看待，也就無法利用到uniform pattern 背後代表的描述力。而 考慮了以上的情形，我們所定義出來的降維方式，將能夠兼顧到uniform pattern 的特殊 地位，同時保留非uniform pattern 樣式中的資訊。
以 上 述 概 念 發 展 出 的 降 為 方 式 ， 我 們 命 名 為 比 例 式 降 維 法(Commensurate Dimensionality reduction, CDR)，方法即是根據各類 uniform pattern 在影像中出現比例之 統計資料，決定這些樣式所應分配的維度。具體來說，由於在前述的觀察中，我們發現 UELTP2 比起 UELTP1 來說，在影像中出現的比例之增幅不大，同樣地，UELTP4 比起 UELTP3 也有相同情形，因此我們將以 UELTP1 與 UELTP3 為主來做區分並分配其維度。
以下由圖3.4 來做說明，圖中由內而外，紅色區域表示 UELTP1 之樣式、藍色區域表示 UELTP3-UELTP1 之樣式，灰色區域表示其他樣式。為了方便稱呼，我們將這三個區域 另外命名為 S1、S2、S3。而三個區域的面積，約略表示其包含的樣式在影像中出現的 比例。若使用H2 distance 做為距離的定義，則由表 3.5 得知，UELTP1 及 UELTP3 在紋 理影像中出現的比例為31.25%與 67.82%，換句話說，S1、S2、S3 的樣式出現比例分別 是31.25%、36.57%(67.82-31.25)及 32.18%(100-67.82)。接下來便按照此比例分配維度，
也就是說，降為後，S1、S2、S3 的樣式將獲得 31.25%、36.75%及 32.18%的維度。
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圖3.4 依出現比例將樣式分組的示意圖
依照上述規則，即可將ELTP 的維度降至任意的需求上。以下表 3.6 舉例說明欲取 59、128、256 等維度時，依比例降維的維度分配方法。
表3.6 ELTP 以比例式降維法的舉例
樣式集合 S1 S2 S3
出現比例 31.25% 36.57% 32.18%
欲取維度
59 18 22 19
128 40 47 41
256 80 94 82
分配維度