水平環境下之機器人順應性控制模擬

在這個小節裡，我們利用電腦數值分析的方式，對先前所設計的順應性控制與外力 估測器進行模擬，檢驗系統是否能夠正確估測到使用者的外力，並呈現出相對應的速 度。根據行走輔助機器人的硬體架構數據與馬達參數，我們在電腦上建構了行走輔助機 器人的等效物理模型。在控制方法上，因為電腦模擬環境為理想環境，所以我們使用方 程式(3-15)與方程式(3-22)來建構此電腦模型的外力估測與順應性控制，而透過馬達參數 我們建置了一個馬達模型，透過此馬達模型我們可得知外力估測器所需的馬達電流值與 轉速大小，圖4-1 行走輔助機器人控制系統架構圖。在模擬中，我們設定機器人期望質 量M_d =diag(20, 20,1.2)，單位為kg 和 kg-m²，而機器人期望阻尼為D_d =daig(36,36, 2)， 單位為Nt⋅s/m 與(Nt⋅m)⋅s/rad。在行走輔助機器人的軸向定義上，當使用者正常操作機器 人時，將使用者的前方定義為+Y 軸，右側定義為+X 軸，沿著機器人中心點進行逆時針 旋轉則為+Z 軸，如圖 4-2 所示。

圖4-1、行走輔助機器人控制系統架構圖

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圖4-2、行走輔助機器人軸向定義圖

首先，我們對機器人電腦模型的Y 軸給予一虛擬的外力，並檢視外力估測器所估測 的外力大小及方向，以及機器人速度的反應與馬達電流的變化，圖4-3 為 Y 軸順應性模 擬結果圖，圖4-4、Y 軸順應性控制模擬之四輪馬達電流圖。

圖4-3、Y 軸順應性控制模擬結果圖

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圖4-4、Y 軸順應性控制模擬之四輪馬達電流圖

圖4-3(d)(e)(f)為模擬過程中的機器人的各軸速度值。而在圖 4-3(a)(b)(c)中，虛線代 表的是模擬過程中所施加給電腦模型的虛擬外力(Desired)，實線為透過外力估測器取得 的估測值(Observed)。由圖 4-3(b)(e)可以得知在無外力輸入的情況下，外力估測器的估 測值為零，機器人的速度也為零。當有外力輸入時，外力估測器可以正確估測出所受外 力值，且機器人會順應著外力的大小與方向改變其自身的速度。由圖4-4 中可知，當無 外力輸入時，馬達電流為零，再次驗證機器人此時處於靜止狀態。而當外力輸入時，根 據方程式(3-6)可知，馬達電流與轉速會產生變化。此時變化值透過外力估測器估測出外 力的大小，再交由順應性控制器計算相對應的速度命令，透過速度控制系統將速度命令 轉為馬達電流訊號，因此機器人移動後，馬達電流將不再為零。由於 X 軸與 Z 軸所呈 現的單軸模擬結果與Y 軸相似，所以在此我們不再贅述，而是經由下一個模擬來檢驗 X 軸與Z 軸的模擬結果。

接下來我們將要驗證的是，當我們連續對機器人的X 軸、Y 軸、Z 軸給予虛擬外力，

外力估測器是否能夠取得正確的估測值，而不會受到其他軸的外力影響，圖4-5 為三軸 順應性模擬結果圖，圖4-6 為三軸順應性控制模擬之四輪馬達電流圖。

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圖4-5、三軸順應性模擬結果圖

圖4-6、三軸順應性控制模擬之四輪馬達電流圖

圖4-5(a)(b)(c)為機器人三個軸向所設定給予的虛擬外力與估測值，圖 4-5(d)(e)(f)為 模擬過程中的機器人的各軸速度值。由圖 4-5(a)(c)(d)(f)可以看出機器人的 X 軸與 Z 軸

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