第二章 文獻回顧與探討
第三節 污染源逸散模式
污染源逸散模式一般為經驗模式(Empirical model)，其模式 參數由實驗數據驗證，或係基於質傳過程(Mass transfer process) 之物理模式描述(Huang and Haghighat, 2002)。典型經驗模式為一 階衰減模式(First-order decay model)及冪定律(Power-law model) 模式(Zhu et al., 2001)。至於物理模式之主要理論有二，(1)材料 間之濃度、壓力、及溫度梯度等之擴散作用，(2)材料層與空氣間 之表面逸散作用，包括蒸發、對流、及擴散等。
在材料中以 Fick law 第二定律描述擴散行為，以塗佈層之濕式 材料為例，其擴散係數很難決定，在這類研究中表面逸散競爭之過 程描述，集中在空氣中之 VOC 傳輸(Tichenor et al., 1993; Zhang and Niu, 2003; Zhang and Zhang, 2007)。在乾式材料中之擴散一 般假設可被忽略(Huang and Haghighat, 2002)。常見之污染源逸散 模式：
1.一階衰減模式
污染源逸散速率常以 Dunn 及 Clausen 之一階衰減模式表示(Guo, 2002)：
Dunn model E(t)=E0e-kt (1a) Clausen model E(t)=M0ke-kt (1b) 其中，E(t)：逸散速率(mgm-2h-1)，E0：起始逸散速率(mgm-2h-1)，
M0：單位塗佈面積之起始污染質量 (mgm-2)， k：一階衰減速率常 數，t：時間(h)。M0通常由建材之化學物濃度估計，K 常用於水性
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或油性塗料，可根據實驗數據由不同迴歸分析方法求得。本模式適 用在逸散過程不同時間之逸散速率(Zhu et al., 2001)，但結果通 常不適用實際建築物上(Huang and Haghighat, 2002)。
2.雙對數模式
與衰減模式相比較，定額模式(Constant model)為特例，有 3 種類型：
定額模式 R(t)=R0 (4a) 非面積源定額模式 R(t)=QC (4b)
面積源定額模式 R(t)=AE0 (4c) 其中，R(t)：t 時間之逸散速率因子(mgh-1)，R0：起始逸散速率因 子(mgh-1)，Q：通過流量速率(m3h-1) ，C：流量中之污染物濃度 (mgm-3) ，A：污染源面積 (m2) ，E0：定額逸散速率(mgm-2h-1)。
2.3.1 環境箱測試法之建材逸散速率
目前健康綠建材標章以「低甲醛」及「低揮發性有機化合物」
之逸散速率(mgm-2h-1)為評估指標，由於建築裝修建材種類繁多，裝 修過程亦有乾式、濕式之分，對於材質之厚度、種類之差異，均有 對應的試驗方法及程序，所以健康綠建材測試過程中，對於不同種 類的建築材料亦具有不同的分析條件及不同的參數。
內政部建築研究所之揮發性有機物質標準測試方法乃參考 ASTM(American Society for Testing and Material)D5116-97 所 規範之小型環控艙測試法，其指標性污染物測試上，優先以甲醛 (HCHO)及總揮發性有機化合物(TVOC：苯、甲苯、對二甲苯、間二 甲苯、鄰二甲苯及乙苯)為試驗污染物(林霧霆等人，2007)。其原 理主要是將小尺寸建材樣品放入小型環境試驗艙中，並針對溫度、
濕度、換氣率 及風速等因子加以控制，充分混和後再以定流量之 採樣 Pump 將艙內的待測空氣樣品抽出，並經由熱脫附儀器，進入 GC/MS 與 GC/FID 系統對所採集空氣，分別進行逸散 VOCs 之定性與 定量分析，可得知其化合物之種類與逸散量。
以環境箱測試法求得之逸散速率，一般稱為建材污染源單位面 積逸散速率(Area specific emission rate, SERA)：
SERA=QC/A (5)
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其中：SERA：環境箱中建材污染源單位面積逸散速率(mgm-2h-1) ， Q：環境箱之氣體流量速率(m3 h-1)，C：環境箱中之濃度(mg/m3) ， A：建材表面積(m2)。
2.3.2 室內空氣品質之簡化質量平衡模式
目前大部分建材逸散速率之研究以質傳模式為主。建築空間中 最簡單之室內空氣品質模式，係以質量平衡原理及使用面積逸散率 來代表建材之整體逸散速率，室內污染物之平衡受到汙染源之逸散 量、室外空氣量、及建築通風量之影響。將裝修材料之 TVOC 逸散 速率(mgm-2h-1)轉換建築室內環境之 TVOC 濃度。IAQ model 視污染源 強度、通風速率及室內空間大小而定。一般室內空氣品質之簡化質 量平衡模式(Guo et al., 2003; Hakkarainen, 2006)表示如下：
VdC/dt= E(t)A+Q(Cout-C) -R (6)
其中，V：代表室內空間體積(m3)，Cout：代表室外 TVOC 濃度(μgm-3)，
C：代表室內 TVOC 濃度(μgm-3)，Q：室內通風速率(m3h-1)， A：室 內污染源面積(m2)，E(t)：污染源之 TVOC 單位面積逸散速率
(μgm-2h-1)，R：TVOC 之沉降(Sink)速率(μgh-1) (如吸收、吸附)。
公式(6)為一般簡化模式，假設在同一污染源強度及沉降速率，
及單一逸散速率函數。公式(6)為線性、非齊性差分方程式。已發表 研究指出乾性吸收體如地毯具有吸收容量。假設無高容量之沉降 (Sink)來源，可將 R 項假設為零。公式(6)再簡化如下：
VdC/dt= E(t)A +Q(Cout-C) (7)
經文獻分析發現室外 TVOC 濃度多皆小於 5μgm-3，因此，假設 Cout為零，公式(7)可再簡化如下：
dC/dt = (E(t)A–QC)/V (8) 在穩定狀態下，公式(8)可簡化如下：
C=E(t)A/(NV)= E(t)L/N (9) 其中，N=：室內空氣之換氣率(h-1)(N=Q/V)，L：室內建材之負荷率 (m2m-3) (L =A/V)。
影響室內環境之空氣流動的因素相當複雜，除通風量外，室內 環境的空氣流動型態亦是影響換氣設備功能的因素之一，室內環境 之隔間、設備、人員、空氣進出口位置與風速等都會影響空氣的流 動 (陳友剛，2007)。一般空氣污染物之分佈甚少成均勻分佈型態，
因此，除考慮上述因子外並考量空間之混合率(Mixing factor)K。
本研究之簡化質量平衡模式，整合公式(4c)面積源定額模式、
公式(5)環境箱測試法求得之逸散速率、及空間之混合率 K 等表示如 下：
C=E(t)AK/(NV)= E(t)LK/N (10)
若不同污染源之總 TVOC 濃度，則近似估計值如公式(11)：
室內 TVOC 濃度=ΣC (11)