波傳基本原理

一、波傳理論

波傳理論中，在半無限域空間之彈性體中，由於其邊界之存在，故經由振源 產生之波動，除了能在物體內部傳遞的實體波(Body Wave)之產生外，為了滿足 力學之平衡條件，還會產生在表面邊界傳遞的表面波(Surface Wave)，又稱為雷 利波( Rayleigh Wave)，而實體波依質點波動性質不同又分為縱波和橫波。在彈 性體物體的表面給予一個機械外力點敲擊(Impact)時，會以敲擊點為中心產生暫 態應力波動，並以半球狀波形往物體內部傳遞，此應力波動包含有縱波 (又稱壓 力波，P波)與橫波 (又稱剪力波，S波)外，在試體表面亦會產生沿著表面傳遞之 表面波(R波)，其中P波及S波依半球狀的波形向前傳遞，而R波則僅沿著物體表面 遠離敲擊點向外擴散出去，如圖2-11。P波到達處質點振動的方向與波傳遞的方 向平行且傳遞移動速度最快，S波到達處質點振動的方向則與波傳遞的方向垂直，

傳遞移動的速度僅次於P波，而R波到達處的質點運動方向為在平面上的橢圓形軌 R 波 敲擊源 S 波 P 波

S 波

P 波 波傳方向

粒子運動方向

跡運動，振動的幅度會隨深度增加而減少，其傳遞移動速度又略慢於S波，3種波 的波速可以下列公式計算求得。

壓力波速 CP = �ρ(1+ν)(1−2ν)^E(1−ν) ( 2-2 )

剪力波速 C_S = �_2ρ(1+ν)^E (2-3) 表面波速 CR =(0.87+1.12ν)C_S

(1+ν) (2-4) 式中， E：彈性模數

ν：波松比 ρ：密度

(a) P 波

(b) S 波

(c) R 波

圖 2-11 彈性體內波傳示意圖

(資料來源：Bolt, 1976)

二、主動式聲射法

主動式聲射法係利用人為控制於試體表面給予一受控的敲擊源，產生主動式 聲射波動，並量測其表面波去探測試體斷面性質變化反應。依量測所使用接收器 的數目分同及分析方法，可分為表面波頻譜分析法( Spectral Analysis of Surface Wave, SASW) 和 多頻道 表 面波分 析 法 ( Multi-channel Analysis of Surface Wave, MASW)。

因為表面波(在此法中指雷利波)為物體表面最容易產生且振幅亦最大的波 形，而表面波頻譜分析法為分析表面波的一種有效的方法，其約於 1980 年代初 期開始發展(Heisey, 1982)。基於表面波之波傳影響範圍大約局限於一個波長之 深度內，因此表面波之影響深度會隨著頻率之不同而有所差異，當混凝土之彈性 模數隨著深度而變化時，造成波傳速度亦隨著頻率(或波長)之不同而變化，稱之 為表面波的頻散現象，波速度與頻率(或波長)之關係稱之為頻散曲線( Dispersion Curve)。

表面波頻譜分析法操作示意圖如圖 2-12，主要是以一個固定式主動式聲射 振源產生不同頻率的振波，配合受波探頭接收，振源固定位置，受波探頭佈測於 振源的一側成一條測線，改變聲射振源與受波探頭接收位置間距，接收振動訊號，

將訊號利用頻率域法推求雷利波相速度(phase velocity)與視波長(apparent wavelength)間之關係，建立雷利波的頻散曲線，再由頻散曲線計算受測體的剪

圖 2-12 表面波頻譜法試驗配置示意圖

(資料來源：Kim, 2001)

為改善表面波頻譜分析法的缺點及限制，研究者提出多頻道表面波分析法，

如圖 2-13，分析原理仍源自表面波頻譜分析法，量測時採用數個受波探頭，各 探頭等間距佈設於聲射振源的一側成一直線，當聲射振源敲擊發出一次訊號時，

各受波探頭同時接收波動訊號，此為一筆資料，反覆敲擊可以做疊加與消除雜訊，

以接收清楚的表面波訊號，多個收波探頭一起收到的訊號，可以使用二維的訊號 處理技術來分析並繪製成頻散曲線。此法可分辨出基本模態及高次模態之表面波 頻散曲線，並較容易分別有效表面波及無效之雜波，增加量測之準確性。

圖 2-13 多頻道表面波分析法試驗配置示意圖

(資料來源：Park, 1997)

Data logger

表面波震測法 (Seismic Surface Wave) 最早應用於探測土層資料，並已有 相當研究成果，近來已有部分研究將此法應用於建築混凝土結構，但仍以表面波 譜分析法為主，相關文獻簡述如下：

許寶琮(2006)運用短時頻分析表面波譜，採時間域/單模態濾波技術，建立 頻譜圖，計算頻散曲線，反推相速度與剪力波速，結果顯示剪力波速剖面與現場 鑽探所得之土層強度變化大致相符。

Mitchell Willcocks 等人(2011)利用表面波譜法進行層狀混凝土結構的損 傷檢測，研究結果顯示，此法對於混凝土內部瑕疵或層狀裂隙，具有一定的量測 能力，但對於每個不同測試目的條件的現場環境，所使用的激發頻率和信號分析 最好仍需經量測信號的回饋，進行調整和優化，能獲得更為準確的量測值。

賴鵬仁(2013)探討混凝土經高溫後表層裂化的損害程度，利用敲擊回音法中 的時間領域訊號分析表面波速，配合數值分析的趨勢線，以推求混凝土板之火害 程度與深度，最後與數值模擬結果進行相互比對驗證。研究結論如適當選擇敲擊 源型式以及適當量測間距，可以找出訊號頻散現象，對裂化深度具有判識效果。

魏信怡(2014)以單一敲擊源及單一接收器的配置試驗，探討藍姆波群波速之 頻散曲線偵測混凝土品質與混凝土表面裂化深度，研究結果為對單層混凝土板，

該研究所激發的能量集中在低頻段，無法得知是否有裂化狀況；對雙層複合板試 驗結果，接近分層界面處的波形資料則具有判識度。