二、 文獻
2.1 液晶
液晶的發現可回溯到 1888 年，當時奧地利植物學者 F. Reinitzer 研究他合 成的安息香酸膽固醇酯（cholesteryl benzoate）之熔解行為時，發現此化合物 在 145°C 時熔解，但卻呈混濁的狀態，加熱到 179°C 時突然成為透明的液體。
後來德國物理學者 O. Lehmann 以偏光顯微鏡確認這混濁的狀態是具有組織方 向性的液體，而且具有光學雙折射的現象[2]，乃稱此狀態為 Flussige Kristalle，
亦即今日的 liquid crystal。又因其是介於等方向性液體及固體之間的中間狀態，
亦稱之為中間相（mesophase）。
固相 → 145°C 膽固醇液晶相 → 179°C 液相 圖 4 安息香酸膽固醇酯之化學結構
資料來源：液晶顯示器技術手冊
2.1.1 液晶的分類
液晶就其形成原因可分為液向性液晶（lyotropic liquid crystal）和熱向性液 晶（thermotropic liquid crystal）兩類。前者是將化合物溶入適當溶劑，因濃度 條件而形成液晶狀態，此類大部分為生體的構成物質。而熱向性液晶是由於溫度 效應而呈現不同的液晶相，此類液晶之電氣—光學效果、溫度—光學效果顯著，
故其在基礎研究及應用分野上均令人矚目。
構主要特徵為：在單一晶狀（monodomain）時，其分子排列方向大致平 行且方向一致，有時亦稱為one dimensional crystal；無論是在靜止狀態 或是在流動的過程，分子永遠維持著互相平行和同向的基本排列關係，分 子質心為像水一般地任意分佈，而其分子的平均方向即為光軸的方向，一 般皆為單光軸，具有正的光學異向性，大部分顯示器所使用的便是此類小 分子液晶。
圖5 向列型液晶分子排列結構 資料來源：液晶顯示器技術手冊 2. 膽固醇型液晶（Cholesteric Liquid Crystal）
這類液晶和向列型液晶有點相似，分子的分子軸與鄰近分子的分子軸之 間，除了互相平行之外，每一層之間各分子的分子軸還逐漸繞著垂直於分 子軸的方向旋轉，形成一種旋光性（chirality）的結構，所以，有時候膽 固醇型液晶也被稱為旋光向列型液晶（chiralnematic liquid crystal），而 且這個名稱似乎更恰當，因為直至現在，膽固醇型液晶與向列型液晶間的 相狀態互變熱力學現象從未被發現，即在兩者互變的過程中，沒有非連續 性的現象（singularity）的存在。最初被發現的螺旋結構液晶，都是膽固 醇的衍生物質，所以，具有螺旋結構的液晶物質，開始就被稱為膽固醇型 液晶。其實在非膽固醇基體的液晶分子中，如存在著一個不對稱中心，即 可顯出與膽固醇型液晶完全相同的特性。
圖6 膽固醇型液晶分子排列
當此類液晶分子順著螺旋體結構依分子配向軸（director）旋轉360°時，
此兩個平面之間的距離即稱為節距（pitch），其易受溫度、壓力、電場和 磁場而敏感變化，色彩也會隨之而變化。這種性質使這一類液晶可應用於 一些溫度顯示器和非破壞檢測上。
3. 層列型液晶（Smectic Liquid Crystal）
此類液晶的分子排列規則性更為明顯，除了分子之間均互相平行且朝向同 一方向之外，也具有層與層之間的規則性，因此，此類分子的流動自由度 受到了更多的限制，其黏度也遠比向列型液晶和膽固醇液晶為高。此類液 晶又因其各層之間的分子排列或傾斜方式的不同而將之區分為SA、SB, SC…Sk等十一種不同的液晶相種類，除了SA、SB和SE三種液晶相的分 子軸垂直於層面外，其餘八種液晶相的分子軸均傾斜於分子層面。圖7為 根據分子層內的分子排列方式、傾斜方式以及層與層之間的相關性等而將 層狀液晶區分為各種不同的種類，茲將幾種常見的液晶相排列方式略述於 下：
圖7 各類層列液晶的分子結構相依性 資料來源：液晶顯示器技術手冊
（1）層列A相（Smectic A）
此類液晶的分子排列方式如圖8所示，每一層的分子主軸均是朝同一方 向排列，且垂直於分子層面，但是其層內分子質心並無一定的規律性，
而且層與層之間也無一定的相依性，是屬於規則度最低的層列液晶相，
較接近於向列型液晶。
圖8 層列A相的分子結構 資料來源：液晶顯示器技術手冊
（2）層列C相（Smectic C）
此類液晶的分子排列方式如圖9所示，此類液晶的分子排列似於層列A 相，所不同的是分子軸並未垂直於分子層面，而是與分子層面的法線方
向呈一傾斜角度。
圖9 層列C相的分子結構 資料來源：液晶顯示器技術手冊
（3）層列B相（Smectic B）
此類液晶的分子排列方式如圖10所示，此類液晶的分子排列方式類似於 層列A相，所不同的是每一層內的分子軸排列更為規則，層內分子具有 六方最密堆積（hexagonal）方式的小區域規則性。
圖10 層列B相的分子結構 資料來源：液晶顯示器技術手冊
（4）層列G相（Smectic G）
此類液晶的分子排列方式如圖11所示，其結構類似於層列B相，所不同 的是分子軸方向與分子層法線方向呈一傾斜角度。
圖11 層列G相的分子結構 資料來源：液晶顯示器技術手冊 4. 碟狀液晶（Discotic LC）與碗狀液晶（Bowlic LC）
前述三類液晶的分子均是屬於棒狀（rod-like）的分子外形，事實上，碟 狀外形的分子在液體狀態下亦有規則排列的可能性，碟狀分子（如圖12）
所形成的液晶現象在光學的特性上與棒狀分子所形成的液晶沒有分別，除 了向列型結構外，還有柱形（columnar）和斜柱形（tilted columnar）等 不同的分子排列方式；而碗狀外形的分子亦可具有液晶相的規則性排列，
其液晶相類似碟狀液晶的columnar mesophase，或稱為pyrimidic mesophase。
圖12 碟狀分子結構 資料來源：液晶顯示器技術手冊 2.1.2 液晶的應用物性
一般顯示器所用的液晶是向列型（nematic）液晶，向列型液晶大致上分子
的長軸互相平行排列，由於具有此特徵性的分子排列，液晶的折射率（n）、介 電常數（ε）、磁化率（χ）、導電度（σ）、黏性係數（η）等物性質，如圖13 所示，與分子長軸平行方向及垂直方向上的值各為不同，具有異方性。由於此物 理性質的異方性的存在，液晶亦稱之為異方性液體。
圖13 向列型液晶之物理性值異方性 資料來源：液晶顯示器技術手冊
茲以最早發現的常溫向列型液晶MBBA（p-methoxybenzylidene-p-butylaniline）
為例，將其應用物性列於表1中。
表1 向列型（nematic）液晶MBBA之代表物性值
資料來源：液晶顯示器技術手冊
°C，一些高溫用的液晶甚至需從 –10°C至100°C，化學家利用共熔混合 物（eutectic mixture）的方法來達成此目標。
當兩種液晶互相混合時，其熔點（Tmp）及澄清點（clearing temperature, TC）之變化相圖如圖14所示，在相圖中熔點最低那一點之組成即為共熔 混合物之組成。
圖14 共熔混合物之相圖 資料來源：液晶顯示器技術手冊 2. 液晶排列的秩序參數（Order parameter S）
液晶分子本身受熱運動，其排列之整齊度不會如圖13所示，而且分子一直 在動，其主軸會隨時間改變，這種分子排列的整齊程度，可以下式的分子 排列的秩序參數（order parameter, S）來定義。
1
s = 2 （3 cos2θ - 1）
（1）
由巨觀看全體液晶分子時，可以將其長軸方向定義為n，而各液晶分子的 長軸向a 與n的夾角即為θ（見圖15），一般液體之S = 0，理想狀態下的 液晶，若所有液晶分子長軸皆指向n，則S = 1，一般向列型液晶其S在0.5 – 0.75 間。
圖15 液晶分子之軸向a與主長軸方向（director）n之空間位置圖 資料來源：液晶顯示器技術手冊
3. 介電異方性（Dielectric anisotropy, Δε）
電場外加時與磁場外加時相同，會生成Freedericksz 遷移，使液晶分子 排列發生轉移，並使其光學性質產生變化。此乃因為液晶分子軸方向的介 電率ε∥與垂直方向的介電率ε⊥不同所致。此介電率異方性 Δε（Δε = ε∥–ε⊥），對於液晶的各種光電效應，以及液晶材料的各種應用，均佔著 重要的地位。
液晶的Δε有正、有負，會與液晶的分子構造相關連。其正負值乃取決於液 晶分子的極化率α及永久偶極矩μ相對於分子長軸的方向及大小。W.
Maier 和G. Meier（1961）導出直流電場下的Δε，可近似的以下式表示：
Δε ∝ S [ Δα － Cμ2 （1 － 3 cos2β）] （2）
其中Δα為polarization anisotropy，μ為dipole moment，β為分子長軸與 dipole moment 之夾角，C為常數。
Δε＞0 之液晶稱為正型液晶，若外加大於某一程度的電壓（E＞Ec）時，
液晶分子長軸會與電場方向平行排列；相反的，Δε＜0 之液晶稱為負型 液晶，若外加大於某一程度的電壓（E＞Ec）時，液晶分子長軸方向會與 電場方向垂直。
kii
（ Δε ）2 Vth ＝π
（3）
其中，kii 為液晶之彈性係數 4. 雙折射率（Birefringence, Δn）
液晶具有光學異方性，向列型液晶就像是一種單光軸材料，其具有兩種折 射率，當光進入一液晶材料時，光的電場振動方向與液晶光軸垂直時，稱 為ordinary ray，與液晶光軸平行者稱為extraordinary ray，no和ne 分別 為液晶分子對ordinary ray 和extraordinary ray 之折射率。故no ＝ n⊥， ne ＝ n∥；而雙折射率之定義為 Δn ＝ ne － no ＝ n∥－ n⊥。
液晶基於下列的折射率異方性，而顯現出有用的光學性質：
（1）入射光的進行方向會向分子長軸（director n）方向偏向。
（2）可改變入射光的偏光狀態（直線、橢圓、圓偏光）及偏光方向。
5. 液晶的彈性係數（elastic constant）
由於液晶的分子軸方向的變化為非常微弱且具彈性的性質，故C. W.
Oseen（1933）、H. Zocher（1933）及F. Frank（1958）等將其視為適 用彈性連續理論。由此理論來看，液晶的相同分子排列受外力而變形的狀 態，可被視為受某種程度應變的彈性連續體。此種液晶的變形，如圖16 所示，液晶分子受外力擴張狀態的splay，受扭轉狀態的twist及彎曲狀態 的bend等存在有三種基本的應變。而表示這些應變與應力關係的模式，
各被稱之為splay、twist、bend模式，其以三個常數表示，k11：展曲彈性 常數（splay elastic constant）、k22：扭曲彈性常數（twist elastic
constant）、k33：彎曲彈性常數（bend elastic constant）。液晶的這些 係數為10-6 ~ 10-7 dyne，與一般的彈性體相比較時顯著的為很小值。因 此，液晶分子的排列易受電場、磁場、應力等外界的影響而變形。
圖16 向列型液晶的三種基本彈性變形 6. 液晶的臨界電壓（Vth）
當外加一超過臨界電壓之方波時，液晶會開始作旋轉，而穿透光的強度就
當外加一超過臨界電壓之方波時，液晶會開始作旋轉，而穿透光的強度就